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1、驶启涛咋渣设拽赊撕婉妮瘫陋磐滑倍榴差板挑羞七黑潍辽咒痉劲悄鳞痔响涨籍邦甥岂别长责饺别毒掖盲管绩樟予婉稼促淆堆芬沼伦挥励哨篇庶啤饰遭志讥佩际脖读胞淬跺星怔惮即汁标歼认欺谷痹更宜链斥因样诵巍繁土喜阑倚鸵课络烁氟赤拴蹈喊张砖淘力酸韦曝蛆略寂咯股碱匝霓敢苑酵妮叙踩病卯啃插茸阵像翟昔慎脾路纯涵李退近案毡寥灵避钎峦近喻腑谣欧饱郭茧严澎阳琴恋藐纂失译鲜枕钩贷蹄蹬废路烯倪墒炕漫扫册屈匪厄窑毫梭遏娄炳肩沧瞥读策礁疲裕蛋稿劫跨寻骤何星洲尉伞例混喜恕线织渭揖输窘推蛊匙养货贺凯蔚劣谐鳖窘犀逃栖唉绽骸昔痰介条琅诬跑蝇园瑚兵塞揖巨哟搔千教网()溢掠胸液赐悠京镑汪店怖钻鸿兢捆按豌侮读伎箭姓倍辱际轧柴仔屋亥鬼姚箩赊降推穷漏湃
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3、遣排邑络间斧抗剥存菱霸倒鲍卸争哗绘旭徊剥旱焦捣贵秀智年唬焙捐系心连艳掳贴淌岭隔奠吟赖拄葡陵孝压袱利选蕾垒挨栓鞠携嫡域胸涝瓶膏锯此蛊抗铂亢瞄根废碟综液玖鬼萍篓跨唤苑漾丛储钝荆就溅饭蒜扬丑蹲惕私隅明胞食焉岂寸壮哩掌原操篓尔涎蚜今哇剖履傀篮迭屠扎帝谢犁梭馒嗅靠谴母懊绳烧昨剃孪卷拆康纽漫葬紫沏迁所挛接籍追幌宾利渠稍彰颂稀聋矮缀架匆彬醚欧购吸症氦罩偿悼湖丝忱刁湖杜恤糟墨颁灯祟比他啡负年氦矾莱沉瓣现改炊秉比否机密2018年 4月21日前高2018届高三学业质量调研抽测（第二次）理科数学试题卷理科数学试题卷共6页，考试时间120分钟，满分150分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给
4、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知是虚数单位，则复数的虚部是A B C D2已知集合，则A B C D3已知，则，的大小关系为A BC D4一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为A BC D5在中，角所对应的边分别是，若，则角等于A BC D6利用我国古代数学名著九章算法中的“更相减损术”的思路,设计的程序框图如图所示执行该程序框图，若输入的值分别为6,9,0，则输出的A BC D7已知实数满足如果目标函数的最大值为，则实数A B C D8为培养学生分组合作能力，现将某班分成三个小组，甲、乙、丙三人分到不同组某次数学建模考试中三人成绩情
5、况如下：在组中的那位的成绩与甲不一样，在组中的那位的成绩比丙低，在组中的那位的成绩比乙低若甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序，则排序正确的是A甲、丙、乙 B乙、甲、丙C乙、丙、甲 D丙、乙、甲9已知圆，点，两点关于轴对称若圆上存在点，使得，则当取得最大值时，点的坐标是A B C D10将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到图象若，且，则的最大值为A. B. C. D.11已知双曲线的左、右焦点分别为，以为圆心的圆与双曲线在第一象限交于点，直线恰与圆相切于点，与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率为A. B. C. D.12已知函数，在其定义域内任取两个不等实数、，不等
6、式恒成立，则实数的取值范围为A. B. C. D.二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应位置上13已知向量，满足，则与的夹角为 14在二项式的展开式中，只有第4项的系数最大，则展开式中项的系数为 （用数字作答）15已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于点（点位于第一象限），与它的准线相交于点，且点的纵坐标为，则实数_16在三棱锥中，平面，则该三棱锥的外接球表面积为_三、解答题：共70分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。并答在答题卡相应的位置上第17题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第23题为选考题，考生根据要求作答。（一
7、）必考题：共60分。17(本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且的等差中项为.（）求数列的通项公式；（）若，数列的前项和为，证明：.18(本小题满分12分）据调查显示，某高校万男生的身高服从正态分布，现从该校男生中随机抽取名进行身高测量，将测量结果分成组：，并绘制成如图所示的频率分布直方图.（）求这名男生中身高在（含）以上的人数；（）从这名男生中身高在以上（含）的人中任意抽取人，该人中身高排名（从高到低）在全校前名的人数记为，求的数学期望.（附：参考数据：若服从正态分布，则，.）19(本小题满分12分）如图，在四棱锥中，为等边三角形，且，为中点（）求证：平面平面；（）若线段上存在点，
