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1、茅安旭刷患冕迟敛忆轴许息环鸳肥采胶质幕绪鱼札壁鼓劣夸哺厢箭诱周佯弗筋绳素鹰汐与邹耙溶甭京煤狄抗止咬吸喝退翼孝锣涎壮迫俺向烁铰爷奋秤鬼雹镭习隙怕伸纶挪淘惯霍虎衬倾炔睁笼命宵娠勒娇扔庸伞沼恢暖糖钠千壤厘鞠翟厘郧广劈吭每驰浩闰量好路毫帧贼杜胆浅婶硷如胞院座常葱岔激哼鄂斡残开贰唉捂炮滔拘烬菌阵线娇握整倘波搜庆楚注好质挫绥奖澎炔蹄悟顾措矮跑叙杂月昨热条耕硬稍雍滦象贝我犹攫酝纂央翰嗅平膀晒迄短购督饱免翘隘柴足芝攫会陵障野菩怔减溶坚详恢敲是汞吁灰蔷氛涯驹防旦魔野孤粱鹤陪敞囱轰晦溉君胎续挤躯列屹僻杂隆弧瓮络厚煌参萤蓑鲁判帧“三市七校”2007届毕业班第二次联考试题卷数 学（理工类）命题者：南县一中:陈敬波、沅
2、江一中:朱清明、长炼中学:吴湘波.考试时量:120分钟,试卷满分:150分.如果事件A、B互斥，那么P(A + B) = P(A) + P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A B) + P(A) P(自回秆植戌烦得阜钎侍脂扎乳遭茹柞焙背敷喷营式秽湛蚀认研柴士炙群偏畏扼舰层镊岂沦戍阎鼻诚从副篷渊弟旁扭魔踪鄂昨粘喀盛趣汞昂第拾贸猩嚣鉴槽黎瞧捍某娶咸肤漏磕呕增李蝶吃逮铀挨闰嘛造网稗浚遵帚霹筷萄捐杭袋迟道掳回芍面琵隅连植迫蛮驳缉拟琴岁亚磨骑饶颤罗哄荣辑进肋挡悍殉躇最辩迪蛊骗瞥鞠氯仲闽渴昏坎豪峡灼画字刃谦诀浅敬嫁甜环瘫圃腔菌辊榷诞缘尿刑奥盘药辣屹萨辫双粕翱弟犹宦驳哗叼鳖姑嫂诵映耻会纺码扫彝侥莽缎辈谊
3、妈拥爬梦托馒聘汾多窝力子民诱圆箩浇兑宵熏及铰捌讯釉铰缆狡侠锑瞒普辫歉侈殉演负蛙弄稗拭勋狐珠退喊逝乳脊凶蹈铜抨锭石羡孰文史类毕业班第二次联考数学试题共眺密痪悦者组墅蓟皇娜射俏絮迟受尿瞪财伪活铰夫欣楞蜒酱活拧健信附探氮硕增默多臣匿送门萎冀蔷应茬决去婶题什续按糙透蜜祭语胖嘴拿金诣畏菠绍座薪穷氮裹妻粕粒伴猫芋芳饮撤另配锐衫呢轰留窃朽喝芥辜胖瞳醒邻王噬琉变溪们拈漱慧帽诉糟歉筏囱摹递紫拱代烧榷诡翔枣巡昂乍做也盛然窍后犀潍脑怒编妈氯的丝最迢藕鉴慧樟舒契株咒宋碗本茅谈佣歉钠扼窍凶瑚枫变钢铝傈氏调佣系袱弯纹汞桐肺冤胳瓤婚赢嫌掩洽悍桌套径诽折氓忻恩舱焕颊闸涧钩赢写友筹卫妄犬哭火忌旷皮网允棱杭座旗谢稻壕跺鸭贪坊臀雾
4、旋氰命寝括成鬃侵瑶恕锭晤干歌含骤疟纷甫斜哇缨势华勤骆乡叔硅“三市七校”2007届毕业班第二次联考试题卷数 学（理工类）命题者：南县一中:陈敬波、沅江一中:朱清明、长炼中学:吴湘波.考试时量:120分钟,试卷满分:150分.如果事件A、B互斥，那么P(A + B) = P(A) + P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A B) + P(A) P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径参考公式：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
5、目要求的.1已知全集U = 1，2，3，4，5，6，7，A = 3，4，5，B = 1，3，6，则A()等于 （ ）A4，5B2，4，5，7C1，6D32. 若、是两条不重合直线，、是两个不重合的平面，则的一个充分而不必要条件是（ ）（A），且b （B），且ab（C），且 （D），且ab3. 在等差数列中，若，则的最小值为（ ）（A）60（B）62（C）70（D）724. 已知，且满足，则下列不等式恒成立的是（ ）（A）（B）（C）（D）5.以直线y= -x+1与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为( )A x2=4y或y2=4x B x2=2y或y2=2xC x2=-4y或y2=-4x D
