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1、广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题 (时间120分钟 满分150分)第卷(选择题 60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题 5分，共计60 分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1. 马鞍山二中现有教职工220人，其中教师有160人，管理人员32人，后勤服务人员28人，现用分层抽样法从中抽取一容量为55的样本，则抽取管理人员 （ ）A.6人 B.7人 C.8人 D.12人2. 设两个变量和之间具有线性相关关系，它们的相关系数是，关于的回归直线的斜率是，纵截距是，那么必有（ ）开始输入输出结束是是否否 A. 与的符号相同 B. 与的符号相
2、同 C. 与的符号相反 D. 与的符号相反 3. 观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（ ）A. B. C. D.4. 右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 （ ）A. B. C. D. 5.在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（ ） A.100个心脏病患者中至少有99人打酣 B.1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣C.在100个心脏病患者中一定有打酣的人 D.在100
3、个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有 6.已知函数的图象在点处的切线l与直线平行，若数列的前n项和为Sn，则S2012的值为（ ）A B C D7. 为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( )A. 与重合 B. 与一定平行 C. 与相交于点 D. 无法判断和是否相交8.“四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是（ ） A. 正方形都是对角线相等的四边形 B. 矩形都是对角线相等的四边形C. 等腰梯形都是对角线相等的四边形 D. 矩形都是对边平行且相等的四边形9. 从1,2,3
4、,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则的概率是 （ ） A. B. C. D. 10. 下列表述正确的是()归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理A B C D11. 设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为 （ ） A1 B C D12. 定义在(1，1)上的函数，f(x)满足：f(x)f(y)=f()；当x(1，0)时，有f(x)0若p=f()+f()，Q=f()，R=f(0)；则 P，Q，R的大小关系为（ ） ARQP BRPQ CPRQ D
5、QPR第卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20 分。 13. 在复平面上的平行四边形ABCD中，对应的复数是6+8i, 对应的复数是-4+6i.则对应的复数是 .2412abc14. 在右边表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是 15. 已知函数是定义在R上的奇函数,则不等式的解集是 . 16已知下列四个命题：若函数在处的导数，则它在处有极值；若，则中共有项；若，则 中至少有一个不小于2；若命题“存在，使得”是假命题，则；以上四个命题正确的是 （填入相应序号）三、解答题：本题共6个小题.共70分.解答应写出文字说
6、明，证明过程或演算步骤17.（10分）已知复数，若，求； 求实数的值 18 .(12分)在对人们“饮食习惯与肥胖”的一次调查中，共调查了124人，其中超过标准体重的“胖子”70人，在标准体重范围内的“健康人”54人。“胖子”中有43人喜欢吃“洋快餐”， 另外27人不吃“洋快餐” ；“健康人”中有21人喜欢吃“洋快餐”，另外33人不吃“洋快餐”。（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）判断吃“洋快餐”与肥胖是否有关系，有多大的把握认为吃“洋快餐”与肥胖有关。19.(12分) 某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：245683040605070 ，（1）画出散点图。 （
7、2）求回归直线方程。 （3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？20. (12分) 设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)，且求证：(1)且3；(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点21. (12分)已知，分别求，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论。22. (12分) 已知函数是奇函数，是偶函数,设（1）若,令函数,求函数在上的极值；（2）对恒有成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）20. (12分) 证明：(1)f(1)abc， 即3a2b2c0.又3a2c2b，所以3a0,2b0，b0，所以30时，f(0)c0且f(1)0，所以函数f(x)在(0,1内至少有一个零点9分当c0时，f(1)0，所以函数f(x)在(1,2)内至少有一个零点所以f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点12分 4分，8分， 12分- 5 -