《2019版高考数学一轮总复习第二章函数与基本初等函数题组训练4函数及其表示理20180515442.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮总复习第二章函数与基本初等函数题组训练4函数及其表示理20180515442.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、题组训练 4 4 函数及其表示 1可以表示以 Mx|0x1为定义域，以 Ny|0y1为值域的函数的图像是( ) 答案 C 2如图所示，对应关系 f 是从 A 到 B 的映射的是( ) 答案 D 解析 A 到 B 的映射为对于 A 中的每一个元素在 B 中都有唯一的元素与之对应，所以不能出现 一对多的情况，因此 D 项表示 A 到 B 的映射 b 3已知 a，b 为实数，集合 M ，1，Na，0，若 f 是 M 到 N 的映射，f(x)x，则 ab a 的值为( ) A1 B0 C1 D1 答案 C 解析 由 f(x)x，知 f(1)a1. b f( )f(b)0，b0. a ab101. 4下
2、列四组函数，表示同一函数的是( ) Af(x) x2，g(x)x x2 Bf(x)x，g(x) x Cf(x) x24，g(x) x2 x2 x1，x 1， Df(x)|x1|，g(x)x1，x 1，)则 f( )的值为( ) f（2） 3 A1 B. 4 15 C. D4 16 答案 C 1 1 1 1 1 15 解析 因为 f(2)22224，所以 ，所以 f( )f( )1( )2 ，故 f（2） 4 f（2） 4 4 16 选 C. 6设 f，g 都是由 A 到 A 的映射，其对应法则如下表(从上到下)： 表 1 映射 f 的对应法则 原象 1 2 3 4 象 3 4 2 1 表 2
3、映射 g 的对应法则 原象 1 2 3 4 象 4 3 1 2 则与 fg(1)相同的是( ) Agf(1) Bgf(2) Cgf(3) Dgf(4) 答案 A 解析 fg(1)f(4)1，gf(1)g(3)1，故选 A. 2x1，x 0，)则 f(2)( ) 2 1 1 A. B 2 2 C3 D3 答案 D 解析 f(2)f(1)1f(0)2cos( 0)2123，故选 D. 2 11已知 f(2x1)x23x，则 f(x)_ 1 7 答案 x22x 4 4 t1 解析 令 2x1t，则 x ， 2 t1 t1 t22t1 3t3 t28t7 1 7 f(t)( )23 ，所以 f(x)
4、x22x . 2 2 4 2 4 4 4 1 x1，x 0， 12已知 f(x)（x1） 2，x 0，)使 f(x)1 成立的 x 的取值范围是_ 2 答案 4，2 3 x 0， x 0， 解析 由题意知 1 或 x1 1) （x1）2 1，) 2 解得4x0 或 05，所以5x3. 综上不等式的解集为(5，5) 15定义在(1，1)内的函数 f(x)满足 2f(x)f(x)lg(x1)，则函数 f(x)_ 2 1 答案 lg(x1) lg(1x)，x(1，1) 3 3 解析 当 x(1，1)时，有 2f(x)f(x)lg(x1) 以x 代替 x 得，2f(x)f(x)lg(x1) 由消去 f
5、(x)，得 2 1 f(x) lg(x1) lg(1x)，x(1，1) 3 3 16定义在 R R 上的函数 f(x)满足 f(x2)2f(x)，若当 0x2 时，f(x)x(2x)，则当 4x2 时，f(x)_ 1 答案 (x4)(x2) 4 1 解析 由题意知 f(x4)2f(x2)4f(x)，当4x2 时，0x42，所以 f(x) 4 1 1 1 f(x4) (x4)2(x4) (x4)(x2)，所以当4x2 时，f(x) (x 4 4 4 4)(x2) 17一个圆柱形容器的底面直径为 d cm，高度为 h cm，现以 S cm3/s的速度向容器内注入某种 4 溶液，求容器内溶液高度 y
6、(cm)与注入时间 t(s)的函数关系式及定义域 4S hd2 答案 y t，t0， d2 4S 4S 解析 依题意，容器内溶液每秒升高 cm. d2 4S 于是 y t. d2 4S hd2 又注满容器所需时间 h( ) (秒)， d2 4S hd2 故函数的定义域是 t0， 4S 18设集合 Ax|xN N|1x26，Ba，b，c，z，对应关系 f：AB 如下表(即 1 到 26 按由小到大顺序排列的自然数与按照字母表顺序排列的 26个英文小写字母之间的一一对 应)： x 1 2 3 4 5 25 26 f(x) a b c d e y z log2（32x），22 x 32， 又知函数
7、g(x)x4，0 x 22， ) 若 fg(x1)，fg(20)，fg(x2)，fg(9)“所表示的字母依次排列恰好组成的英文单词为 exam”， 求 x1x2的值 答案 31 解析 由题设知 fg(x1)e，fg(x2)a，所以 g(x1)5，g(x2)1.由 log2(32x)5， 得 x0(舍去)；由 log2(32x)1，得 x30；由 x45，得 x1；由 x41，得 x3(舍 去)，所以 x1x230131. 1已知 f：x2sinx 是集合 A(A 0，2)到集合 B 的一个映射，若 B0，1，2，则 A 中 的元素个数最多为( ) A6 B5 C4 D3 答案 A 5 解析 A 0，2，由 2sinx0，得 x0， ，2；由 2sinx1，得 x ， ；由 2sinx 6 6 2，得 x .故 A 中最多有 6 个元素故选 A. 2 1log2（2x），x 1， 2(2015课标全国 ，理)设函数 f(x)2 x1，x 1， )则 f(2)f(log212) 5