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1、课时 3 3整式及其运算 【课前热身】 1. 1 x2y 的系数是 ，次数是 . 3 2.计算： (2a)2 a 3.下列计算正确的是（ ） A x5 x5 x10 B x5x5 x10 C (x5 )5 x10 D x20 x2 x10 4. 计算 (x)2 Ax3 所得的结果是（ ） A x5 B x5 C x6 D x6 5. a，b 两数的平方和用代数式表示为（ ） A.a2 b2 B.(a b)2 C.a b2 D.a2 b 6某工厂一月份产值为 a 万元，二月份比一月份增长 5，则二月份产值为（ ） A.(a 1) 5万元 B. 5 a 万元 C.(1+5) a 万元 D.(1+5
2、) 2 a 万元 【考点链接】 1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式. 2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫做代数式的值. 3. 整式 （1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是 单 项式）.单项式中的 叫做这个 单项式 的 系数 ； 单 项式 中 的所 有 字 母的 叫做这个单项式的次数. (2) 多 项 式 ： 几 个 单 项 式 的 叫 做 多 项 式 .在 多 项 式 中 ， 每 个 单 项 式 叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含
3、字母的项叫 做 . (3) 整式： 与 统称整式. 4. 同 类 项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 1 合并同类项的法则是 _. 5. 幂的运算性质: : aman= ； (am)n= ； aman_； (ab)n= . 6. 乘法公式： (1) (a b)(c d) ； （2）（ab）(ab) ； (3) (ab)2 ；(4)(ab)2 . 7. 整式的除法 单项式除以单项式的法则：把 、 分别 相除后，作为商的因式；对于 只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的
4、商 【典例精析】 例 1 1 若 a 0 且 ax 2 ， ay 3，则 axy 的值为（ ） A 1 B1 C 2 3 D 3 2 例 2 2 按下列程序计算，把答案写在表格内： n 平方 +n n -n 答案 填写表格： 输入n 3 1 2 2 3 输出答案 1 1 请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简 例 3 3 先化简，再求值： 2 1 (1) x (x2)(x1)(x1)，其中 x ； 2 (2) (x 3)2 (x 2)(x 2) 2x2 ，其中 1 x 3 【中考演练】 1. . 计算(-3a3)2a2的结果是( ) A. -9a4 B. 6a4 C. 9a2 D. 9a
5、4 2.下列运算中，结果正确的是（ ） A.x3 x3 x6 B.3x2 2x2 5x4 C.(x2 )3 x5 D (x y)2 x2 y2 3.已知代数式3x2 4x 6 的值为 9，则 2 4 6 x x 的值为（ ） 3 A18 B12 C9 D7 4. 若 2x3 ym与3xn y2 是同类项，则 m + n _. 5观察下面的单项式：x，-2x，4x3，-8x4，.根据你发现的规律，写出第 7 个式子是 . 6. 先化简，再求值： (a 2b)(a 2b) ab3 (ab)，其中 a 2 ，b 1； (x y)2 2y(x y) ，其中 x 1, y 2 3 7大家一定熟知杨辉三角（ ），观察下列等式（ ） 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 (a b)1 a b ( ) 2 a b 2 a2 ab b2 (a b) a 3a b 3ab b 3 3 2 2 3 1 4 6 4 1 (a b) a 4a b 6a b 4ab b 4 4 3 2 2 3 4 根据前面各式规律，则 (a b)5 4