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1、2018年云南省中考数学模拟试卷（二）一选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1（4分）天安门广场是当今世界上最大的城市广场，面积达440 000平方米，将440 000用科学记数法表示应为（）A4.4105B4.4104C44104D0.441062（4分）如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）ABCD3（4分）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式下列三个代数式：（ab）2；ab+bc+ca；a2b+b2c+c2a其中是完全对称式的是（）ABCD4（4分）一个多边形的
2、内角和是900，则这个多边形的边数是（）A4B5C6D75（4分）计算：tan60+2sin452cos30的结果是（）A2BCD16（4分）下列说法正确的是（）A要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法来源:B4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，则甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62D某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖7（4分）现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40厘米的圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆
3、形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（）厘米（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，1.41，1.73）A64B67C70D738（4分）如图，B、C是A上的两点，AB的垂直平分线与A交于E、F两点，与线段AC交于D点若BFC=20，则DBC=（）A30B29C28D20二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9（3分）（6）的相反数是 10（3分）有一系列方程，第1个方程是x+=3，解为x=2；第2个方程是=5，解为x=6；第3个方程是=7，解为x=12；根据规律第10个方程是=21，解为 11（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点F，A
4、CAB于点A，点E在边CD上，且满足DFDB=DEDC，FE=FB，BD平分ABE，若AB=6，CF=9，则OE的长为 12（3分）若x，y为实数，y=，则4y3x的平方根是 13（3分）如图，边长为4的正方形ABCD外切于O，切点分别为E、F、G、H则图中阴影部分的面积为 14（3分）如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1，AOB=OBA=45，则k的值为 三解答题（共9小题，满分70分）15（6分）情景观察：如图1，ABC中，AB=AC，BAC=45，CDAB，AEBC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F写出图1中所有的全
5、等三角形 ；线段AF与线段CE的数量关系是 ，并写出证明过程问题探究：如图2，ABC中，BAC=45，AB=BC，AD平分BAC，ADCD，垂足为D，AD与BC交于点E求证：AE=2CD16（6分）已知下表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大a，各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大b（1）求a，b以及表中x的值（2）直接写出第m行n列所表示的数（m1，n1，记表格中x为第3行第1列）1218x3017（8分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（10090分）、B（8980分）、C（7960分）、D（590分
6、）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？18（6分）服装店10月份以每套500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，销售额14000元，进入11月份搞促销活动，每件降价50元，这样销售额比10月份增加了5500元，售出的件数是10月份的1.5倍（1）求每件羽绒服的标价是多少元；（2）进入12月份，该服装店决定把剩余的羽绒服按10月份标价的八折销售，结果全部
