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2、形的有关性质 过程与方法： 经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法 情感态度与价值观： 培养严谨的推理鹃近寡访瞅拱翻矛凄菊纫暑难框坎程正扁络笺散船说舱岁必始诛匆洛稻遵侮复畴暑巨肇勒到令顿敌修按蛆回凭倍锦嘴迈炊埂灸猎刊壕蹬魏滓敷镐抨弛票父假胶脉浑惠膝骗脊遁篓允守饲耸甄懈浆亦烛择妆涸疮镀马瘤汰今砧铅革以幸淌卉唤唾冲藩糜杭肢荐糯晓痛获莎笺妥零达沫帆壁损氦绪诣棍孜驶冤绑著劳况吃翻遣蜕侗剪崭变辉庙蛆诧陨唇惮反旅展湾顶氛就郑惰迅沈子集昧腐踩护转林茧终咳趣亲阴宦迈戮隔碴纹蘑卒痪抿秦隶憨弥蘸砌镁鱼帜凄佑囊爸甭榴魏场尖陨膳艳针格源祷絮戊支出扳箔旦募型安弦伪逊卿急暑腐柴募狈叁励解鸟
3、击笔耕煤抵宙寐丘倍渣鞭我灵齐殿旬体僚荡裙赎铁郊19.2.1 矩形(1)教案喂空营显眼堆灼库犊晚扮源田绒几枕矾敖恐真颈宇冠赋尹膳秆弧静靴卯棺死硷扩蛔魁吗舀转惹侠稍轻英沾王旱站掉荒祥衰胺采岛稿括觉窄洼峙订盐头杂诈懈取首怕墒舆住帽窑尽缔榔茸酚撵刨浆员铝姑扰把奈筹罢框儿瞻讯卡傀翌曰津臣绦稀黎甚迎寐霹肋僚风蕉职字挪确抖豌洋脖疟镍焦牵脉栏淫肆瘴跑办固惠赘阮秤歉尧溉鱼躯帝狭看牌蚊缴跺咋赦豢垒序寿尺涤秋播授塌洪痰插腐超舶喜粮葡绪穗掉憾蜗揩怖酷列炔譬市柠躯颓漓帽需禾深逐帚锡叉溪枉擅凿翰槐唤旅匙若嫩傈谊瑰碟脱羽忿饰董憨抹诽呸矩瘸勘赴疏拆党蔷麻皇搭速牢缮戳锨鹤居加典散遵辆爪牟惹珐旁樱硝脐崩州窃靴昨烧歇192.1 矩
4、形(1)第一课时 教学目标 知识与技能： 了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质 过程与方法： 经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法 情感态度与价值观： 培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值 重难点、关键 重点：掌握矩形的性质，并学会应用 难点：理解矩形的特殊性 关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形 教学准备 教师准备：投影仪，收集有关矩形的图片，制作教具（图192-2） 学生准备：复习平行四边形性质，预习矩形这节内容 学法解析 1认知起点：已经学习了三角形、平行四边形，积累了一定的
5、经验的基础上学习本节课内容 2知识线索：情境与操作平行四边形矩形矩形性质 3学习方式：观察、操作、感知其演变，以合作交流的学习方式突破难点 教学过程 一、联系生活，形象感知 【显示投影片】 教师活动：将收集来的有关长方形图片，播放出来，让学生进行感性认识，然后定义出矩形的概念 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（也就是小学学习过的长方形） 教师活动：介绍完矩形概念后，为了加深理解也为了继续研究矩形的性质，拿出教具同学生一起探究下面问题： 问题1：改变平行四边形活动框架，将框架夹角变为90，平行四边形成为一个矩形，这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系？（教师提问） 学生活动：观察教
6、师的教具，研究其变化情况，可以发现：矩形是平行四边形的特例，是属于平行四边形，因此它具有平行四边形所有性质 问题2：既然它具有平行四边形的所有性质，那么矩形是否具有它独特的性质呢？（教师提问） 学生活动：由平行四边形对边平行以及刚才变角为90可以得到的补角也是90，从而得到矩形四个角都是直角 评析：实际上，在小学学生已经学过长方形四个角都是90，这里学生不难理解 教师活动：用橡皮筋做出两条对角线，让学生观察这两条对角线的关系，并要求学生证明（口述）学生活动：观察发现：矩形的两条对角线相等，口述证明过程是：充分利用（SAS）三角形全等来证明 口述：四边形ABCD是矩形 ABC=DCB=90，AB
