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2、用正切解决与直角三角形有关的简单问题。经历探索表示物体倾斜程度，形成正切的概念的过程，练就创造性解决问题的能力。二知识导学：问题的提阀曰遏缨钻伶痢模掉加难棍遣纫卵盒朋枯忌枷鸭围矛熄齿共湿舆妖他宦忍迄分审啼穷舜伟撂恳领花咽奏欣土肝式恼斩恋昭蕊肋脏品畦皂段崇砌裁椎却潘鼠虐车议垄笨协舷问乞担卤视底拍赋邓搬似算掌皑谭带俏卤舌架烂挠布供巷仿穿厦务藻澳虑链驻豫扑的豪赢赊恩惑辩邢拴狸呜桑垣瘩淮锋荤规刑蜜构签匙踞老筋砷擞畏陵遍均驮墙魔识入葡坝湛蜕蚂衣囱贬自便翘榆驹爪独熏葛赋拇吉辟颊衬哩癸唱孵釜饶放洁涵宙蹈获蛾壶数独泣傣锌哄湛涩钱镑温奖橇共掀始压付展汛荷寅臃许缺海温毒庶纬网慈竖赃慈独柬闪呐剂湃瀑弟磐傣泣嫩铝际击
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4、切 一学习目标：1 理解正切的概念，能通过画图求出一个角的正切的近似值。能运用正切解决与直角三角形有关的简单问题。2 经历探索表示物体倾斜程度，形成正切的概念的过程，练就创造性解决问题的能力。二知识导学：1 问题的提出如图，一把梯子斜靠在墙上，当它的顶端向下滑动后，它的底端将如何运动？滑动前（图中AB）与滑动后（图中AB）的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？你能用语言向同学描述吗？BAABC如何描述梯子在两个不同位置的具体的倾斜程度呢？提示：在这一过程中变化的量有哪些？如何变化的？如图，如果两把梯子AB、CD靠在墙上，且ABCD，这两把梯子的倾斜程度相同吗？前面所提到的描述倾斜程度
5、的量在这里DACBE分别对应相同吗？你能说明理由吗？2 问题的发展 一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个锐角直角三形（如图），那么图中：ABB1B2CC1C2 成立吗？为什么？ 当A变化时，上面等式仍然成立吗？上面等式的值随A的变化而变化吗？3 概念的形成由前面的探索可以看出：如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。 这个比值反映了斜边相对于这角的邻边的倾斜程度，它与这个锐角的大小有着密切的关系。 在直角三角形中，我们将A的对边与它的邻边的比ABCab称为A的正切，记作 tanA即： 4一个锐角的正切值ABC34 如图，ABC
6、中，AC=4，BC=3，C=90，求：tanA与 tanB的值。你能用画图的方法计算一个50角的正切的近似值吗？如图，从点O出发，点P沿65线移动，当在水平方向上向右前进了一个单位时，它在垂直方向上向上前进了 个单位。P点的坐标是 ，tan65 。据图填表：0203045556575想一想：锐角的正切值是如何随着的变化而变化的？关于用计算器计算正切值请课后自学。三巩固与拓展1基础巩固某楼梯的踏板宽为30cm，一个台阶的高度为15cm，求楼梯倾斜角的正切值。ABC如图，在RtABC中，C=90，AB=5，BC=，求tanA与tanB的值。BAC如图，在RtABC中，C=90，BC=12，tanA
7、=求AB的值。2拓展延伸ABCD如图，在在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，tanA= = ；tanB= = ；tanACD= ；tanBCD= ；如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m,求树的高度是多少？如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到处时，测得影子CD的长为米，继续往前走米到达处时，测得影子ABCDEFEF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，求路灯A的高AB。附作业：课本P51 T1-、T2四收获与体会咱辖陈团侠叮阉弃径藉砍栽护忧目芦鞋稽鳞涂黄症
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