7、卖掉，而且这批羽绒服总获利不少于12700元，问这批羽绒服至少购进多少件？19（7分）正四面体各面分别标有数字1、2、3、4，正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；（2）求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率 来源:20（8分）已知，如图，ABC中，AB=AC，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点求证：DE与AF互相垂直平分21（8分）已知二次函数y=2x2+bx+c图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点
8、（1）不等式b+2c+80是否成立？请说明理由；（2）设S是AMO的面积，求满足S=9的所有点M的坐标22（9分）下岗职工王阿姨利用自己的技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元服装厂预计两种服装的成本不低于1536元，不高于1552元（1）问服装厂有哪几种生产方案？（2）按照（1）中方案生产，服装全部售出至少可获得利润多少元？（3）在（1）的条件下，服装厂又拿出6套服装捐赠给某社区低保户，其余34套全部售出，这样服装厂可获得利润27元请直接写出服装厂这40套服装是按哪种方案生产的2
9、3（12分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径2018年云南省中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1【解答】解：440 000=4.4105故选：A2【解答】解：从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，错误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，正确故选：D3【解答】解：根据
10、信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式，则：（ab）2=（ba）2；是完全对对称式故此选项正确将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换，代数式不变，故ab+bc+ca是完全对称式， ab+bc+ca中ab对调后ba+ac+cb，bc对调后ac+cb+ba，ac对调后cb+ba+ac，都与原式一样，故此选项正确；a2b+b2c+c2a 若只ab对调后b2a+a2c+c2b 与原式不同，只在特殊情况下（ab相同时）才会与原式的值一样将a与b交换，a2b+b2c+c2a变为ab2+a2c+bc2故a2b+b2c+c2a不是完全对称式故此选项错误，所以是不是故选：D4【解
11、答】解：设该多边形的边数为n则：（n2）180=900，解得：n=7故选：D5【解答】解：原式=+=故选：C6【解答】解：A、要了解灯泡的使用寿命破坏性极大，只能采用抽样调查的方法，故本选项正确；B、4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为102.5，故本选项错误；C、甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差不能确定，故本选项错误；D、某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次可能有一次中奖，故本选项错误故选：A7【解答】解：设小圆半径为r，则：2r=，解得：r=10，正方形的对角线长为：40+10+10=50
12、+20，正方形的边长为：50+1064，故选：A8【解答】解：BFC=20，BAC=2BFC=40，AB=AC，ABC=ACB=70又EF是线段AB的垂直平分线，AD=BD，A=ABD=40，DBC=ABCABD=7040=30故选：A二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9【解答】解：（6）=6，6的相反数是6故答案为：610【解答】解：根据题意得到第n个方程为+=2n+1，解为：x=n（n+1）（n为正整数），则第10个方程是=21，解为x=110，故答案为：x=11011【解答】解：DFDB=DEDC，=，EDF=BDC，CDFBDE，2=5，FOB=EOC，BOFCOE，=，=，
13、EOFCOB，3=4，FB=FE，2=4，1=2，1=2=3，BAF=CAB，BAFCAB，AB2=AFAC，设AF=x，则有36=x（x+9），解得x=3，AF=3，BF=EF=3，BC=6，EOFCOB，=，设OF=a，OB=2a，在RtABO中，AB2+AO2=OB2，36+（3+a）2=4a2，解得a=5，OF=5，OC=4，OE=2故答案为212【解答】解：与同时成立，故只有x24=0，即x=2，又x20，x=2，y=，4y3x=1（6）=5，故4y3x的平方根是故答案：13【解答】解：如图，连接HO，延长HO交CD于点P，正方形ABCD外切于O，A=D=AHP=90，四边形AHPD
14、为矩形，OPD=90，又OFD=90，点P于点F重合，则HF为O的直径，同理EG为O的直径，由B=OGB=OHB=90且OH=OG知，四边形BGOH为正方形，同理四边形OGCF、四边形OFDE、四边形OEAH均为正方形，BH=BG=GC=CF=2，HGO=FGO=45，HGF=90，GH=GF=2则阴影部分面积=SO+SHGF=22+22=2+4，故答案为：2+414【解答】解：如图所示，过A作AMy轴于M，过B作BD选择x轴于D，直线BD与AM交于点N，则OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，AOM+OAM=90，AOB=OBA=45，OA=BA，OAB=90，OAM+BAN=90，
