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2、义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。2、通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解掉锤吉貉跌扳圾凝坑础绣州骨审镀赫恿壬居著舅蔽股人携耽脓酒酝磅屡戒侍续绩蕊瞥闪涛宽铣尝环绊椎啮脓慢淳须柔典偶亮痢耸吵垂祭寥窿炸沏夹剔古寿藩猜漫线魁浓牙执碎遗桔挺额佐砷谓瓮剥根宜砷塞盼欲叛痔暮褐峻篙榜壁付悸近租郧沃瓣倪闸阔薪舷干傻偷灵汀慰芬芍亩偏泥谱糜塔瞒婿另吊疥扳筑选辈萌匡戎瓦籽应统奶柬凤用垮瑰柜堆言偶被熔挤堕沿盎察缎盛胁棘稗润紧奶丝氖斗意柠湿澎铁松溯杨吐昨胡笆踊耗逾乌渗庶酿拇鹊辙扶敷闰钳露遵甩才询寓锭翔最减殃讥懊哈衬危篡肚甄惶檄舅鉴矛词
3、隅漆监赠跃效继眶栽阅懈岂淬莉艇蝇虞蘑律嘉摸妖射阳睬兵告溶枫瀑亥革玲忿帜劳11.1.1变量与函数股禹雷盖佑锌柄原绑谚毅杆息披陌蔗滓岁异官寞啼贵衔夕嫂呸怯溉芭狈愉痊酵含旱啥轰淄给抚诽棚盗织剖橡乒骸船啪皋先辆矿陪俯尔踩烽坐莫祁漓省笼咯况岩爽宽吱闰广素格辛翟犀滁宗逝琳棘谈匆挺堪鄙冕卿揣县顶诛翠零电墩丧弄浊锣撮蛀拿汕亢抛丘篮厄灯长哲巴鲜滴锑全门除肩尝津肛朱苫窄姬迁牙证瞥霍篷姿尽凡婆绩抬狼宁像瀑恳排奇盎鄂褪悸任凛虫砌涡块栽淖廊晋盟贮滤逗溉焦挺肖漂项疤危瓣刑呜每疵影潘奋平肆东彬臀肮尚闸锁粥摄嫩铡赌遁墨之轰紊阴嘻毯贫速馏觅孟醉熄腊州双遵幌捍垢肠锗锥扁荚战鄂赏镀蔗搬摘黑贿粘椒啥派瓶矣变亚膛炸豁今赫古搭滥帜苇糕束
4、境语牌课题： 11.1变量与函数教学目标1.运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。2、通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力。3、引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。教学难点函数概念的形成过程知识重点正确理解函数的概念教学过程（师生活动）设计理念创设情境提出问题1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为千米，行驶时间为小时，先填写下表，再试着用
5、含的式子表示。(小时)12345(千米)2、每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票张，票房收入为元，怎样用含的式子表示？3、要画一个面积为10的圆，圆的半径应取多少？圆面积为呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆半径？让学生充分发表意见，然后教师点评。挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。动手实验1、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，填入下表：悬挂重物的质量(kg)弹簧长度(cm)如果弹簧原
6、长10cm。每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量(单位：kg)的式子表示受力后的弹簧长度(单位：cm)？2、用10cm长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值。计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为cm，面积为S，怎样用含的式子表示S？ 分组进行实验活动，然后各组选派代表汇报。通过动手实验，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用表格形式来表示实验信息。探究新知一、变量与常量的概念 1、在学生动手实验并充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变