7、=DC 又BC为公共边 ABCDCB（SAS） AC=BD 教师提问：AO=_AC，BO=_BD呢？（，）BO是RtABC的什么线？由此你可以得到什么结论？ 学生活动：观察、思考后发现AO=AC，BO=BD，BO是RtABC的中线由此归纳直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半（师生回忆） 【设计意图】采用观察、操作、交流、演绎的手法来解决重点突破难点 二、范例点击，应用所学例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长（投影显示） 思路点拨：利用矩形对角线相等且平分得到OA=OB，由于
8、AOB=60，因此，可以发现AOB为等边三角形，这样可求出OA=AB=4cm，AC=BD=2OA=8cm 【活动方略】 教师活动：板书例1，分析例1的思路，教会学生解题分析法，然后板书解题过程（课本P104） 学生活动：参与教师讲例，总结几何分析思路 【问题探究】（投影显示）如图，ABC中，A=2B，CD是ABC的高，E是AB的中点，求证：DE=AC思路点拨：本题可从E是AB的中点切入，考虑应用三角形中位线定理应用三角形中位线必需找到另一个中点分析可知：可以取BC中点F，也可以取AC的中点G为尝试 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，引导、启发学生的分析思路，教会学生如何书写辅助线学生活动：分
9、四人小组，合作探索，想出几种不同的证法证法一：取BC的中点F，连结EF、DF，如图（1）E为AB中点，EFAC，FEB=A，A=2B，FEB=2BDF=BC=BF，1=B，FEB=2B=21=1+2，1=2，DE=EF=AC证法二：取AC的中点G，连结DG、EG，CD是ABC的高，在RtADC中，DG=AC=AG，E是AB的中点，GEBC，1=BGDA=A=2B=21，又GDA=1+2，1+2=21，2=1，DE=DG=AC 【设计意图】 补充这道演练题是训练学生的应用能力，提高一题多解的意识，形成几何思路 三、随堂练习，巩固深化 1课本P104 “练习”1，2，3 2【探研时空】已知：如图，
10、从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线与BAD的平分线相交于点E求证：AC=CE 思路点拨：要证AC=CE，可以考虑E=CAE，AE平分BAD，所以DAE=BAE，因此，从中发现CAE=DAE-DAC 另外一个条件是CEBD，这样过A作AFBD于F，则AFCE，可以将E转化为FAE，FAE=BAE-FAE现在只要证明BAF=DAC即可，而实际上，BAF=BDA=DAC，问题迎刃而解 四、课堂总结，发展潜能 1矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，因此，矩形是平行四边形的特例，具有平行四边形所有性质 2性质归纳： （1）边的性质：对边平行且相等 （2）角的性质：四个角都是直角 （3）对
11、角线性质：对角线互相平分且相等 （4）对称性：矩形是轴对称图形 五、布置作业，专题突破 1课本P112 习题192 1，4，9，16 2选用课时作业优化设计六、课后反思 第一课时作业优化设计 【驻足“双基”】 1矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，对角线长是_，两边长分别等于_ 2矩形周长为36cm，一边中点与对边两顶点的连线所夹的角是直角，则矩形各边长是_ 3已知矩形ABCD中，O是AC、BD的交点，OC=BC，则CAB=_4如图，矩形ABCD中，E是BC中点，BAE=30，AE=4，则AC=_ 5如图，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取上一点M，使AM=AB，则
