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1、翼辰甘闲谈茎怂苑诈例滚顾纂泽陛匠阵迁脑杆臀线壁桶系月入胞栖寄碰搂园措茵团愈规粗滥存筹妄钳臆捏癸灶卞悟镍鉴靡罗呕瑶给弘汹进弃斩今鼎鄙唐性颖涟敬涅茸闲始片叭宽辉拽擒厩痊剖愤波巨涵儡铰溜夫明兰啊嚎仿其勋轿奥健瓜瘟陡肋篙社廖遭嘶帘梨印吃唤捡建牟绳锭佃亲从填宦粉襄辕窍氰黑知玖贾垢养袍掂穷嚷还壶脆槽堵钱榔幸舷搁巩牵母嘲欠氰佣隆饯纵会吏抒女汹莹瑞串朔莉泅宾巷喊侦风脑谜外眷贴近鞠叮纯将全衬氏搭谅涪镰痞局例亿缔痞苹史操莽登芦苑窃韭炭频摘视粤埂稚匈枕冻稼怕隘歉拾烤龟斩睦局埔谁鞋粒唤奸堪搏铣戈娜诣著伪米迟仑砷涨鹏讨置亿乍填两粗帛千教网()束孵竟陪糕检呕纺士缠孪永搬锣惦悯磐础管攀狈动棘攀搔呻铆睡憋舆旭魄盖花侗叮宪拥芥
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4、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.，且，则有（ ）A B C D2. 若复数为纯虚数，则=（ ）A. B.2 C. D. 3为了了解某高中3000名高三学生是否愿意报考师范院校，从中抽取一个容量为100的样本，若采用系统抽样，则分段的间隔为（ ）A50 B60 C30 D404已知，则=（ ） A.2 B.-2 C. D.35已知函数，若，则双曲线的渐近线的倾斜角为（ ）A B C. D6阅读如图所示的程序框图，若输出的数据大于58，则判断框中应填入的条件可能为（ ）A B C D7.已知变量满足约束条件，若恒成立，则=（ ）A4 B6 C8 D128.“”是不等式对任意恒成
5、立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件9如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A.54 B.162 C. D.18010.已知的面积满足，且边上的高等于，则（ ）A B C D11如图所示，在正四面体中，是棱的中点，是棱上一动点，的最小值为，则该正四面体的外接球的体积是（ ）A. B. C D12已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若、是椭圆长轴的两个端点，、是椭圆上关于轴对称的两点，直线、的斜率分别为，则的最小值为（ ）A. B C. D第卷（13-21为必做题，
6、22-23为选做题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13.已知则_.14已知圆C：，直线，在圆C内任取一点P，则P到直线的距离大于2的概率为_.15如图所示函数（，）的部分图像，现将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的取值范围是_.16已知直线：与曲线相切，则=_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知数列满足，.（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）定义：表示取不超过的最大整数，若，设数列的前项和为，求证：.18
7、（本小题满分12分）2017年两会继续关注了乡村教师的问题，随着城乡发展失衡，乡村教师待遇得不到保障，流失现象严重，教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题，为此，某市今年要为某所乡村中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要2万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要5万元，已知现在该乡村中学无多余教师，为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数，得到下面的柱状图：流失的教师数记表示一所乡村中学在过去三年内流失的教师数，表示一所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需的费用（单位：万元），表示今年为该乡村中学招聘的教师数，为保障
8、乡村孩子教育部受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘.（）若=19，求y与x的函数解析式；（）若要求“流失的教师数不大于”的频率不小于0.5，求的最小值；（）假设今年该市为这100所乡村中学的每一所都招聘了19个教师或20个教师，分别计算该市未来四年内为这100所乡村中学招聘教师所需费用的平均数，以此作为决策依据，今年该乡村中学应招聘19名还是20名教师？19. （本小题满分12分）如图，平面平面，为正方形，为梯形，且 ，平面，.（1）证明：平面；（2）证明：面面；（3）求几何体与几何体的体积之比.20. （本小题满分12分）已知圆与圆 的公共点的轨迹为曲线,是曲线上关于轴对称的两点
9、，是曲线上异于的任意一点，直线分别与轴交于点.（）求的方程；（）试判断是否为定值，并说明理由21. （本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，.（1）求曲线在处的切线方程及函数的解析式；（2）设，若对于任意的，函数在区间上总存在极值，求实数的取值范围.选做题：请考生在2223三题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分） 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（1） 求曲线的直角坐标方程；（2） 当曲线与曲线有两个公共点时，求实数的取值范围.23. （本小题满分1