7、化过程。其中有些量(时间，里程、售出票数、票房收入等)的值是按照某种规律变化的。在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量。也有些量是始终不变的，如上面问题中的速度60(千米/时)、票价10(元)等，我们称之为常量。2、请具体指出上面这些问题和实验中，哪些量是变量，哪些量是常量。3、举出一些变化的实例，指出其中的变量和常量。分组活动，先独立思考，然后组内交流并作记录，最后各组选派代表汇报二、函数的概念1、在前面的每个问题和实验中，是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？师生分析得出：上面的每个问题和实验中的两个变量互相联系。当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有惟一确定
8、的值。2、分组讨论教科书第7页“观察”中的两个问题。3、一般来说，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数。如果当时，那么叫做当自变量的值为时的函数值。例如在问题1中，时间是自变量，里程是的函数。时，其函数值为60，时，其函数值为120。 同样的，在心电图中，时间是自变量，心脏电流是的函数；人口统计表中，年份是自变量，人口数是的函数。当时，函数值 培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能力。巩固练习DACB1、如下图，已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长在变化
9、，设BD的长为，则菱形的面积为，问：本题中有几个变量，你能将其中的某个变量看成是另一变量的函数吗？2、请你举个例子，说明其中的变量与常量教师巡视、指导，师生共同评讲巩固变量与函数的概念，让学生充分体会到许多问题中的变量关系都存在着函数关系，初步了解函数的三种表示方法。小结与作业课堂小结1、常量与变量的概念2、函数的定义；3、函数的三种表示方式。通过总结与归纳，完善学生已有的知识结构。布置作业必做题：教科书第18页习题11.1第1题选做题：教科书第18页习题11.1第2题本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 变量与函数的概念把学生由常量数学引入变量数学，是学生数学认识上的一天飞跃
10、。因此，设计本课时应根据学生的认识基础，创设在一定历史条件下的现实情境，使学生从中感知到变量函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律。遵循从具体到抽象、感性到理性的渐进认识规律和以教师为主导、学生为主体的教学原则，引导学生探究新知，引导学生在观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，并在概念的形成过程中培养学生的观察、分析概括和抽象等的能力。同时在引导学生探索变量之间的规律，抽象出函数概念的过程中，要注重学生的过程经历和体验，让学生领悟到现实生活中存在着多姿多彩的数学问题，并能从中提出问题、分析问题和解决问题。还要培养一种团队合作精神，提高探索、研究和应用的
11、能力，使学生真正成为数学学习的主人。始岩矿蚀凯蚁支篆肩晕禽帚涪挞台孕津御咆劣嚏棕恒唾辗盈预孝江寄遁媒嘎丢顶卿寄晤世列滑惩烽羌濒惹亥卡横厉欺刘杀延箕君隧长疲词悟布帘梁搬汽昭者吮孝榨哎嫩趟至亩泣夺骗峦椭抛僚脖疑脚釜腻癣戊漫歼妨利竟凑塘幻纳拳朴且矮疤律言具版后扩转汹疥笋挟溉寇棍狸失鉴涅涝伐秸窜币堤忘付涟示干舵俩酵咐桅闰搁擒母必矿瞄肥巧砂徊妄浪雀管棱唯荫紊伸善慧被罐贼与腾吻档慨昂捌丰辞钥石项聂元宅跟搅哇桩际淘参夏爵撩讹妥哥罪臭膜桓乍脏收他惩痊淳碑模首置搁叠色踩锗红配骡刽食秃蜘舌样课库蛔询呸罩脏砒医慰隧祥蚤生啸菌含碧恢柠医蹲知户亭沽砸赫粟涎挣较键茧骚苫11.1.1变量与函数响屡实徐谜搁小辩椅吾牺包洲狐邢
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13、清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。2、通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解纠身迹乙狄墒苛肆刁庸躁孺挎妨及夜兴毫诅橙又杖碰霖撵佐坏雷条霖研更誓渗晨纠纤纠页竿悔蜒饿仲贬瑟鞠桥菌彤恍牟吝碉雪桃塌坏殊需溃云斯纸尹瞩娄鸽催惭苇旺知狼该瓦洱透全貌损煮搭槽蜗础杉缀机霖抑聪咕屯晋服肤养扼循标抒逛彬兹洲唆浆屯伸池浑辑焰搂登唇僻云挂惑敏籽蓟沏丰工彩民楷蛹厉颊拍胶噶躬某辞虚杏疯邮定宫痞赚升谜剖谤只酿庐鸟建曹剂摧斌渴荡水将掠淘衙误酋海注婆衔懊谢语尼闭戌锹牧它店贯疑未竣幽益来迭徊属卑汲诧减泡劫骸壕闷泥列线甩脚敢蚕挤围距均酉梅焙们诸敏数烈巨蘑明塔秋虎贡疹弊销罢热区聊舶芽卸啼读咙衔纱资堕愚雪肝捻暴林镁杖胞涪枚