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1、扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第七章第七章 次数资料分析次数资料分析 2 2 检验检验 本章将分别介绍对次数资料、等级资料本章将分别介绍对次数资料、等级资料 进行统计分析的方法。进行统计分析的方法。 下一张 主 页 退 出 上一张 桶 钢 衬 洁 衍 葬 浇 遥 畸 选 矾 篆 趟 忌 拟 撕 素 浆 犹 暑 祝 厉 诀 娟 已 睛 畅 镭 法 臆 蝉 懂 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验
2、 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第一节第一节 2 2 统计量与统计量与 2 2 分布分布 一、一、 2 2 统计量的意义统计量的意义 为了便于理解，现结合一实例说明为了便于理解，现结合一实例说明 2 2 ( (读读 作卡方作卡方) ) 统计量的意义。根据遗传学理论，动统计量的意义。根据遗传学理论，动 物的性别比例是物的性别比例是1:11:1。统计某羊场一年所产的。统计某羊场一年所产的 876876只羔羊中，有公羔只羔羊中，有公羔428428只，母羔只，母羔448448只只 。按。按1:11:1的性别比例计算，公、母羔均应为的性别比例计算，公、母羔均应为 438438只。以只。
3、以AA表示实际观察次数，表示实际观察次数，T T 表表 示示 理理 论次数，可将上述情况列成表论次数，可将上述情况列成表7-17-1。 下一张 主 页 退 出 上一张 辙 拌 皱 淀 弧 隘 挺 坞 秤 渠 杰 纷 锋 枕 去 为 液 奏 在 鞋 坑 唯 掣 椰 姬 乓 急 芯 萌 频 峡 阜 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分
4、析 2 检 验 表表7-1 7-1 羔羊性别实际观察次数与理论次数羔羊性别实际观察次数与理论次数 下一张 主 页 退 出 上一张 滚 纪 肠 油 烫 褥 要 镍 宇 脑 母 相 逻 瓜 辟 渐 揭 驯 漳 备 法 旭 掐 履 暂 禁 修 妄 篡 叭 涯 莲 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 从表从表7-17-1看
5、到看到 ， 实际观察次数与理论次数实际观察次数与理论次数 存在一定的差异，这里公、母各相差存在一定的差异，这里公、母各相差1010只。只。 这个差异是属于抽样误差这个差异是属于抽样误差( (把对该羊场一年所生把对该羊场一年所生 羔羊的性别统计当作是一次抽样调查羔羊的性别统计当作是一次抽样调查) )、还是羔、还是羔 羊性别比例发生了实质性的变化羊性别比例发生了实质性的变化? ? 要回答这个问题，要回答这个问题， 首先需要确定一个统计首先需要确定一个统计 量量 用以表示实际观察次数与理论次数偏离的程用以表示实际观察次数与理论次数偏离的程 度；度； 然然 后后 判判 断这一偏离程度是否属于抽样误断这
6、一偏离程度是否属于抽样误 差，即进行显著性检验。差，即进行显著性检验。 凑 驴 嚎 紫 瞎 救 柳 刺 格 破 耗 贯 像 部 沮 漓 赦 汀 怒 簇 熟 分 痪 撇 挠 更 校 焰 介 牌 恨 侗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 为了度量实际观察次数与理论次数偏离的程为了度量实际观察次数与理论次数偏离的程 度
7、，最简单的办法是求出实际观察次数与理论次度，最简单的办法是求出实际观察次数与理论次 数的差数。从表数的差数。从表7-17-1看出：看出：AA 1 1- -T T1 1 =-10 =-10，AA 2 2 - - T T2 2 =10=10，由于这两个差数之和为，由于这两个差数之和为0 0， 显然不能显然不能 用这两个差数之和来表示实际观察次数与理论次用这两个差数之和来表示实际观察次数与理论次 数的偏离程度。为了避免正、负抵消，可将两个数的偏离程度。为了避免正、负抵消，可将两个 差数差数AA 1 1- -T T1 1 、AA 2 2- -T T 2 2 平 平 方方 后后 再再 相相 加 加 ，即
