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1、平行线的性质教学目标1使学生进一步熟悉平行线的性质，并能正确应用它们去解决有关问题2使学生进一步理解平行线的性质和判定的区别和联系，并能应用它们解决综合性较强的问题3通过综合题的证明，使学生学会证明问题的思考方法，掌握证明的书写过程4培养学生的逻辑思维能力教学重点和难点综合应用平行线的性质和平行线的判定解决问题既是重点，也是难点教学过程设计一、总结平行线内容的知识结构1知识结构2判定方法总结(学生回答，教师板书)(1)平行线的定义(不常用)(2)平行公理的推论(3)平行线判定公理，判定定理1，2(4)垂直于同一直线的两条直线平行3性质总结性质公理和两个性质定理二、应用举例，变式练习例1 已知：
2、如图2-75，直线ab，cd，1=100，求2，3的度数学生思考，大胆发言，可让学生到黑板前讲解，谈他是怎样思考的，如果有不同方法，也要讲出来，并让一学生板书，教师与学生一起为其修改，得到正确书写格式解：因为 cd，(已知)所以 1=4(两直线平行，同位角相等)因为 3=4，(对顶角相等)所以 1=3，(等量代换)因为 1=100，(已知)所以 3=100(等量代换)因为 ab，(已知)所以 2+4=180(两直线平行，同旁内角互补)所以 2=180-100=80变式练习：1如图2-76，ABCD，ADBC能否推出1=2，3=4要求学生写出已知、求证和证明过程2如图2-77，ABCD，ADBC
3、能否推出1+3=180也要求学生写出已知、求证和证明过程三、一题多解，发散训练例2 如图2-78，已知ABEF，BED=B+D，求证：ABCD分析：要证ABCD，需证EFCD，需证2=D，需证1=B而由ABEF，就可以得到下面写出证明过程证明：因为 ABEF，(已知)所以 B=1(两直线平行，内错角相等)因为 BED=B+D，(已知)所以 BED=1+2，(等量代换)所以 2=D，(等量代换)所以 EFCD(内错角相等，两直线平行)又 ABEF，(已知)所以 ABCD(平行公理推论)教师进一步引导学生，能否直接证明ABCD，然后看能否找到相等的内错角和同位角，或同旁内角互补，提示作辅助线，如图
4、2-79思路是：要证ABCD，只要1=D，只要D=2，只要B=3证明：延长DE交AB于G因为 ABEF，(已知)所以 B=3，1=2，(两直线平行，同位角、内错角相等)又 BED=2+3=B+D，(已知)所以 2=D(等量代换)所以 1=D(等量代换)所以 ABCD(内错角相等，两条直线平行)提问：能否利用“同位角相等，两条直线平行”来证呢？提示学生作出同位角，如图2-80证出1=3即可再问：能否通过证明“同旁内角互补”，得到ABCD，可由图2-80知：AGE+2=180，再由前证2=3在这道题的几种解法中，我们多次添加了辅助线，师生对此做简单小结：(1)作辅助线的目的：可以扩大原题的“已知”
5、，使原来不太明显的关系明朗起来，从而协助我们推导出结论如第二种作法中，要证ABCD，而这两条线之间缺乏使之平行的角，通过延长DE交AB于G，构造了两个内错角，使得思路打开，设法证这两个角相等(2)添加辅助线的思路当题中所给的已知和要求证明的结论，相互之间的逻辑关系不甚明朗，甚至“彼此孤立”时，可作延长线或连结有关的点，以造成新的“媒介”量，或新的等量关系辅助线实际是为一些已知与未知的关系“牵线搭桥”，在证题时，常常是看要证明的问题缺少什么条件，怎样通过连线去创造条件如第三种证法中，要证ABCD，希望找到同位角，通过辅助线这一目的就达到了总之，因为每个题目都有其特殊性所以添加辅助线的方法是灵活多
6、变的经过多次探索实践，就能找到规律添加辅助线应注意的问题：(1)一道题有时可以添加多种辅助线，但应寻找最简洁的一种(2)辅助线要用虚线(3)在证明时，将辅助线的作法写出四、小结1学生回忆本节课所学内容，教师加以补充(1)平行线部分的知识结构图(2)应用平行线知识解题教师强调：(1)有的题目可用多种方法解决，也叫一题多解，通过一题多解可以培养我们思维的灵活性，增强学习的乐趣(2)学习了添加辅助线的方法，应该注意的问题作业：1选用课本上的题2以下题目请选用(1)用两种方法证明：如图2-82，已知：ABCD，EFAB，MNCD，求证：EFMN(2)如图2-83，已知：BMCD，C=1求证：BM是AB
7、C的平分线(3)如图2-84，已知：ABCD，直线EF分别交AB，CD于M，N，MG，NH分别平分AMF，DNF求证：GMN+DNH=90(4)如图2-85，ABCD，求1，2，3，4的和(5)如图2-86，已知：EDBC求证：B+C+BAC=180板书设计课堂教学设计说明1本教案为1课时45分钟2本课时的重点内容是灵活应用平行线的性质和判定，并能结合前面学过的知识，解决一些综合性较强的习题，因此在例题中，不可避免地要出现添加辅助线的问题在基础较好的学校，学生接受起来不太困难，对基础较差的学校，学生接受起来可能会有一定的困难，因此对一题多解中例2可酌斟情况选用3在几何证明的初始阶段就要注意“一题多解”的问题，例2是为了将各种判定方法都用到，因此解法较多在做作业时，就不必考虑那么多做法，但在对题目的分析中，要让学生尽可能从多个角度来考虑，这是培养学生求异思维的好途径4目前对学生的推理过程的书写，虽然要求较低，但应该让学生将思考的过程先叙述、后书写，对推理在三步以内的题，一定要会写证明过程，步骤稍多的题，基础较差的学生可不做要求关于后面理由的注明，要让学生在一段时间中必须写，以后则可以省略5作业中的题目都有一定的难度，可以让学生先做书中(教科书)的习题，然后再做本书的作业(供参考选用)，并对需要添加辅助线的题，加以提示