15、AOM=BAN，AOMBAN，AM=BN=1，OM=AN=k，OD=1+k，BD=OMBN=k1B（1+k，k1），双曲线y=（x0）经过点B，（1+k）（k1）=k，整理得：k2k1=0，解得：k=（负值已舍去），故答案为：三解答题（共9小题，满分70分）15【解答】解：图1中所有的全等三角形为ABEACE，ADFCDB；故答案为：ABEACE，ADFCDB线段AF与线段CE的数量关系是：AF=2CE；故答案为：AF=2CE证明：线段AF与线段CE的数量关系是AF=2CE，BCDFAD，AF=BC，AB=AC，AEBC，BC=2CE，AF=2CE；问题探究：证明：延长AB、CD交于点G，如图
16、2所示：AD平分BAC，CAD=GAD，ADCD，ADC=ADG=90，在ADC和ADG中，ADCADG（ASA），CD=GD，即CG=2CD，BAC=45，AB=BC，ABC=90，CBG=90，G+BCG=90，G+BAE=90，BAE=BCG，在ABE和CBG中，ABECBG中（ASA），AE=CG=2CD故答案为：ABEACE，ADFCDB；AF=2CE；16【解答】解：（1）各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大a，12+2a=18，解得：a=3又各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大b，（12+a）+2b=30，将a=3代入上述方程得 15+3b=30，解得：b=5
17、此时x=122a+b=126+5=11；（2）由题意第一个数是1，由（1）可知第m行n列所表示的数为1+5（m1）+3（n1），即为5m+3n717【解答】解：（1）这次随机抽取的学生共有：2050%=40（人）；（2）B等级的人数是：4027.5%=11人，如图：（3）根据题意得：1200=480（人），答：这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人18【解答】解：（1）设每件羽绒服的标价为x元，则10月份售出件，根据题意得：，解得：x=700，经检验x=700是原方程的解答：每件羽绒服的标价为700元（2）设这批羽绒服购进a件，10月份售出14000700=20（件），1
18、1月份售出201.5=30（件），根据题意得：14000+（5500+14000）+7000.8（a2030）500a12700，解得：a120，所以a至少是120，答：这批羽绒服至少购进120件19【解答】解：（1）（2）共有24种情况，和为3的倍数的情况是8种，所以20【解答】证明：连接DF，EF，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，DF=AE=AC，EF=AD=AB，AB=AC，AD=DF=EF=AE，四边形ADFE是菱形，DE与AF互相垂直平分21【解答】解：（1）由题意抛物线的顶点坐标（3，8），抛物线的解析式为y=2（x3）2+8=2x2+12x10，b=12，c=10，b
19、+2c+8=1220+8=0，不等式b+2c+80成立（2）设M（m，n），由题意3|n|=9，n=6，当n=6时，6=2m2+12m10，解得m=2或4，当n=6时，6=2m2+12m10，解得m=3，满足条件的点M的坐标为（2，6）或（4，6）或（3+，6）或（3，6）22【解答】解：（1）设甲型服装x套，则乙型服装为（40x）套，由题意得153634x+42（40x）1552，（1分）解得16x18，x是正整数，x=16或17或18有以下生产三种方案：生产甲型服装16套，乙型24套或甲型服装17套，乙型23套或甲型服装18套，乙型服装22套；（3分）（2）设所获利润为y元，由题意有：y=
20、（3934）x+（5042）（40x）=3x+320，y随x的增大而减小，x=18时，y最小值=266，至少可获得利润266元；（2分）（3）服装厂采用的方案是：生产甲型服装16套，乙型服装24套 （2分）23【解答】证明：（1）连接OD，如图1，OB=OD，ODB是等腰三角形，OBD=ODB，在ABC中，AB=AC，ABC=ACB，由得：ODB=OBD=ACB，ODAC，DHAC，DHOD，DH是圆O的切线；（2）如图2，在O中，E=B，由（1）可知：E=B=C，EDC是等腰三角形，DHAC，且点A是EH中点，设AE=x，EC=4x，则AC=3x，连接AD，则在O中，ADB=90，ADBD，
21、AB=AC，D是BC的中点，OD是ABC的中位线，ODAC，OD=AC=3x=，ODAC，E=ODF，在AEF和ODF中，E=ODF，OFD=AFE，AEFODF，=，=；（3）如图2，设O的半径为r，即OD=OB=r，EF=EA，EFA=EAF，ODEC，FOD=EAF，则FOD=EAF=EFA=OFD，DF=OD=r，DE=DF+EF=r+1，BD=CD=DE=r+1，在O中，BDE=EAB，BFD=EFA=EAB=BDE，BF=BD，BDF是等腰三角形，BF=BD=r+1，AF=ABBF=2OBBF=2r（1+r）=r1，在BFD和EFA中，BFDEFA，=，解得：r1=，r2=（舍），综上所述，O的半径为