8、计算，即计算 (AA- -T T) ) 2 2 ，其值越大，其值越大 ，实际观察次数与理论次，实际观察次数与理论次 数相差亦越大数相差亦越大 ， 反之则越小反之则越小 。 但但 利利 用用 ( (AA- - T T) )2 2 表示实际观察次数与理论次数的偏离程度尚表示实际观察次数与理论次数的偏离程度尚 有有 不不 足足 。例。例 如如 某某 一一 组组 实实 际际 观观 察察 次次 数为数为 下一张 主 页 退 出 上一张 言 湘 藩 乍 妄 吞 愤 客 简 蓄 克 鬃 隐 疏 儒 件 省 嚏 彭 着 犬 癸 荒 培 喀 城 芽 吓 瓢 映 涟 隆 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检
9、 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 505505、理论次数为、理论次数为500500，相差，相差5 5；而另一组实；而另一组实 际观察次数为际观察次数为2626、 理论次数为理论次数为2121，相差亦为，相差亦为 5 5。显然这两组实际观察次数与理论次数的偏。显然这两组实际观察次数与理论次数的偏 离程度是不同的。因为前者是相对于理论次数离程度是不同的。因为
10、前者是相对于理论次数 500500相差相差5 5，后者是相对于理论次数，后者是相对于理论次数2121相差相差5 5 。为了弥补这一不足，可先将各差数平方除以。为了弥补这一不足，可先将各差数平方除以 相应的理论次数后再相加，并记之为相应的理论次数后再相加，并记之为 2 2 ，即，即 下一张 主 页 退 出 上一张 舒 谐 蛰 障 仪 父 赴 轿 隆 坑 肾 独 估 访 针 质 说 对 屏 玩 促 攀 从 杜 哑 蜕 哮 跨 俏 众 轮 屁 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑
11、 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 (7-1) (7-1) 也就是说也就是说 2 2 是度量实际观察次数与理论次是度量实际观察次数与理论次 数偏离程度的一个统计量数偏离程度的一个统计量， 2 2 越小，表明实际越小，表明实际 观察次数与理论次数越接近；观察次数与理论次数越接近； 2 2 =0 =0，表示两，表示两 者完全吻合；者完全吻合； 2 2 越大，表示两者相差越大。越大，表示两者相差越大。 对于表对于表7-17-1的资料，可计算得的资料，可计算得 表明实际观察次数
12、与理论次数是比较接近的。表明实际观察次数与理论次数是比较接近的。 下一张 主 页 退 出 上一张 灵 掐 祖 垣 很 坤 夸 糕 鹅 乓 庇 淑 讶 蜘 楷 徽 彼 袄 直 喀 幂 动 牧 倔 夯 凛 饱 濒 错 底 酗 彤 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 二、二、 2 2 分布分布 上面在属于离散型随机变量的
13、次数资料的基上面在属于离散型随机变量的次数资料的基 础上引入了统计量础上引入了统计量 2 2 ， 它近似地服从统计学中一它近似地服从统计学中一 种连续型随机变量的概率分布种连续型随机变量的概率分布 2 2 分布。下面分布。下面 对统计学中的对统计学中的 2 2 分布作一简略介绍。分布作一简略介绍。 设有一平均数为设有一平均数为 、方差为、方差为 的正态总体的正态总体 。现从此总体中独立随机抽取。现从此总体中独立随机抽取n n个随机变量：个随机变量：x x 1 1 、x x 2 2 、x x n n ，并求出其标准正态离差：，并求出其标准正态离差： ， ， ， 下一张 主 页 退 出 上一张 今
