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1、二0一八年初中学业水平模拟考试数学试题试卷说明：本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。请将题目的答案答在答题纸上，答在本试卷上的一律无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。一选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分 1. 16的算术平方根是（）A.B.4C.-4D.2562下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A B CD3中国移动数据中心IDC项目今日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6万平方米，建成后将成为山东省最大的数据业务中心.其中126000用科学计数法表示应为（）A.B.C.D.4. 如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（）A
2、圆柱体 B三棱锥 C球体 D圆锥体5下列计算中，正确的是（ ）A.B.C.D.6下列事件中是必然事件的是（）Aa是负数 B两个相似图形是位似图形C随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上D平移后的图形与原来的图形对应线段相等7当2x2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的有（）个y=2x；y=2x；y=；y=x2+6x+8A1 B2 C3 D48不等式组的解集为（）Ax2 B2x3 Cx3 D2x39甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示根据图象所提供的信息有：甲队挖掘30m时，用了3h；挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；乙队
3、的挖掘速度总是小于甲队；开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4其中一定正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个10某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套正好按时完成后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）A BC D11如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（1，3），与x轴的一个交点A在（2，0）和（3，0）之间，下列结论中：bc0；2a+b=0；ab+c0；ac=3，正确的有（）个A4 B3 C2 D112如图：在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交
4、BF于点O，有下列结论：AED=CED；OE=OD；BEHHDF；BCCF=2EH；AB=FH其中正确的结论有（）A5个 B4个 C3个 D2个二、填空题：本大题共6小题，共24分，只填最后结果，每小题填对得4分13如果代数式有意义，那么x的取值范围是 14在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD如果BC=5，CD=2，那么AD=15设x1、x2是一元二次方程2x24x1=0的两实数根，则x12+x22的值是 16在4张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、平行四边形、正方形和圆，从中随机摸出两张，这两张卡片上的图形都是中心
5、对称图形的概率是 17观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为 个18.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）三、解答题：本大题共7小题，共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19(本题满分8分)先化简，再求值：先化简（x+1），然后从2x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值20 (本题满分10分)为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况我们对测评数据作了适当处理（如果一
6、个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人？（3）如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有多少人？21(本题满分10分)如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45与68，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）（参考数据：sin6
7、80.93，cos680.37，cot680.40） 22 (本题满分12分) 在RtABC中，ACB=90，BE平分ABC交AC于E，D是边AB上一点，以BD为直径的O经过点E，且交BC于点F（1）求证：AC是O的切线；（2）若BF=6，O的半径为5，求CE的长23 (本题满分12分)如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x0）的图象交于点B（2，n），过点B作BCx轴于点C，点D（33n，1）是该反比例函数图象上一点（1）求m的值；（2）若DBC=ABC，求一次函数y=kx+b的表达式24.(本题满分12分) 问题背景：如图（1）在四边形ABCD中，ACB=
8、ADB=90，AD=BD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系小明探究此问题的思路是：将BCD绕点D逆时针旋转90到AED处，点B、C分别落在点A、E处（如图（2），易证点C、A、E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD简单应用：（1）在图（1）中，若AC=，BC=2，求CD的长；（2）如图（3）AB是O的直径，点C、D在O上，AD=BD，若AB=13，BC=12，求CD的长25 (本题满分14分) 如图，已知抛物线经过A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的函数解析式（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若四
9、边形AODE是平行四边形，求点D的坐标（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足是M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由二0一八年初中学业水平模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共48分）1、B 2、B 3、D 4、A 5、D 6、D 7、B 8、C 9、C 10、D 11、A 12、B二、（每小题4分，共24分）13、 x3且x1 14、3 15、 5 16、 17、（4n3） 18、三、解答题：（本大题共7小题，共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本题满分
10、8分）解：原式=，6分2x且x+10，x10，x0，x是整数，x=2，当x=2时，原式=8分20、（本题满分10分）解：（1）坐姿不良所占的百分比为：130%35%15%=20%，被抽查的学生总人数为：10020%=500名，站姿不良的学生人数：50030%=150名，三姿良好的学生人数：50015%=75名，补全统计图如图所示；5分（2）10020%=500（名），答：这次被抽查形体测评的学生一共是500名；7分（3）5万（20%+30%）=2.5万，答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有2.5万人10分21、（本题满分10分）解：过点C作CHAB于点H，过点E作EF垂直于AB延长线于点F
11、，1分设CH=x，则AH=CH=x，BH=CHcot68=0.4x，由AB=49知x+0.4x=49，解得：x=35，BE=4，EF=BEsin68=3.72，则点E到地面的距离为CH+CD+EF=35+28+3.7266.7（cm），答：点E到地面的距离约为66.7cm10分22、（本题满分12分）（1）证明：连接OE1分OE=OB，OBE=OEB，BE平分ABC，OBE=EBC，EBC=OEB，OEBC，OEA=C，ACB=90，OEA=90AC是O的切线；6分（2）解：连接OE、OF，过点O作OHBF交BF于H，由题意可知四边形OECH为矩形，OH=CE，BF=6，BH=3，在RtBHO
12、中，OB=5，OH=4，CE=412分23、（本题满分12分）解：（1）点B（2，n）、D（33n，1）在反比例函数y=（x0）的图象上，解得：6分（2）由（1）知反比例函数解析式为y=，n=3，点B（2，3）、D（6，1），如图，过点D作DEBC于点E，延长DE交AB于点F，在DBE和FBE中，DBEFBE（ASA），DE=FE=4，点F（2，1），将点B（2，3）、F（2，1）代入y=kx+b，解得：，y=x+2（或用相似求得A点坐标）12分24、（本题满分12分）解：（1）由题意知：AC+BC=CD，+2 =CD，CD=3；5分（2）如图3，连接AC、BD、AD，6分AB是O的直径，AD
13、B=ACB=90，=，AD=BD，AB=13，BC=12，由勾股定理得：AC=5，由图1得：AC+BC=CD，5+12=CD，CD=；12分25、（本题满分14分）解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0），将点A（2，0），B（3，3），O（0，0），代入可得：，解得：，所以函数解析式为：y=x2+2x；4分（2）AO为平行四边形的一边，DEAO，DE=AO，A（2，0），DE=AO=2，四边形AODE是平行四边形，D在对称轴直线x=1右侧，D横坐标为：1+2=1，代入抛物线解析式得y=3，D的坐标为（1，3）；8分（3）假设存在点P，使以P，M，A为顶点的三角形与BOC相似，
14、设P（x，y），由题意知x0，y0，且y=x2+2x，来源:由题意，BOC为直角三角形，COB=90，且OC：OB=1：3，若PMACOB，则=，即x+2=3（x2+2x），得x1=，x2=2（舍去），当x= 时，y= ，即P（，）若PMABOC，=，即：x2+2x=3（x+2），得：x1=3，x2=2（舍去）当x=3时，y=15，即P（3，15）故符合条件的点P有两个，分别（，）或（3，15）14分评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分