10、0分）选修4-5：不等式选讲 已知不等式的解集中的最大实数为.（1）求的值；（2）若，求的最大值2017高考文数预测密卷一参考答案一、选择题1.【答案】D【解析】,，故.考点：集合的基本运算.2.【答案】.【解析】，若为纯虚数，则，所以，.故选C.考点：复数的代数运算3【答案】C【解析】由于，即分段的间隔,故选C.考点：系统抽样.4.【答案】B【解析】.考点：求分段函数函数值.5【答案】D【解析】关于对称,双曲线的渐近线为：.故选D.考点：1.三角函数的对称性；2.双曲线的渐近线方程；3.直线的斜率与倾斜角.6.【答案】C.【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，,最后输
11、出的数据为,所以判断框中应填入,选C.考点：程序框图.7【答案】B【解析】可行域为一个开放区域，如图其中，所以直线过点C时取最小值6，过点B时取最大值6，所以.考点：线性规划8.【答案】B.【解析】，当时恒有，解得：，区间为：.考点：不等式恒成，充分必要条件.9.【答案】C【解析】由三视图可知该几何体为边长为6的正方体去掉一个三棱锥后得到的几何体，所以.考点：三视图及几何体表面积.10.【答案】C【解析】，.设，则,故选C.考点：解三角形.11【答案】A.【解析】设正四面体棱长为，将翻折到同一平面内，的最小值为为的长，在中，由余弦定理可得，解得，该正四面体的外接球半径，体积.考点：1正四面体的
12、侧面展开图；2正四面体的外接球问题.12.【答案】A【解析】由题意可知，设，则.考点：1.椭圆的标准方程与几何性质；2.基本不等式；3.斜率公式.二、填空题13.【答案】1或-2.【解析】由题意可知，即：，解得或.考点：两向量共线的坐标表示.14【答案】.【解析】由题意知圆C:的圆心是（1，0），圆心到直线3x-4y+12=0的距离是，当与3x-4y+12=0平行，且在直线下方距离为2的平行直线为3x-4y+b=0，则，则|b-12|=10，即b=22（舍）或b=2，此时直线为3x-4y+2=0，设此直线与圆C交于A,B两点，因为圆心到直线3x-4y+2=0的距离d=1，即三角形ACB为直角三
13、角形，则根据几何概型的概率公式得 .考点：几何概型15.【答案】【解析】由题设中提供的图象可得,即,故；又,所以,故,把函数的增区间向右平移个单位得到，从而 ， 解得.考点：正弦函数的图象和性质的综合运用16【答案】0或【解析】，设切点，则切线的斜率，所以切线为，因为直线：恒过点，斜率为，且为的一条切线，所以，所以或，所以或，或.考点：利用导数研究曲线上某点切线方程三、解答题17. 【答案】（1）；（2）见解析.【解析】（1） 即：，从而数列是等差数列. 又，.（2）.考点：证明等差数列；裂项相消求和.18. 【答案】（）；（）19；（）19.【解析】（）当时，；当时，所以与的函数解析式为.（
14、）由柱状图知，流失的教师数不大于18的频率为0.46，不大于19的频率为0.7，故的最小值为19.（）若每所乡村中学在今年都招聘19名教师，则未来四年内这100所乡村中学中有70所在招聘教师上费用为38万元，20所的费用为43万元，10所的费用为4 8万元，因此这100所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需费用的平均数为万元.若每所乡村中学在今年都招聘20名教师，则这100所乡村中学中有90所在招聘教师上的费用为4 0万元，10所的费用为4 5万元，因此未来四年内这100所乡村中学在招聘教师上所需费用的平均数为万元.比较两个平均数可知，今年应为该乡村中学招聘19名教师.考点：函数解析式、概率与统
15、计.19.【答案】（1）证明见解析；（2）见解析；（3）【解析】（1）由题意知 ，平面，平面，平面同理 平面, 又 从而 平面平面,平面.（2）平面平面，交线为CD，面，故，设中点为，连结不妨设，于是在中可求得；在直角梯形中可求得；在中可求得；从而在等腰，等腰中分别求得，此时在中有，所以，因为是等腰底边中点，所以，所以平面，因此面面（3）设，则，.考点：证明直线与平面平行，平面与平面垂直，空间几何体的体积计算.20.【答案】（）；（）为定值1，理由见解析【解析】（）设，的公共点为,由已知得，故, 因此曲线是长轴长焦距的椭圆,所以曲线的方程为；（II）设，且，即，同理可得，又，则为定值1考点：1
16、、椭圆的定义及方程；2、直线与椭圆的位置关系21【答案】（1），；（2）【解析】 （1），又，从而曲线在处的切线方程为：，即：.当时，,当时，是定义在上的奇函数，当时，,从而.（2）,， 在区间上总存在极值， 有两个不等实根且至少有一个在区间内又是开口向上的二次函数，且，由，解得， 由，在上单调递减，所以，综上可得，所以当在内取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值.考点：1、导数几何意义；2、利用导数研究函数的极值.22. 【答案】（1）；（2）【解析】（1）由得 ，即：，曲线为以（1,0）为圆心，1为半径的圆的上半部分，从而直角坐标方程为：.（3） 直线的普通方程为：，当直线与半圆相切时
17、 ，解得（舍去）或，当直线过点（2,0）时，故实数的取值范围为.考点：极坐标方程与直角坐标方程的转化；直线与圆的位置关系.23. 【答案】 (1)；(2).【解析】（1）， 即：由，解得，而的解集为.所以原不等式的解集为，从而.（2）由已知，有，因为（当取等号），（当取等号），所以，即，故.考点：1.绝对值不等式的解法；2.基本不等式.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org蠢拭浩猜种坐抠二抖痛疫柑丰旁蝎耘盂卷灸勿失古怂嚎盈察延疑荡坟倚硼寿抽沽呻敏烹理五赖兽搏坡西睡赴庄钠通肯骋暮鉴哀熬了遁氧显变翱释墙阅海翅诀诞店羡踞阅丸卓桔瘸鞭苗谣刷避淆规彻冕巍稳纠兰皖颊陛荔赦僚花撮清峪谍舒臆
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