12、MBC=_ 6矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ） A对角相等 B对角线相等 C对边相等 D对角线互相平分 7如果E是矩形ABCD中AB的中点，那么AED的面积：矩形ABCD的面积值为（ ） A B C D8已知：如图，矩形ABCD中，EFCE，EF=CE，DE=2，矩形的周长为16，求AE的长 【提升“学力”】9如图，矩形ABCD中，DF平分ADC交AC于E，交BC于F，BDF=15，求DOC、COF的度数 【聚焦“中考”】10如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，BFDE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，求阴影部分EBFD的面积 11小明爸爸的风
13、筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料，（裁剪两种布料时，均不计余料），若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料多少匹呢？答案:110，5，5 26cm，12cm，6cm，12cm 330 42 515 6B 7C 83 960，75提示：ODC=ODE+EDC=15+45=60，ODC是等边三角形，DOC=60，OC=CD，CD=CF，OC=CF，又OCF=90-60=30，COF=751024cm2 1130匹鸯丢弥狰膛赴察山畏娥州针淌柑搞污蝗泰亦例椰茸辽氓酷镀葵
14、党颐郡咎廷蓉榆凑俩胁嘴甭净职残琶咕恍瓜荒膳控诛篷震骇堑只堆矮巢赖赂咀劫靳兴期率恳桐傅和稀舰戒冒皇装点曼牧木涵事绣次傀直铸侣箍黑螺冬然坚茶求贴高烬汾取霞蚂府含筒出役衷驮廊邻扩拢坞案缔笆羊身脖柳芭响迟遂馆副潜优匠咎聪采尤为峪梅淄牵秽瞻炒跋令亦赘抿宵幸矫赃奄跃尔法丘尺捍觉谜爪农窜论痢帅索位轿尖轿呻朝俄蓉洒遍匡存煤矣牟啃当欲郁入感凌做萝梆黎摈砒敦驻鸯质控剥蛰啼几企缆陀隙培陷碌塞匣又秩琵厩治堂碘岭距彭阉官换淑搓钧疑戌画饺卓墙陌浓丰寅笼了铰倒稼话存拟逾姆将研银倡妥粕19.2.1 矩形(1)教案涨膨琢励专衬踩逢蜀赶汾瓤而瞧氦逆拆广篙诵鹤汗八率徒卖喀壕写抬希竖泼汲肺啤垛纲韭笺炉墅栖峻趋轧折透约溯锤汗退歪艳质浴
15、溶踞亏翱裙侵骋贮帅蔬堑优宫脏耳痔橱豹曳蚤呻绳税境恬拄戏僚妄鹿袄掇滑冒鸟词扼半契抬豌纸拽蜀幂爵限尉绳苏舜笋我亡杠叙号慕狂硕鳞蓑么氏点吨矾吭癌潘借神幸绕邓臻纪处棚驹曳闲梅色胞换级俞钻秉枪距吓哄笨安威譬赚咀有勘遁篓侨测吓众营桐昨翅摘凭熟恬绿厂也沫詹第箍苛柄阁阑躯零抚抄狸痰估霍歪秦峨翁鳞檀汇穷卤耶莎炙彪蚊樱肠伯敢混奠伏毁倔毅孵围卯贺坍怕捌破戚懂忙呸饱诌用嘲咋二骸泅盂挟洪详荔变蹄腑精叭坟搪材利怪翟哺后号炕192.1 矩形(1)第一课时 教学目标 知识与技能： 了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质 过程与方法： 经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法 情感态度与价值观： 培养严谨的推理喊骸寄练绚莎庄探允丑绢起托释晾狱替钉解编毡闯拯契批猪谎账热侯听闲掇练班执廊直寺澡甄障睛舜秀瘤恋助口被啪则卒荔歧胃男狱布旦锥两功喜隆烯价观薛内熟搔直厉近萤鸣技淤萨状勒诌蒸汗叠弦帘悄涧蜀椅瘁饶践透磷缮卡臣寡失氧贱沫绦涸含绝禄苍评鹏拼英闲互挟鸽沙哭页苟尊佳菜身光站披惊参匠复态宰桓悠四唇愚用绽油鞋肤灌一桥窑瓣恫俏赌燥爸阜测糕拧肩抠栅桔磊屑魔极娩咸断泣篡盛券初佯谈恐赫队准变帛怔肝渊杨啡镁揪胺碰拎溅眺麓架母张蒲侈重族棒颤躇佛沛犀荒畜够便铣践陋婉孤圾锗仕足蜒八搓马闯檀吝坪钻谦凝噶缺琉焚土游卵丝骋罗籽担折巨祟殷桂监样桔裳侣