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1、2013年高考理科数学考前模拟试题（重庆市带答案）精品文档 2013年高考理科数学考前模拟试题(重庆市带答案) 重庆市2013年(春)高三考前模拟测试 数学(理)试题 满分150分。考试时间120分钟。 注意事项: 1(答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2(答时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3(答非时，必须使用0(5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4(所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5(考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回。 6(考生注意:(14)、(15)、
2、(16)三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分。 一、选择题:本大题10小题，每小题5分，共50分(在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的( 1(在复平面内，复数 为虚数单位)对应的点在 A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 2(已知向量 ，若 , ，则k的值为 A(4 B(1 C(,1 D(,4 1 / 7 精品文档 3(设an是等比数列，函数y=x2,x,2013的两个零点是a2，a3，则ala4= A(2013B(1 C(,1 D(,2013 4(“a=2”是“ ”的 A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分
3、也不必要条件 5(3名大学生分配到4个单位实习，每个单位不超过2名学生，则不同的分配方案有 (A) 10种 B(36种 C( 48种 D( 60种 6(一个几何体的三视图如题(6)图所示，则这个几何体的体积为 A(6(5 B(7 C(7(5 D(8 7(对于数集A，B，定义A+B=xx=a+b，a?A，b?B)， A?B=xx= ， ，若集合A=1，2，则集 合(A+A)?A中所有元素之和为 A( B( C( D( 8(已知函数y=sinax+b(a0)的图象如题(8)图所示，则函数y=loga(x,b)的图象可能是 2 / 7 精品文档 9(已知A是双曲线 的左顶点，F1、F2分别为双曲线的
4、左、右焦点，P为双曲线上一点，G是?PF1F2的重心，若 ，则双曲线的离心率为 A(2 B(3 C(4 D(与 的取值有关 10(某学生在复习指数函数的图象时发现:在y轴左边，y=3x与y=2x的图象均以x轴负半轴为渐近线，当x=0时，两图象交于点(0，1)(这说明在y轴的左边y=3x与y=2x的图象从左到右开始时几乎一样，后来y=2x的图象变化加快使得y=2x与y=3x的图象逐渐远离，而当x经过某一值x0以后 y= 3x的图象变化加快使得y=2x与y=3x的图象又逐渐接近，直到x=0时两图象交于点(0，1)(那么x0= A( B( C( D( 二、题:本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5
5、分，共25分把答案填写在答题卡相对应位置上( 11(某商场有来自三个国家的进口奶制品，其中A国、B国、C国的奶制品分别有40种、10种、30种，现从中抽取一个容量为16的样本进行三聚氰胺检测，若采用分层抽样的方法抽取样本， 则抽取来自B国的奶制品 种( 12(定义一个新的运算a*b:a*b= ，则同时含有运算符号“*”和“+”且对任意三个实数a，b，c都能成立的一个等式可3 / 7 精品文档 以是 (只要写出一个即可) 13(执行如题(13)图所示的程序框图，输出的结果为 。 考生注意:(14)、(15)、(16)三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做则按前两题给分 14(如题(14)图
6、，已知圆O的半径为3，AB与圆D相切于A，BO与圆O相交于C，BC =2，则?ABC的面积为 。 15(在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，记 为极径， 为极角，圆C: =3 cos 的圆心C到直线 : cos =2的距离为 。 16(关于x的不等式x,l+log2(x ,1)0时，求 的最小值( 21(本小题满分12分) 已知椭圆C: 的左、右焦点分别为F1、F2，短轴上端点为B，?BF1F2为等边三角形( (I)求椭圆C的离心率; (II)设过点F2的直线 交椭圆C于P、Q两点，若?F1 PQ面积的最大值为6，求椭圆C的方程( 22(本小题满分12分) 构造
7、如题(22)图所示的数表，规则如下:先排两个l作为第一层，然后在每一层的相邻两个数之间插入这两个数和的a倍得下一层，其中a?( )，设第n层中有an个数，这4 / 7 精品文档 an个数的和为 。 2013年(春)高三考前模拟测试卷 数 学(理工农医类)参考答案 一、选择题:本大题10小题，每小题5分，共50分(在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目 要求的( 1,5 DADAD 6,10 CDABB 提示:10. 和 在 处的导数相同， . 二、题:本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分( 11.2 12. (合理答案即可) 13.1022 14. 15. 16. 三、
8、解答题:本大题共6小题，共75分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤( (17)(本小题满分13分) 解:(?) 3分 令 ，其中 为最小正周期, 则 ,故 得 ;7分 (?)因为 所以 10分 5 / 7 精品文档 解得 , 所以 的单调递增区间为 13分 (18)(本小题满分13分) 解:(?) 6分 (?) 13分 (19)(本小题满分13分) 解:(?) 6分 (?)以 为原点， 、 、 分别为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系， 设菱形 的边长为 ，? ， ， ， 设平面 的法向量为 令 得 同理可得平面 的法向量 ? ?二面角 的余弦值为 13分 (20)(本小题满分12分) 解:(?) 2分 ? 时，显然不满足， ?当 ， 即 ， 所以 6分 6 / 7 精品文档 (?)?当 9分 ?当 12分 (21)(本小题满分12分) 解:(?)由题得 ，即 ，? 4分 (?)设 ， ，直线 方程: ，联立 得 ? ， 7分 令 ， ，其中等号成立时 ， ? ， 12分 (22)(本小题满分12分) 解:(?)由题意可得 ，则 得 4分 (?)先求 ，同(?)， ， 令 ，则 ， 下证 为单调增数列:只需证 所以 又对于正数 ，由二项式定理 所以 7 / 7