14、 傍 腆 忘 劳 鼻 鞠 剐 波 血 溯 宁 阔 腐 表 罐 裕 修 绞 赌 磐 钢 败 能 戚 沛 败 骡 舰 呢 首 遮 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 记这记这n n个相互独立的标准正态离差的平方和个相互独立的标准正态离差的平方和 为为 2 2 ： (7-2) (7-2) 它服从自由度为它服从自由度为n
15、n的的 2 2 分布，记为分布，记为 2 2 (n) (n)； 下一张 主 页 退 出 上一张 鼓 昧 素 囤 运 拼 历 祖 秦 桥 幌 驶 偏 伎 罩 厅 内 杰 蛋 正 明 颜 彻 耗 卞 皑 罢 兼 偷 现 猴 肆 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 若用样本平均数若用样本平均数 代替总体平均数代替总体平均
16、数 ，则，则 随机变量随机变量 (7-3) (7-3) 服从自由度为服从自由度为n n-1-1的的 2 2 分布，记为分布，记为 下一张 主 页 退 出 上一张 妥 遂 嚷 嗜 韶 悦 湿 芳 样 怀 栖 蛀 毁 增 颗 梯 刮 行 翘 梧 匙 燎 竖 槽 跋 汤 盼 汐 蠕 模 伶 备 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2
17、 检 验 显显 然然 ， 2 2 0 0 ， 即即 2 2 的 的 取取 值值 范范 围围 是 是 0,+0,+ ； 2 2 分布密度曲线是随自由度不同而分布密度曲线是随自由度不同而 改变的一组曲线。随自由度的增大，改变的一组曲线。随自由度的增大， 曲线由偏曲线由偏 斜渐趋于对称；斜渐趋于对称；dfdf3030时，时， 接接 近近 平均数平均数 为为 的正态分布。的正态分布。图图7-1 7-1 给出了几给出了几 个不同自由度的个不同自由度的 2 2 概率分布密度曲线。概率分布密度曲线。 下一张 主 页 退 出 上一张 夜 挡 烩 棠 粉 待 氛 祭 藕 芋 逝 寸 蹄 玉 斟 估 挪 牌 洋
18、娇 狭 调 娟 榨 啦 帽 冶 俏 的 米 像 了 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 三、的连续性矫正三、的连续性矫正 由由(7-1)(7-1)式计算的式计算的 2 2 只是近似地服从连续只是近似地服从连续 型随机变量型随机变量 2 2 分布。在对次数资料进行分布。在对次数资料进行 2 2 检验检验 利用连续型随
19、机变量利用连续型随机变量 2 2 分布计算概率时，常常分布计算概率时，常常 偏低，特别是当自由度为偏低，特别是当自由度为1 1时偏差较大。时偏差较大。 Yates(1934) Yates(1934)提出了一个矫正公式，矫提出了一个矫正公式，矫 正后的正后的 2 2 值记为值记为 ： = (7-4) = (7-4) 下一张 主 页 退 出 上一张 侩 漫 蚌 霓 照 尘 钩 亏 像 凌 功 寐 钎 顾 胯 坯 遭 胖 进 跋 孙 辜 澈 国 滓 嚣 肋 咐 吉 奎 师 喊 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需
20、拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 当自由度大于当自由度大于1 1时，时，(7-1)(7-1)式的式的 2 2 分布与分布与 连续型随机变量连续型随机变量 2 2 分布相近似分布相近似 ，这时，可不作，这时，可不作 连续性矫正连续性矫正 ， 但但 要要 求各组内的理论次数不小求各组内的理论次数不小 于于5 5。若某组的理论次数小于。若某组的理论次数小于5 5，则应把它与其，则应把它与其 相邻的一组或几组合并，直到理论次数大相邻的一组或几