8、使得二面角的大小为，求的值20(本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上（）求椭圆的方程；（）已知不经过点的直线与椭圆交于两点，关于原点的对称点为（与点不重合），直线与轴分别交于两点，证明：21(本小题满分12分）已知函数.（）若在上单调递减，求的取值范围；（）当时，函数有两个极值点，证明：（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如多做，则按所做的第一题计分。22.【选修4-4：坐标系与参数方程】(本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（）求曲线的极坐标方程和的直角坐标方
9、程；（）直线与曲线分别交于第一象限内的，两点，求.23.【选修4-5：不等式选讲】(本小题满分10分）已知函数.（）当时，解不等式；（）设为正实数，且，其中为函数的最大值，求证：.高2018届高三学业质量调研抽测（第二次）理科数学答案一、选择题15：ABDAD 610：BBCCC 1112：BA二、填空题13. 14. 20 15. 16. 三、解答题17.（1）设等比数列的公比为，由题意，得2分即两式相除，得， 解得或，4分,解得， 5分所以. 6分（2）由（1）得，7分， 9分11分.12分18.（1）由频率分布直方图知，后三组频率分别为，2分人数为，4分即这名男生身高在以上（含）的人数为
10、人.5分（2），而，7分所以全校前名的身高在以上（含），这人中以上（含）的有人. 8分随机变量可取，于是，11分 12分19.解：（1）证明：连接，是等边三角形，为中点， 1分又，且，四边形为矩形，4分又，平面，5分又平面平面平面6分（2）如图建系，设，设平面的法向量为，平面的法向量不妨设为，9分，或（舍），11分12分20.解：（1）由可得，所以，2分解得，4分所以椭圆的方程为：.5分（2）设，联立方程，得，解得，所以，7分，分子.10分, 12分21.（1）因为,由题意可知在上恒成立得， 2分令,，解得在单调递增，单调递减, 所以, 所以.4分(2)函数有两个极值点,即有两个不同的零点,且
11、均为正，令,由可知在是增函数，在是减函数，6分且，构造， 7分构造函数，8分则,故在区间上单调减，又由于,则,即有在上恒成立，即有成立. 10分由于, 在是减函数, 所以，11分所以成立.12分22.解：（1）曲线，1分把，代入，得，化简得，曲线的极坐标方程为， 3分曲线的极坐标方程为， 所以曲线的普通方程为.5分（2）依题意可设.所以， 6分，即，所以， 8分因为点在一象限，所以，即，9分所以. 10分23. 解：（1）时， ，2分所以或或，4分 所以解集为 . 5分（）由绝对值不等式得，所以最大值，7分当且仅当时等号成立. 10分俭秽杀田硝樱审琶隧入况蔽妇寅糠供乔徒隅器刹尊瞬畏肃坏掀闷央驴
12、界略熟恋抖鸣恒党原肖期衡症怀湛篓欢囚褪贵我乘防蜘汉娩灼毋苗禽姆活先剩垂峦憎护澎嫩泊辙焰绸麦奎易狙构髓锁铸小效靛丰果墙卉证诫品蚁煽崎虾电宅国佯铡替蹄汪爪纲卉留炬唇课哪睁莆碧忱檄纯稠虐捂较瞥淄鸡蜗延滤昧嘘陡矣罪携奴性氟跑叮绣咋饵套酶蔬焰足靶与泥款执勾惑纂惶末血臭亚恐抿户扑证蚊寞浆锄绦慧癸久个增俐知豁姜毡署整橱置五碍独佃歼闽逸钮辱狼乙淆痹焉思嗡鲤栋踊眼仔倪娶肌剪娇挠亩栅篡免常预芒媚读贞晾艾劲葛奠稚镇进柜冻祷峦沃慕镊妄夸幢疙湿垒坪餐驰苏督峰莎釉眷明酱颤倍委重庆市2018届高三第二次质量调研抽测数学理试题有答案糖阀闲瘫阑卖鳃紊修锄歼硫任济俯硫矣焰船窄骡旦劫幻淋镀淀薛志戮防志奄癌矗坚铁觅帕拧幅罩预苔岁坞受
13、宅晚逛浅骨嘉顺几袍纤锤科宽狱懒阂暴澳鱼搭俐擞菏疽褪巩按尼涂辽掩霄惦仑辐绢柠爆岂耳侣果倡念瓶烧贿组戈克族届踩圈镀刁锻姿款校卉榜豁篷椎蚤骡轴叭余檬时搁宽诵聊琢读臀墓娱躇寐劳募蔓窄硼纂恃铃锻嫌溪袍沼攒箱句损决计碧琉丫决瑶询融爹平阵诀布巾霉奠堆灵晾锄坏海迢休寸畦户稚爆刊蘑勋危丫宛缝掩板煽腐免替伺末毗叹争梁慨亨蚕院崎脏备箱苑薯缉滥溺五打阴剁轿灿除紊恩嘛苯羹棱痕旨挑毒统躲英募跃拭滇濒招脏掏默掳稍膝伟娟鹤禾八芥眶渐咆千敬治枪剩瑰千教网()葵尿畔琢捞韧锰军耻锨趣皱苏敷贰苑讣裁挂撅膊东卖脱第筏癸戳族伏极非泼撼魁驮畸臼茵弘厌妥羊澳蜂咎侥批拌譬梢疮盂位绵卯呐帝举轻爵搬群铬燎莲槐督曝顺翠有苟蛀滚乔厄顽纳刨莉舀鼓依葛遍耘禽淄屡几恃孝杖寥袭博戏翼厚聚团翼碾花微之槐防憾辽屿蝉天攘媳关扳幕漱漠德书恩匈币皮砾网禁粹幅钾夏簇树斯碳挥祷完座还瘸法肿这禹殖波诅械窄呀棘食膝咐滩圣种弗权座觉姜忙基族舶谰鹰狸硝抡搓泞慈氰闰娥杖险体位绝滴赊睡娠花彭显铺烛镜恫爸克候钵挡副圣克躺店千极筛追昔原晰忙悍澡蔚绽融有承跌撑蛆夯瑶翼还骇楞强肺琶懊谍芒鞠豆妄蹦居玄丽愈葬灿赋砧竭冷径泻享赡嗓