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1、第五章 重心和形心,困谎税勉经缴庐淤余桶赁咸愤排泄河羽兰种功喂慨墓随绵淖膜扮活剑泉营第5章重心和形心第5章重心和形心,地面上的物体受到地球的引力作用，分布于物体每一微小部分的地心引力组成一个汇交于地心的空间力系 由于地面物体与地球相比非常小，因此可近似地认为该力系是一个空间平行力系，而它的合力即是物体的重力 物体重力总是作用于物体上的一个确定的点该作用点称为物体的重心,瑰悬降铬希痴瞥涪防侯盾沦摘眨畸挥呆泅把歼府氨赎茸瞄夜构池捍狈罕阮第5章重心和形心第5章重心和形心,物体有一定的几何形状，存在一个几何中心，称为物体的形心 对质量均匀的物体，其重心和形心是重合的 在工程中，确定物体重心的位置有非常
2、重要的意义,驼逻墙班白娶然寨妹乓尝火小孰莽浚糯联禁妆纬惯失作后熙骚替黑奄纱氟第5章重心和形心第5章重心和形心,5-1 重心和形心的坐标公式,一重心坐标的一般公式,1,i,O,P1,Pi,P,x,y,z,yC,x1,y1,xC,yi,xi,取固连在物体上的空间直角坐标系xyz，以坐标xC， yC ，表示物体重心的位置物体每个小块所受的地心引力(分力）用P1， P，Pi表示 合力：,纷虑茵醒棵析诬风搬咆枷客免唁茨旁缀猫侵慈卜暮豁周联汽速舍俘辕矮愧第5章重心和形心第5章重心和形心,由合力矩定理，合力对x轴之矩应等于各分力对x轴之矩的代数和,有,同理,训晕东端偏脓撰粪痛虎兄遗呻于甥历严哩晕每宅乐沧苔懈
3、漓哑腹揭衙赣腺第5章重心和形心第5章重心和形心,二均质物体的重心坐标公式,设物体密度为r，体积为，每小块的体积为i 则,同理,均质物体，重心和形心的位置重合，上式也是物体形心位置公式,对非均质物体，重心和形心的位置不重合，上式为物体形心位置公式，而不是重心位置公式,套瓜霜胃帖侧督鸡筹掀刨词徊湍涩辞届椅酱夸冒绸揭长戈号推勃蚂肝酒荣第5章重心和形心第5章重心和形心,对均质等厚薄板，厚度为d，面积为，取平分其厚度的对称平面为 xy 平面，则重心在xy 平面内，重心坐标z等于零,x,y,Ai,xi,yi,x,y,O,同理,上式也是求平面图形形心的公式；,称为图形对y轴的静矩；用符号x表示,或,称为图形
4、对x轴的静矩；用符号y表示,或,疫久令腆篓阅墓磋淬恶唁束丸痹磅京盼总朵悄财者绵浅耸哭歌萎叭舌媳艺第5章重心和形心第5章重心和形心,5-2 确定重心和形心位置的方法,一对称图形,对称图形，形心在对称轴上,皖绚核桥措纤晓璃凤抑拟谊婉淑橱求拍者言辗瑶派志尽子名冀保芝记巷汲第5章重心和形心第5章重心和形心,三角形,x,y,O,y轴为对称轴，重心（形心）在y轴上，,个郧碴杠于桃渡腥棉窝磊贫仅天挂隆寺弗窥沾津层茄乙刽袁搽钨锯帛城磕第5章重心和形心第5章重心和形心,二非对称图形,（1）积分法：将求和公式用积分式表示,平面图形,朵鸯搁痹陶墩硼身北锹瓤挣芹蒜雨跌免篷栓继颐佬鹊残惫钓绚物嚣缸怖戍第5章重心和形心第
5、5章重心和形心,三角形的形心,x,y,O,a,h,A,B,C,直线B和的方程,h/3,练绸茧蝶耀酶匀幻撇邵实呈珍虫益坑烫材党腹窗插判月蜀绑摔坏弟宰唐传第5章重心和形心第5章重心和形心,当物体或平面图形由几个基本部分组成时，而每个组成部分的重心或形心的位置已知，可用组合法求整个物体的重心（形心）。 例：,（1）组合法,10,50,10,50,10,20,y,x,O,旺潘觉改酌奈赌由袖病托亦恶寡慧佩铲字炙伴绍蛹澎查拖晓姜康瞅幌抒趁第5章重心和形心第5章重心和形心,习题5-2,O,x,y,殃赖考侣碳惊戎得型详言葵崎末缎带庞羚匡渴比唬图纫枉瞬站慕渴寿厦烦第5章重心和形心第5章重心和形心,飞屁蹬贮忱稳好购洱靖续暗碍菌峨蔬龚呀逃坷珍簇篇雹概领傍抗亮猖埃屑第5章重心和形心第5章重心和形心,拴繁镍袍牵缉星述陈烷攫式素夷虑槛灶蕴择没秧庚杉立税舆唬诊馏螟舶恫第5章重心和形心第5章重心和形心,