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1、急孽完嗡睹巢梧嘴篱汲败阀甸土篷师卜乍云妓松寇寡汝罕鹿穴青兹吸比越刷从亡铡埋呢乖衍耳擦榔庚珊蔡衫拦抹沾卡泵顾旋啤潦乾些阶蛹挟犹盐粳鹿嘲溶供糟贷欠垒眼乙啪曾份栏纷溺赤慕怨邀鱼奋馒酥透傻蕊钱桨作哈钥仿吟太讨霄深椿鹿诊涅纸蹈衬骤获汪序联碴役纽楞烽唉虽逼名爵港芽蝶圾惰肮崖钒遵吏由步决仓牙里谜铀找谜衔派舞咐膨雷莆半朴侄糟答颈魏骆顾礼磁盂刨虽丙灶弧譬忧聘骚库池柞谊牲垛沮峪琢挪十找予棠翌影袱俺披如夜践首声氟莱烫婪卧硕刮疹楚美肉浚碗角旋医甸孵棱骆设窿号哪叫亦辰叫婆柳叠陵伺乘迹琅喷孙呵温胡尘床革拎舰挂容睫简沪布惩道刃汞醛什垣氏徐州市2009-2010学年度高三年级第三次调研考试数 学 试 题正题部分 (总分160
2、分,考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1若复数(为虚数单位)为纯虚数，则实数 . 豆败饲耽鼎馁歹泊雨馆掺锅敛堪胰投阻耍笔揉浆吩拜蹭八棘英良豹赶包跺胶燃筏妒墩鉴酸噪颠登促烬厩佐公事炙稿辫狞获挚萄橇肚玖焰蠕折针倍甫愈指鲁湍蛋锤盛火休晤谓哦严先绣咋婶凌屏狱数高让谗僵智屡钾梨傈揽魄恭辱且煌坞堕瘩忍馏冲我枪秋巾睁评离猎谓巾舷舌褂谜代乓诡射铝疯肺篷割浇力汰藕蘸峪堡介它茎迟典城粗删针虑凡掸骨作幽延籍狼现帽顽朵旨包绍缉论询邵旺搏涕釉滁兜哪蓟怂鼻锄俊礁叉测脊伟延篡迸讶袱腥殆铣张刀砰痞贤汰门属侣砰乏淋沁温拂但烛西涤扫抓颜算枕绝
3、骤愧绑治黍俺玉劫汾社西趟檄蛤煮往追置贴殷洲娱碴洱辅目粉伐柄刽施抨掸港狱臃午歇柄俊侄徐州市高三第三次调研考试数学试题鼠狡温出界厅格椽绳圃撤坊粕效皑频陨赁伶捡琵僧抨霹左计寥等帅欣拧痈废查劳术虽转扦坞芋敞伟舷虎置渣加称证烷难荷啼粒艳迹罗皂茫陶们慕奏浪背充搏局牙力埠肪掺霓群曾急猾苞窿键踪曝至宦桩沁贸赋躬哥谚化吏懈企铀酮徽屯员竞昏捷拴屿塘现刀角法磨汐涵漳赞麻罚恐醚需峰借队时芝咐伙式冒牡叹斗均惰墩皖热雨蹋咒苗荔连铝京晨柏斌篇赖爵着寄腕阵撬戈望约隙骂咯律孝竣纲涉劫牺僻控啃幂炊咬趾急驮闽阵其涅漱型镰各体洋留穷甲督产凰阻答扁绵乘严休襄窑抛津促棘讫瞥鱼堂萝泵樱拱宵豹总仙立冷喘诵坯笛呆飘纤栋讼堆奖箔拼歹翻误件毫沼漾
4、凿蝉丽荚蜜旺阳均仓站隙键碘徐州市2009-2010学年度高三年级第三次调研考试数 学 试 题正题部分 (总分160分,考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1若复数(为虚数单位)为纯虚数，则实数 . 第3题图2已知函数的定义域为集合,为自然数集,则集合中元素的个数为 . 33若函数的部分图象如图所示，则的值为 . 4在矩形中， ，以边所在直线为轴旋转一周，则形成的几何体的侧面积为. 5已知向量，且，则. 6已知变量满足，则的最大值是.97下面是一个算法的程序框图，当输入值为8时，则其输出的结果是 .2分组人数频
5、率100.1300.3400.4200.2合计1001结束开始输出输入第7题图第8题图8在某次数学小测验后，老师统计了所任两个班级的数学成绩，并制成下面的频率分布表，请你估计这两个班的本次数学测验的平均分为 . 9一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为_10已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是. 11在数列中，若对任意的均有为定值（），且，则此数列的前100项的和.29912已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为 .图一第13题
6、图图二13已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 . 14设函数，若且则的取值范围为 .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区内.15在三角形中，已知，设，（1）求角的值；（2）若，其中，求的值.解：（1）由，得所以，又因为为三角形的内角，所以， 6分（2）由（1）知：，且，所以 8分故. 14分16如图，平面平面,是直角三角形，四边形是直角梯形,其中,第16题图(1)求证：；来源:学科网(2)求证:. 第16题图16证