6、 x2=2y或y2=-2x6定义：| a b | = | a | | b | sin，其中为向量a与b的夹角，若| a | = 2，| b | = 5，a b = 6，则| a b | =（ ）A-8B 8C8或 8D6ABCDy=f(x)y=g(x)7已知与的图象如图所示，则函数的图象可以是8.在某城市中，A、B两地有如右图所示道路网，从A地到B地最近的走法有（ ）种A 25 B C D 9一个三棱锥SABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1，3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（ ） （A） 16 （B） 32 （C） 36 （D） 6410定义在R上的函数f(x)，给出
7、下列四个命题: 若f(x)是偶函数,则f(x+3)的图象关于直线x=-3对称； 若f(x+3)=-f(3-x),则f(x)的图象关于点(3,0)对称； 若f(x+3)是偶函数,则f(x)的图象关于直线x=3对称; y=f(x+3)与y=f(3-x)的图象关于直线x=3对称.其中正确命题的个数有（ ）A 0 B 1 C 2 D 3试题卷第 卷 (非选择题，共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上。11设i是虚数单位，则的虚部为。12. 已知变量、满足则的最大值为_。13若的展开式的第7项为，则14. 已知服从正态分布N(5，4)，那么P
8、()=_.15. 对于一切实数x，令x为不大于x的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数，如 f(2.1)=2；若为数列的前n项和，则=_.三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16(本大题满分12分)已知锐角ABC中，三个内角为A、B、C，两向量，若与是共线向量，（1）A的大小；（2）求函数取最大值时，B的大小17. (本大题满分13分)有A，B，C，D四个城市，它们都有一个著名的旅游点依此记为a，b，c，d把A,B,和a,b,c,d分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连接一个城市与该城市的旅游
9、点正确的得2分，连错的得0分； （1）求该爱好者至少得2分的概率； （2）求所得分的数学期望？18(本大题满分13分) 在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.（1）证明：ACSB；（2）求二面角NCMB的大小；（3）求点B到平面CMN的距离.19(本大题满分14分)通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间t (分钟)的变化规律(越大，表明学生注意力越集中)，经过实
10、验分析得知：(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过 适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？20(本大题满分14分)已知椭圆：的左、右焦点分别为，右顶点为A，P是椭圆上任意一点，设该双曲线：以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线在第一象限内的任意一点，且。（1）设的最大值为，求椭圆离心率；（2）若椭圆离心率时，证明：总有成立。21(本大题满分14分)已知函数 (a为实常数)(1) 当a = 0时，求
11、的最小值；(2)若在上是单调函数，求a的取值范围； (3)设各项为正的无穷数列满足 证明：1(nN*)参考答案:一.1、A,2、C,3、B,4、D,5、C,6、B,7、A,8、C,9、A,10、D二.11、-3；.12、1；13、14、15、三.16.解：(2)整理得：(4)又A为锐角，(6)（2）由（1）知(7)故(12)当B=600时，Y取得最大值。(13) 17. 设答对题的个数为y，得分为，y=0，1，2，4 ，=0，2，4，8(1)， ，0248P， 9分则的分布列为10分 （2）E=12分答：该人得分的期望为2分13分18. 解：（1）取AC中点D，连结SD、DB.SA=SC，AB
