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1、安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题 理.（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1若，为实数，则下列命题正确的是 （ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则2在等比数列中，公比，若，则（ ）A B C D3不等式0的解集为 （ ） A（2，1） B（2，+） C（，2）（1，+） D（2，1）（2，+）4已知等差数列的公差,若，成等比数列,那么公比为 （ ） A B C D5如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新
2、的三角形的形状为（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D由增加的长度决定6若等比数列的前项和, 则等于 （ ） A B C -1 D 27已知不等式的解集为，则不等式的解集为 （ ） A B舒中高一期中理数 第2页 (共4页) C D8已知等差数列的前项和为18，若，,则的值为（ ） A9 B21 C27 D369设an是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是 （ ） A B Y( YX )X ( ZX ) C DY ( YX )Z ( ZX )10设等差数列的前n项和为，且满足，则中最大项为 （ ） A B C D11若不等式对
3、于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是（ ） A B C D12为激发学生学习数学的兴趣，学校推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数且该数列的前项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是 （ ） A110B220 C330 D440二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13不等式的解集为_ 14三角形一边长为14，它对的角为60，另两边之比为8：5，则此三角形面积为
4、_15数列满足，则_ 16若关于的不等式的解集中的整数解恰有3个，则实数的取值范围是_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (本大题共6个小题，共70分)。17（本题满分10分）（）函数（为常数）的定义域为，求实数的取值范围；（）设为实数，且满足， ，求的取值范围18（本题满分12分）在中，角的对边分别为，已知，且， 求： （）角的大小 （）的面积 19（本题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且， （）求，的通项公式； （）求数列的前项和舒中高一期中理数 第4页 (共4页)20（本题满分12分）解关于的不等式21（本题满分12分）某地现有居民住房的总面积为平方米，其中需要拆除的旧住房面积占了一半，当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下，仍以的住房增长率建新住房（）如果年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积是多少（可取）？（）在（）的条件下，过年还未拆除的旧住房总面积占当地住房总面积的百分比是多少（保留到小数点后第位）？ 22（本题满分12分）已知为奇函数（是常数），且函数的图象过点求： （）求的表达式； （）定义正数数列求数列的通项公式；（）已知，设为的前n项和，证明：