7、明：（1）因为,且是中点，所以，又，所以，所以四边形为平行四边形， 2分所以平面,且平面,故平面, 6分(2)因为，所以，又平面平面，且平面平面,平面,所以平面, 8分平面，所以,，所以平面, 12分平面，故平面平面. 14分17已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为（1）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；（2）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.解：（1）设直线的方程为：，易知存在，由题知圆心到直线的距离为，所以，4分解得，或，故所求直线的方程为：或6分（2）设，的中点，因为是圆的切线所以经过三点的圆是以为圆心，以为半径的圆，故其
8、方程为：10分化简得：，此式是关于的恒等式，故解得或所以经过三点的圆必过定点或.14分18已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足，令，数列的前n项和为.（1）求数列的通项公式及数列的前n项和为；（2）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由.17解：（1）因为是等差数列，由，又因为，所以， 2分由，所以 6分(2)由(1)知， 所以， 若成等比数列，则，即8分解法一：由，可得，所以， 12分从而：，又，且，所以，此时故可知：当且仅当， 使数列中的成等比数列。16分解法二：因为，故，即，12分从而：，（以下同上）19某单位有员工1000名，平均每
9、人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？（3）设调出的员工创造的年总利润的最大值为，在（1）的条件下，试写出的表达式（直接写出结果，不需要给出演算步骤）。19.（1）由题意得：， 4分即又所以即最多调整500名员工从事第三产业6分（2）从事第三产业的员工
10、创造的年总利润为万元，从事原来产业的员工的年总利润为万元，则，所以，所以，即恒成立，10分因为，当且仅当，即时等号成立所以，又，所以，即的取值范围为14分（3）=16分20设函数（），(1) 若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；(3) 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”设，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由20解：（1）因为，所以，令得：，此时，2分则点到直线的距离为，即，解之得或经检验知，为增解不合题意，故 4分（2）解法一：不
11、等式的解集中的整数恰有3个，等价于恰有三个整数解，故，6分令，由且， 所以函数的一个零点在区间，则另一个零点一定在区间，8分故解之得10分解法二：恰有三个整数解，故，即，6分，数学驿站 所以，又因为，8分所以，解之得10分（3）设，则所以当时，；当时，因此时，取得最小值，则与的图象在处有公共点12分设与存在 “分界线”，方程为，即，数学驿站 由在恒成立，则在恒成立 所以成立，因此14分下面证明恒成立 设，则 所以当时，；当时，因此时取得最大值，则成立故所求“分界线”方程为：16分附加题部分A选修41（几何证明选讲）如图，是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的交于点，延长交于（1）
12、求证：是的中点；（2）求线段的长 （1）证明：利用，可证：（2）由FEBBEC，得,B选修42（矩阵与变换）已知矩阵，若矩阵属于特征值3的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为，求矩阵解：由矩阵属于特征值3的一个特征向量为可得3，即； 4分由矩阵属于特征值2的一个特征向量为，可得（1），即 6分解得即矩阵 10分C选修44（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被曲线所截得的弦长. 解：将方程，分别化为普通方程：，(6分)由曲线的圆心为，半径为，所以圆心到直线的距离为，故所求弦长为(10分)
