一次函数的图象和性质教学设计.doc

1、一次函数的图象和性质教学设计广州市南沙区黄阁中学 林莲英课题一次函数的图象和性质教材分析函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具，函数思想是重要的数学思想。一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用。一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的。上节课已经学习了一次函数的第一课时 一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又

2、是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础。学情分析本班学生学习气氛浓厚，课堂思维较活跃，组长有一定的组织能力，小组成员能互帮互助。在学习本节课之前，学生上节课已经学习了一次函数的第一课时 一次函数的有关概念，之前经历过正比例函数图象的画图、观察、结合图象分析正比例函数性质的过程，对研究函数图象的步骤及方法有一定的了解。教学目标（一）教学目标1. 掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2. 体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；3. 体会从特殊到一般的研究问题的方法；4. 提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识。（二）目标解析1. 使学生理解函数与函

3、数图象之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响。2. 通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手-比较-讨论-归纳”的数学活动，通过对一次函数图象的分析，归纳k的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力。3. 通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法。4. 在探究一次函数的图象

4、和性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神。教学重难点分析重点：掌握一次函数的图象和性质。难点：理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用。教法与学法分析教法：主体参与式教学、多媒体辅助相结合学法：以学生动手实践操作、观察、合作交流为主要形式教学准备多媒体课件、实物投影仪教学过程设计教学活动师生行为设计意图活动1：复习引入1 正比例函数和一次函数的一般式是什么样子的呢？2 正比例函数图象有什么性质？3 一次函数又会有怎么样的性质呢？教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题。在本次活动中，教师

5、应重点关注：（1）学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；（2）学生是否掌握了正比例函数的图象和性质以及一次函数的概念。承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣。活动2：尝试发现，探索新知在同一坐标系中画出下列函数图象： (1) y=2x (2) y=2x+1(3) y=2x-3问题： 这三个函数解析式有什么共同特点？3个图象在位置上有什么关系？你有什么方法证明这种位置关系？这种位置关系由什么决定的？（k? b?）解析式中的b有什么作用？当k1 B. m2 D. m07、若点（1，y1）和（2，y2）都在直线y=2x-1上，则y1，y2 的大小关系为

6、8、直线y= -x+1上有两点A(x1，y1),B(x2，y2)，且x1y2 B.y1= y2 C.y1y2 D.无法确定9、请写出下列两直线的位置关系：（1）和（2）y= -5x+2 和 y=4x+110、若直线y= -4x+5 和 y=kx+7平行，则k=_.11、根据y=kx+b的图象确定k、b的符号：12、 关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（ ）变式：关于x的一次函数y=kx+k的图象可能正确的是（ ）学生独立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况师生共评，及时纠正学生的错误在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解；（2）学生对

7、数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化。学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，进一步加深了对一次函数的图象和性质的理解。同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力。活动4：小结评价，畅谈收获教师引导学生归纳总结本节课所学的知识在本次活动中教师应重点关注：（1）学生对本节课的知识结构是否清晰；（2）学生是否通过数学活动体会到数形结合思想和分类讨论思想的运用；（3）学生的数学表达能力是否得到锻炼；（4）学生是否体会到类比正比例函数来研究一次函数的方法。课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言表达能力。引导学生积极地参与总结，提高独立分析和自主小结的能力，使学生在对一次函数的图象和性质有一个全面认识的基础上，提高对数学思想方法的认识和运用。 活动5：布置作业，学以致用1阅读作业：阅读课本第91页到第93页，整理笔记.2巩固作业：学习评价P62:第310题3探究作业：思考求一次函数的解析式需要几个条件，如何求？教师用课件展示作业内容（1）阅读作业的目的为了培养学生的数学阅读能力，同时养成学生及时复习梳理知识的良好学习习惯。（2）通过巩固性作业使学生巩固落实课堂所学的知识。（3）探究作业是为下节课学习利用待定系数法求一次函数解析式作铺垫。