《黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文201805261453.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文201805261453.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2若复数是纯虚数，且（，是虚数单位），则=（ ）A. 1 B. 2 C. -1 D. -23若，则等于（）A.-1 B. 2 C. 3 D. 64过曲线上一点，且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程是（ ）A. B. C. D. 5函数在上存在导数，若，则必有（ ）A. B. C. D. 6下列函数是奇函数且在区间上是减函数的是( )A. B. C. D. 7下列命题中正确是( )A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.
2、若为假命题，则也可能为假命题。C. 若命题：，使得，则：，有D. 是的必要不充分条件8设点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9若曲线的一条切线经过点，则此切线的斜率为（ ）A. B. C. 或 D. 或10定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，则有（ ）A. B. C. D. 11已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12已知定义在上的函数，其中为偶函数，当时，恒成立；且满足：对，都有；当时，.若关于的不等式对恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每
3、小题5分，共20分）13已知函数，若，则实数的值等于 。14已知直线与曲线相切，则 。15已知是定义在上的奇函数，当时， ，则当时， 。16已知函数，任取两个不相等的正数， ，总有，对于任意的，总有，若有两个不同的零点，则正实数的取值范围为_三、解答题（12+12+12+12+12+10共70分）17已知函数.（1）求的单调区间；（2）当时，求的值域.18已知命题函数在2，)单调递增；命题关于的不等式的解集为.若为真命题， 为假命题，求的取值范围19已知函数 求的极值；若在区间上单调递减，求实数的取值范围20已知抛物线的焦点为，点满足.（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线交抛物线于点，当时，
4、求直线的方程.21已知函数，.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若是函数的导函数的两个零点，当时，求证：.22已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为.（）求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程；（）设直线与曲线交于两点，求的值.参考答案一、选择题BADCAC ABCBCD二、填空题13.-3 14.2 15. 16.三、解答题17. （1）由题意得，令，则或；令，则；的单调增区间为和，单调减区间为；（2）由（1）得在和上单调递增，在上单调递减，的值域为.18. 函数f(x)x22mx4(mR)的对称轴为xm，故P为真命题m2 Q为真命
5、题4(m2)244101m3. PQ为真，PQ为假，P与Q一真一假 若P真Q假，则m2，且m1或m3，m1； 若P假Q真，则m2，且1m3，2m3. 综上所述，m的取值范围为m|m1或2m319. ，1和4别是的两根，根据单调性可知极大值为，极小值为.由上得，由故的单调递减区间为，解得：m的取值范围： 20. （1）由条件易知在抛物线上， ，故，即抛物线的方程为；（2）易知直线斜率必存在，设， ， ，联立得即，由得，且， ，由得，即直线.21. （1）当时，所以，.所以曲线在处的切线方程为，即.（2）由题得，.因为是导函数的两个零点，所以是方程的两根，故.令，因为，所以，所以，且，所以，又因为，所以，所以，令，.因为，所以在区间内单调递增，所以，即.22. （）因为，所以所以，即曲线的直角坐标方程为： 直线的参数方程(为参数)，即 (为参数) （）设点对应的参数分别为，将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程得整理，得，所以因为，所以.- 7 -