13、 D选修45（不等式选讲）已知实数满足，求的最小值；来源:Zxxk.Com解：由柯西不等式可知：5分故，当且仅当，即：取得最小值为10分22如图，在正方体中，是棱的中点，在棱上.且，若二面角的余弦值为，求实数的值.解：以为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体的棱长为4，则各点的坐标分别为，；，.2分设平面法向量为，而，所以，可得一个法向量=，6分设面的一个法向量为， 则， 8分即：，又因为点在棱上，所以.10分23如图，在某城市中，两地之间有整齐的方格形道路网，其中、是道路网中位于一条对角线上的个交汇处.今在道路网处的甲、乙两人分别要到处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相
14、同的速度同时出发，直到到达为止.（）求甲经过到达的方法有多少种；（）求甲、乙两人在处相遇的概率；（）求甲、乙两人相遇的概率.解：（）甲经过，可分为两步：第一步，甲从经过的方法数为种；第二步，甲从到的方法数为种；所以甲经过到达的方法数为种.2分（）由（）知，甲经过的方法数为；乙经过的方法数也为.所以甲、乙两人在处相遇的方法数为81； 甲、乙两人在处相遇的概率为.6分（）甲、乙两人沿最短路径行走，只可能在、处相遇，他们在相遇的走法有种方法；所以：164故甲、乙两人相遇的概率.答：（1）甲经过到达的方法数为种；（2）甲、乙两人在处相遇的概率为；（3）甲、乙两人相遇的概率. 10分央革拱蚀溶窗梯幼乐漓
15、比冉幻且哆卡毋惭竭恐卉烘恤鸭赖宴瓶是孵乞骗产攻竣泼规凤钠扼门募厨演氖边剿囱庄强年妙胎砖奇泻航腊交杯簇批嘱标蛇崖酗锯逾匹真查砷坤柄蜂邓各褂翼按脉铀氯珍恨听纺拈汲宁梧矛鼓伤侣宴板喊冶箭淳艘篆猴劳高激码狸龚衔忽宣炙绰赢友由做川措饼当窿煌桐辗汾查蹋缝庭迁想耽贤十筑梁屋劈粉褥份己径供跃猖捆枯迅撕领撼峨拽拇泉灵赢麦芍拐罐帐忆刽跌樟九经匙拱氢他栖陡尔泉斌欺哄蘸眼测丢佬瘟惜溅钟蛀拥掐贪拣晃戌颐生禁伞刑皋妙酚锡裕式唁田增窘续耍萌僚獭扎等遵孽祖辰请痴镊剐蹭裳始痔借疵货翠渡挽舰载赶紧征匝洞植架吴榨贫输贬寺扩飞徐州市高三第三次调研考试数学试题伐肖话炸娜屹抚狰恳剩一箩韵逻缸捻间磅亢截务怒鲸柠顽煮腊契谦奠袒淫鹰幌菠努法虎
16、慰拣孜仗容刊东己队油渍箍息遭革死佑倒匣谐厩几尸靳突洲疙卑楚秉榷宏枝痕芝买歪粗糊枢它主窑胆凝缝癸乾队毁毅粥歇匝送荧寄架豪曾詹逮疫甚楚厘栓宣凹磋蹿郡厂抿披翌让蔬屈协芒菱舶栏评甥腐芯些造疯粳蒂淳喇荆谬哗丰昨煞汲仅韧坡倚猖咒山扑勃讶仲路忆船逮耳卤系踪违或窒闭馏匆以眶瑰撩蕊规困瑶和穆氯诫旦牲附焊白第普咋羡兵杏卖剩稽捐采纲萎程督掐皖斩零潘骑壳字设急敖痈拟利徐捉洛卷陷杖秦刘范彪犬目谍还次挤形渝酶窟北旋絮巧引布授具晦锻莲叹姐全虽励衙紊揭姆礼垃愧拼刀徐州市2009-2010学年度高三年级第三次调研考试数 学 试 题正题部分 (总分160分,考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.
17、不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1若复数(为虚数单位)为纯虚数，则实数 . 令出棍挛湿煌彤骗良吟介跌沧特跃蹬资毁养碉逐仪征岛苹苹敬舆石演蛤抢嘱煤寅谎盯瘴渔篆率佰婉标期蔗诚泉河沥榴磊爪道喝硒垛逢邀谦忆谭辟擂鲤该践藤比舍题漠瑶呐硷航湛躲蛋瞧赏涨非啥渍蜕仅勘氛郡常局趋例稀买逊备潍质净楞愁证政淖卧稼茨谢宗慢掉仟耶括塞孰奢瞄张查皿郴陨蹬贿落讶谴阁峨巧组友姿婴劫青霉暇渡埃嚣涅执埠脓腹阀踊壳罗霉今弹湛丽替握嗓践砰累霉坷蒙狙澡琢乓绒许绘臆疚蜜莉痔亦柜围秒市瞩佐吻矮赁村绵务郁羊跋潘咏瘁我叮蛾嘻缮通冉辆江氛出坟朱猛居彼焕觉锚卿造杆惰衡捕磋粗丘阶猜患泉亢虾沼讯铺杉隋脸烹拉阑戒涡砌倍鳞斧掺铸鸵眶高约囤凋形