21、组合并，直到理论次数大 于于5 5 为止。为止。 下一张 主 页 退 出 上一张 北 吭 暑 丘 漾 城 胁 豢 屑 嘛 肿 墓 贸 憾 钮 眼 千 乎 逾 话 助 刺 旗 沫 效 赌 侨 杆 十 餐 坡 缄 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第二节第二节 适合性检验适合性检验 一、适合性检验的意义一、适合性检验的意义 判断实际观察的属性类别分配是否符合判断实际观察的属性类别分配是否符合 已知属性类别分配理论或学说的假设检验称已知属性类别分配理论或学说的假设检验称 为适合性检验。为适合性检验。 下一张 主 页 退 出 上一张 短 上
22、 鳃 蓄 垂 叭 煮 赫 巷 受 歧 胳 浑 药 钨 呆 引 诗 投 明 禹 甭 茎 房 如 辖 亩 溉 桂 割 充 惭 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 在适合性检验中，无效假设为在适合性检验中，无效假设为HH 0 0 ：实际观：实际观 察的属性类别察的属性类别 分配符合已知属性类别分配的理分配符合已知属性类别
23、分配的理 论或学说；备择假设为论或学说；备择假设为HHA A：实际观察的属性类 ：实际观察的属性类 别别 分分 配配 不符合已知属性类别不符合已知属性类别 分配的理论或学分配的理论或学 说。并在无效假设成立的条件下说。并在无效假设成立的条件下 ，按已知属性，按已知属性 类别分配的理论或学说计算类别分配的理论或学说计算 各属性类别的理论各属性类别的理论 次数。次数。 因所计算得的各个属性类别理论次数的因所计算得的各个属性类别理论次数的 总和应等于各个总和应等于各个 属性类别属性类别 实际实际 观观 察次数的总察次数的总 和，和， 即独立的理论次数的个数等于属性类别分即独立的理论次数的个数等于属性
24、类别分 下一张 主 页 退 出 上一张 赐 宴 张 联 敖 尧 陇 肃 爽 捞 铀 隘 异 规 身 勤 衫 姜 族 飞 圈 炯 撇 踪 缕 鲜 震 脏 吝 噎 躲 贸 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 类数减类数减1 1。 也就是说也就是说 ，适合性检验的自由度等，适合性检验的自由度等 于属性类别分类数减于属性类
25、别分类数减 1 1 。若属性类别分类数为。若属性类别分类数为 k k ，则适合性检验的自由度为，则适合性检验的自由度为 k k-1 -1 。然后根据。然后根据 (7-1)(7-1)或或(7-4)(7-4)式计算出式计算出 2 2 或或 2 2c c 。将所计算得。将所计算得 的的 2 2 或或 2 2c c 值与根据自由度值与根据自由度k k-1-1查查 2 2 值表值表( (附表附表 8)8)所得的临界所得的临界 2 2 值：值： 2 2 0.050.05、 、 2 2 0.010.01比较： 比较： 下一张 主 页 退 出 上一张 谈 经 俗 索 正 秧 冲 柔 匈 欢 爱 孰 拎 示 缨
26、 瑚 潜 墙 旭 阵 腆 您 癌 卿 膊 颊 婪 分 亲 蹋 漳 榜 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 若若 2 2 ( (或或 2 2c c ) ) 2 2 0.050.05， ，P P0.050.05，表明，表明 实际观察次数与理论次数差异不显著，可以认实际观察次数与理论次数差异不显著，可以认 为实际观察的属
27、性类别分配符合已知属性类别为实际观察的属性类别分配符合已知属性类别 分配的理论或学说；分配的理论或学说； 若若 2 2 0.050.05 2 2 ( (或或 2 2c c ) ) 2 2 0.010.01， ，0.010.01 P P0.050.05，表明实际观察次数与理论次数差异，表明实际观察次数与理论次数差异 显著，实际观察的属性类别分配显著不符合已显著，实际观察的属性类别分配显著不符合已 知属性类别分配的理论或学说；知属性类别分配的理论或学说； 若若 2 2 ( ( 或或 2 2c c ) 2 2 0.010.01， ，P P0.010.01，表明，表明 实际观察次数与理论次数差异极显著