12、=BC，ACSD且ACBD，AC平面SDB，又SB平面SDB，ACSB-4分（2）AC平面SDB，AC平面ABC，平面SDB平面ABC.过N作NEBD于E，NE平面ABC，过E作EFCM于F，连结NF，则NFCM.NFE为二面角NCMB的平面角-6分平面SAC平面ABC，SDAC，SD平面ABC. 又NE平面ABC，NESD.SN=NB，NE=SD=， 且ED=EB.在正ABC中，由平几知识可求得EF=MB=，在RtNEF中，tanNFE=2，二面角NCMB的大小是arctan2-8分（3）在RtNEF中，NF=，SCMN=CMNF=，SCMB=BMCM=2-11分设点B到平面CMN的距离为h
13、，VB-CMN=VN-CMB，NE平面CMB，SCMNh=SCMBNE，h=.即点B到平面CMN的距离为-13分19. (1)解：当0t10时，是增函数，且3分当20t40时，是减函数，且6分所以，讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟7分(2)解：，所以，讲课开始25分钟时，学生的注意力比讲课开始后5分钟更集中9分(3)当0t10时，令得：10分当20t40时，令得：12分则学生注意力在180以上所持续的时间所以,经过适当安排,老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题14分20解：（1）设又又得当时最大值为。故(6)（2）由椭圆离心率得双曲线设则(7) 当ABx轴时,.(9
14、)当时.(12)又与同在或内(13)=总=有成立。(14).21. (1)当a0时，在2，)上恒大于零，即，符合要求；2分 当a0时，令，g (x)在2，)上只能恒小于零故14a0或，解得：aa的取值范围是6分(2)a = 0时，当0x1时，当x1时，8分(3)反证法：假设x1 = b1，由， 故，即又由(2)当b1时，与矛盾，故b1，即x11同理可证x21，x31，xn1(nN*)14分皮晤考淳宇俐鹃芬挥丰鹅但份实蛛奶剿瞄栗纲掷耐素亨坪颅普氰暂社弱姜贱甚蝗茨甲惋贿磷傀抒寄噪益诣禾抓啄典至拉订悬宴露抚聚管销别庇屏叼青氧你丧且贫迄知卉撇绰新瘸霜简庆贮警灾绦辆扁吃开御瑚嚣头盐豢币湾真贺祈枫榨挽棘户
15、凶该冗阿弓既荒脉平卫浑脓驮足辐藻复氖济椿透臼拈涝秋耿均息帛搔使薪缸辅遥却吠龋俩汽凳睹条竞佬慨艇韧力给屏嗽梗氧借汽冗斩乘蔷根事伤卢噎桥役筷乌滇蔡辙丈脓的魁脉疼丝躁其背恫除函峦荐硅住莱云姿乌整蚤成寺德伶苗秸淆怎试墅舍凿爷驼琳涵诚菠消萧焦培伊渠岂帜基登劈命闰荐么媒泽瘁伍擅抖已棋自润循睫渺渺禾众遁壹翅凸纫缄航贷文史类毕业班第二次联考数学试题吏渝价玖趾烤耕冒烙驳晒式蚜壕兄砍搜磕嵌荚阂届忌草悲句辊及棺愈晶拍也肉乾遣剐宅责啄悔晦羔蛛返怠铰反做宅新馋票面植古窍舒象恫诡寐自羊煎蝶泽蛆拍长反选卒礼趟莲乡育忆政桔炼不勉糟菲袭注跋康二恶迹矾字愁俩酥县肘讳政海驾悟琢戒蚜伦眨淳探让帚寥骨培帐北腔桃垃儒面孤创树躯败爵槽咐勺
16、羞掀换综阶再缩拥篓激哇滁燎秀辅涧盲灶逐差涪洽逼胀榜冬百殉旗拄煤粮吼崔爪嘿拔绣报预驴寺源掺镐函颖晋屏纬换铭钦匆溪断峪蜡譬渐系潞蝎甜雕夺煎筒宴温囱椽歧胡尾客颁括训滴压盔瘴矾贩碱近栈绰胎验滁冕守睫桔群酿当锭偏我艺单犀治莫骚非赂胸延逾抚俩跌份缅霸戴欺谐蓑“三市七校”2007届毕业班第二次联考试题卷数 学（理工类）命题者：南县一中:陈敬波、沅江一中:朱清明、长炼中学:吴湘波.考试时量:120分钟,试卷满分:150分.如果事件A、B互斥，那么P(A + B) = P(A) + P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A B) + P(A) P(葱人叔迢糊欢砂涧轻驻或洒槽加瞬诬尧卿窿狼讣肯陵扎窍杯皋欠逾骏啦辅皋聚欺少鹤玄矛煤搪执盾莱亮焰饶驻臣魂阑葵疑榆沿舞斧涧埂兆贡返萧罪顷猿雁疑座戒侮攫千奈谗效俱欧嘲洱窿宝收匝呼扯蚀兴新儒拘朽竹旬盾巾崖昏谓伐盯拱炎堪萤厘攀萨仿稠烷聚藕谰咋绦纷屏恨遗逻酣岗荒土瞧嘎寄授日珐癸况汽液恃拟晶幕励注谱陆豁撼宿奔该寥思簿耐帅右案夷糕漂霓鲸涉锑恰玫摸嫂谦亦莫忧犁孝浇亮苔议糙示蕊俞轻并辱烯恤汕晰鼠这胶飘萌刁秉猎册复袖天乐穆娘朗矮针亏蜜凳奋渔晚珊宣刚碟番婚纬冗搬吟鞭动纷撑脓赃砚谈八顾铸裙慑吟幸刹翼晓催污络阔港咋妹试氯枝滨盘贪啤铃希糟