《2018届高考数学专题2.4中档大题规范练04三角概率立体几何选讲第02期理20180518396.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学专题2.4中档大题规范练04三角概率立体几何选讲第02期理20180518396.wps（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题 2.42.4 中档大题规范练 0404（三角 概率 立体几何 选讲） 类型 试 题 亮 点 解题方法/思想/素养 三角大题 余弦定理应用：角化边求解边 将方程中含角含边的式子统一为边的思想 三角形中内角范围的确定 利用三角函数求范围的思想 概率大题 古典概型的概率求解 古典概型的概率求解：排列组合的应用 离散型随机变量的分布列和数 学期望 立体几何 线面垂直的判定定理 空间向量求解二面角 二面角的求解：含动点 动点的引参和建立方程求解的思想 选讲 1（极坐 极坐标系下的曲线轨迹问题 相关的法求轨迹问题 标参数方程） 极坐标系下求面积的最值 选讲 2（不等 含两个绝对值的不等式求解问 数形
2、结合求解不等式 式） 题 不等式的有解问题 1.1.三角大题 在 中 ， 内 角 的 对 边 分 别 为 ， 已 知 ， 且 . （1）求 的值； （2）若 ， 为 的面积，求 的取值范围. 【答案】(1) (2) 1 （2）由正弦定理 得 ， 在 中 ， 由 得 ， . 2.2.概率大题 某单位年会进行抽奖活动，在抽奖箱里装有 “”张印有 一等奖 的卡片， “”张印有 二等奖 的卡片， 3“张印有 新年快乐”“的卡片，抽中 一等奖”获奖 元， “抽中 二等奖”获奖 “”元，抽中 新年快乐 无奖金. 2 （1）单位员工小张参加抽奖活动，每次随机抽取一张卡片，抽取后不放回.假如小张一定要将 所有
3、获奖卡片全部抽完才停止. 记 “表示 小张恰好抽奖 次停止活动”，求 的值； （2）若单位员工小王参加抽奖活动，一次随机抽取 张卡片. 记 “表示 小王参加抽奖活动中奖”，求 的值； 设 “表示 小王参加抽奖活动所获奖金数（单位：元）”，求 的分布列和数学期望. 【答案】（1） ；（2）见解析 ； 因此 的分布列为 的数学期望是 3 点睛：解决该题的关键是 第一问可以应用排列数来解决，分析出对应的满足条件的排列，从 而求得结果，第二问注意反面思维的运用，以及分布列的求法，最后应用离散型随机变量的期 望公式求得结果. 3.3.立体几何 如图，在直三棱柱 中， ， ，点 为棱 的中点，点 为线段 上一动点. （ ）求证：当点 为线段 的中点时， 平面 ； （ ）设 ，试问：是否存在实数 ，使得平面 与平面 所成锐二面角的余弦 值为 ？若存在，求出这个实数 ；若不存在，请说明理由. 【答案】（ ）见解析；（2） 或 试题解析： （ ）证明：连 、 ， 点 为线段 的中点， 、 、 三点共线. 4 点 、 分别为 和 的中点， 在直三棱柱 中， ， 平面 ， ， 又 ， 四边形 为正方形， ， 、 平面 ， 平面 ， 而 ， 平面 . 5