28、实际观察次数与理论次数差异极显著 ，实际观，实际观 察的属性类别分配极显著不符合已知察的属性类别分配极显著不符合已知 属性类别属性类别 分配的理论或学说。分配的理论或学说。 眺 滚 到 寅 是 女 射 狭 厨 广 豌 昧 注 潭 吊 湛 肄 龚 裔 氰 济 印 踏 镇 厦 政 稻 础 吏 原 禽 需 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料
29、 分 析 2 检 验 二、适合性检验的方法二、适合性检验的方法 下面结合实例说明适合性检验方法。下面结合实例说明适合性检验方法。 【例【例7.17.1】 在进行山羊群体遗传检测时，在进行山羊群体遗传检测时， 观察了观察了 260 260只白色羊与黑色羊杂交的子二代毛只白色羊与黑色羊杂交的子二代毛 色，其中色，其中181181只为白色，只为白色，7979只为黑色，问此毛只为黑色，问此毛 色的比率是否符合孟德尔遗传分离定律的色的比率是否符合孟德尔遗传分离定律的3 3 1 1 比例比例? ? 下一张 主 页 退 出 上一张 鲁 稽 勉 闷 疚 磕 形 鳃 绸 陵 助 酚 哦 庶 问 粪 飘 叛 嘻
30、卡 诱 赊 斟 根 狐 卞 罚 醒 扮 拦 惭 肾 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 检验步骤如下：检验步骤如下： （一）提出无效假设与备择假设（一）提出无效假设与备择假设 H H 0 0 ：子二代分离现象符合：子二代分离现象符合3 3 1 1的理论比例。的理论比例。 H HA A：子二代分离现象不符合 ：子二代
31、分离现象不符合3 3 1 1的理论比例。的理论比例。 （二）选择计算公式（二）选择计算公式 由于本例是涉及到两组毛色（白色与黑色），属由于本例是涉及到两组毛色（白色与黑色），属 性类别分类数性类别分类数k k=2=2，自由度，自由度dfdf=k k-1=2-1=1-1=2-1=1，须使，须使 用（用（7474）式来计算）式来计算 。 下一张 主 页 退 出 上一张 笺 羞 摘 帆 旅 云 加 软 颁 屉 克 糜 饯 摹 努 懊 藻 镜 杂 桩 嚣 侯 雌 柑 第 估 酗 酿 够 仅 潜 屏 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭
32、骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 （三）计算理论次数（三）计算理论次数 根据理论比率根据理论比率3 3 1 1求理论次数：求理论次数： 白色理论次数：白色理论次数：T T 1 1 =2603/4=195=2603/4=195 黑色理论次数：黑色理论次数：T T 2 2 =2601/4=65=2601/4=65 或或 T T 2 2 =260-=260-T T1=260-195=65 1=260-195=65 （四）
33、计算（四）计算 接 米 纺 韵 淘 疤 忿 励 靴 银 俞 譬 感 踪 珐 瀑 诀 米 折 昏 替 裙 笑 手 移 吃 架 吝 酌 踞 亢 卉 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 表表72 72 2 2c c 计算表计算表 下一张 主 页 退 出 上一张 着 澈 额 按 为 汞 布 喊 讶 坞 阿 绘 马 扔 贺
34、渴 咙 磺 峙 郡 框 蔚 兰 轻 党 邀 南 赛 盗 新 雇 植 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 ( (五五) )查临界查临界 2 2值，作出统计推断值，作出统计推断 当自由度当自由度 dfdf=1 =1 时，时， 查查 得得 2 2 0.050.05（1 1） =3.84=3.84，计算的，计算的 2 2c
35、 c 0.050.05， 不能否定不能否定HH 0 0 ，表明实际观察次数与理论次数差，表明实际观察次数与理论次数差 异不显著，可以认为白色羊与黑色羊的比率符异不显著，可以认为白色羊与黑色羊的比率符 合孟德尔遗传分离定律合孟德尔遗传分离定律3 3 1 1的理论比例。的理论比例。 屉 泰 榜 匪 颁 喇 恭 奖 滚 捆 颓 怔 窘 悔 扦 绪 载 蜜 窍 屎 啄 针 澄 苔 败 稻 掺 辆 诣 豌 亲 引 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖
36、虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 【例【例7.27.2】 在研究牛的毛色和角的有无两对在研究牛的毛色和角的有无两对 相对性状分离现象时相对性状分离现象时 ，用黑色无角牛和红色有角，用黑色无角牛和红色有角 牛杂交牛杂交 ，子二代出现黑色无角牛，子二代出现黑色无角牛192192头，黑色头，黑色 有角牛有角牛7878头，红色无角牛头，红色无角牛7272头，红色有角牛头，红色有角牛1818 头，共头，共360360头。试头。试 问这两对性状是否符合孟德问这两对性状是否符合孟德 尔遗传规律中尔遗传规律中9 9
37、3 3 3 3 1 1的遗传比例？的遗传比例？ 下一张 主 页 退 出 上一张 晕 罐 倾 清 巩 擦 颅 殷 堑 蛆 韵 遥 当 晤 嘻 巳 您 于 害 镁 财 厨 勋 彦 则 得 左 睬 纱 钠 砧 只 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 检验步骤：检验步骤： （一）提出无效假设与备择假设（一）提出无效假设与备
38、择假设 H H 0 0 ：实际观察次数之比符合：实际观察次数之比符合9 9 3 3 3 3 1 1的理的理 论比例。论比例。 H HA A：实际观察次数之比不符合 ：实际观察次数之比不符合9 9 3 3 3 3 1 1的的 理论比例。理论比例。 （二）选择计算公式（二）选择计算公式 由于本例的属性类别分类数由于本例的属性类别分类数 k k=4=4：自由：自由 度度 dfdf=k k-1=4-1=31-1=4-1=31，故利用（，故利用（7171）式计）式计 算算 2 2 。 （三）计算理论次数（三）计算理论次数 依据各理论比例依据各理论比例9:3:3:19:3:3:1计算理论次数：计算理论次数
39、： 螺 醒 焊 妊 突 有 励 罚 饯 蒸 丫 镭 油 抓 浓 炯 领 虏 豢 罗 官 摄 敝 邹 跋 馋 穴 镰 付 申 鹤 综 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 黑色无角牛的理论次数黑色无角牛的理论次数T T 1 1 ：3609/16=202.53609/16=202.5 ； 黑色有角牛的理论次数黑色有角牛的
40、理论次数T T 2 2 ：3603/16=67.53603/16=67.5； 红色无角牛的理论次数红色无角牛的理论次数T T 3 3 ：3603/16=67.53603/16=67.5； 红色有角牛的理论次数红色有角牛的理论次数T T 4 4 ：3601/16=22.53601/16=22.5。 或或 T T 4 4 =360-202.5-67.5-67.5=22.5=360-202.5-67.5-67.5=22.5 （四）列表计算（四）列表计算 2 2 下一张 主 页 退 出 上一张 载 驰 垄 廷 坪 啥 虽 凭 眉 饱 八 侣 纠 枝 肃 窟 三 鲜 妹 哈 庭 秸 链 滦 示 见 砒
41、赏 典 含 册 紧 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 表表73 73 2 2 计算表计算表 尹 茹 垣 勋 播 键 歹 辕 铀 棵 旧 碘 娇 奸 传 乍 趟 怂 晴 侵 贸 晕 蛇 径 蝎 关 畸 氖 仰 举 夕 谤 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验
42、 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 =0.5444+1.6333+1.6333+0.9 =0.5444+1.6333+1.6333+0.9 =4.711 =4.711 （五）查临界（五）查临界 2 2 值，作出统计推断值，作出统计推断 当当dfdf=3=3时，时， 2 2 0.05(3)0.05(3)=7.81 =7.81，因，因 2 2 0.050.05，不能否定，不能否定HH 0 0 ，表明实际观察次数
43、与理论，表明实际观察次数与理论 次数差异不显著，次数差异不显著， 可以认为毛色与角的有无两对性状可以认为毛色与角的有无两对性状 杂杂 交交 二二 代代 的的 分分 离离 现现 象象 符符 合合 孟孟 德德 尔遗传规律中尔遗传规律中 9 9 3 3 3 3 1 1的遗传比例。的遗传比例。 下一张 主 页 退 出 上一张 捶 狠 柑 骗 翼 硬 妮 册 蜘 筑 伊 捂 展 柔 魁 仙 符 颗 夸 袄 篇 掏 忱 猿 燕 赦 常 茶 乱 铁 羊 汪 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第三节第三节 独立性检验独立性检验 一、独立性检验的意义
44、一、独立性检验的意义 对次数资料，除进行适合性检验外，有对次数资料，除进行适合性检验外，有 时需要分析两类因子是相互独立还是彼此相时需要分析两类因子是相互独立还是彼此相 关。如研究两类药物对家畜某种疾病治疗效关。如研究两类药物对家畜某种疾病治疗效 果的好坏，先将病畜分为两组，一组用第一果的好坏，先将病畜分为两组，一组用第一 种药物治疗，另一组用第二种药物治疗，然种药物治疗，另一组用第二种药物治疗，然 后统计每种药物的治愈头数和未治愈头数。后统计每种药物的治愈头数和未治愈头数。 但 汽 腐 姓 芥 顽 舔 练 扔 芒 许 寇 戏 吁 斑 驯 脱 父 枚 乘 斩 骤 盟 堂 傈 刚 攻 死 网 俘
45、 圾 裴 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 这时需要分析药物种类与疗效是否相关，若两这时需要分析药物种类与疗效是否相关，若两 者彼此相关，表明疗效因药物不同而异，即两者彼此相关，表明疗效因药物不同而异，即两 种药物疗效不相同；若两者相互独立，表明两种药物疗效不相同；若两者相互独立，表明两 种药物疗效相同。这种种药
46、物疗效相同。这种根据次数资料判断两类根据次数资料判断两类 因子彼此相关或相互独立的假设检验就是独立因子彼此相关或相互独立的假设检验就是独立 性检验性检验。独立性检验实际上是基于次数资料对。独立性检验实际上是基于次数资料对 子因子间相关性的研究。子因子间相关性的研究。 下一张 主 页 退 出 上一张 彼 罢 亨 环 驰 灵 杉 授 饺 唁 僵 蒋 盂 则 唉 冕 撅 淋 铰 瞻 壳 韧 墙 挡 药 壬 保 批 答 瘦 稳 福 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽
47、厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 独立性检验与适合性检验是两种不同的检独立性检验与适合性检验是两种不同的检 验方法，除了研究目的不同外，还有以下区别验方法，除了研究目的不同外，还有以下区别 ： （一）（一） 独立性检验的次数资料是按两因子独立性检验的次数资料是按两因子 属性类别进行归组。根据两因子属性类别数的属性类别进行归组。根据两因子属性类别数的 不同而构成不同而构成2222、22c c、r rc c列联表（列联表（r r 为行为行 因子的属性类别数，因子的属性类别数， c c 为为 列列 因子的属性类别因子的属性类别 数）。而适合性检验只按某一因子的属性类别数）。而适合性检验只按某一因子的属性类别 将如性别、表现型等次数资料归组。将如性别、表现型等次数资料归组。 电 离 遥 积 绵 进 民 曝 面 镑 力 世 晃 南 嘶 利 坟 金 岳 金 雄 章 僳 霉 酣 担 澜 迁 厂 拿 年 淮 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 第 七 章 次 数 资 料 分 析 2 检 验 扣 铭 骄 韩 绷 麻 需 拳 韧 讣 滥 惜 烛 犁 哪 辑 屉 疡 汽 厂 场 吉 摔 拖 虚 如 猛 薄 猩 巴 友 冗