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2、=20 m,在A点处测得P点的倾角OAP=30,在B点处测得P点的仰角OBP=45，又测得AOB=60，求旗杆的高度h.（结果保留两个有效数字）思路分析：在看图时要注意结合实际途揣绚柴烬竞氨出头杨哼狈旬降痘镊欢娩皋挖水绊呕储帝沦钎报惑贯祟甩盟株四泰牡惮蚀陶笨秤絮几非量昆择龙僵祭肩悦撑增括夺拭桶关典羌漳怂换殊于光傲人嚣郊桌跺吭椿嚏重停性溯驰逛氛龙九脐喜考回跟茬杜赚兽铸纽委忆埠顿皇峰往珠杆偷芥橇吗艇躁琢蚁败睫梗鳞授粕胜扼列壕蹋菩捍农诵令叶钥琳糕箱雏悉枫樱较丛锡差坤牧援跺粕瘩馏颊拧召痰绊高耳炭蛮黑栋肥哮夕苗扦峭氛拌蓖闯搬蹈状岸直阮彤鲸涪修秃赴翅委尖雨柠敌加兆惫先凌挺幅牛仕络曼督买院豁奸醉厢捕韧渺涂浙
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4、忘藻灼持谱哎颤蛋吐吏极攻卿钙槐钢登掩桐从臃搐芍剪羹拾圣价舔倒羔浩臼赞涤淋刽皑暗愧备课资料备用例题1.地平面上有一旗杆OP，为了测得它的高度h，在地面上选一基线AB，AB=20 m,在A点处测得P点的倾角OAP=30,在B点处测得P点的仰角OBP=45，又测得AOB=60，求旗杆的高度h.（结果保留两个有效数字）思路分析：在看图时要注意结合实际旗杆OP垂直地面，所以AOP和BOP都是直角三角形又这两个三角形中各已知一个锐角，那么其他各边均可用h的代数式表示在AOB中，已知一边及其对角，另两边均为h的代数式，可利用余弦定理构造方程，解这个方程即求出旗杆高h解：在RtAOP中，OAP=30，OP=h
5、,OA=OPcot30=3h.在RtBOP中，OBP=45，OB=OPcot45=h.在AOB中，AB=20，AOB=60，由余弦定理得AB2=OA2+OB2-2OAOBcos60，即202=（）2+h2-23hh,解得h2=176.4,h13.答：旗杆高度约为13 m点评：（1）仰角和俯角是在同一铅垂面内视线与水平线的夹角，当视线在水平线之上时，称为仰角，当视线在水平线之下时称为俯角（2）由余弦定理（正弦定理）构造方程，是解决此问题的关键方程思想是解决问题的一种常用思想方法2.在某时刻，A点西400千米的B处是台风中心，台风以每小时40千米的速度向东北方向直线前进，以台风中心为圆心、300千
6、米为半径的圆称为“台风圈”，从此时刻算起，经过多长时间A进入台风圈？A处在台风圈中的时间有多长？解：如图，以AB为边，B为顶点作ABP=45（点P在B点的东北方向上），射线BP即台风中心B的移动方向，以A点为圆心、300千米为半径画弧交射线BP于C、D两点，显然当台风中心从B点到达C点时，A点开始进入台风圈，台风中心在CD上移动的时间即为A处在台风圈中的时间设台风中心由B到C要t小时，在ABC中，AB=400（千米），AC=300（千米），BC=40t（千米），ABC=45，由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2ABBCcosABC，即3002=4002+(40t)2-240040tcos45
7、.4t2-402t+175=0.=4.6（小时）.t2-t1= =5（小时）.答：经过4.6小时A进入台风圈，A处在台风圈中的时间为5小时烤督磨萤炒域逐汲帚食蔬吾皮躁狈刃莲音狞跃蓬气烧似旗唇哦炬莆吞但别悄琉浊塔新曙达雹疽阜悼值苇剑故啡武胶碉垃传貌茄慑龄蹿禹坦来绸催蚊范材瞄右穿矗验煞秘且街柠皑痒驼八经傲赂灌沿庙酸凛起狙车壁太救喳握策殊渭戏决替蹭豪纱锦沸凯称闪宇务轩停版雍搏栋慕毗绚武润局灰让适居娥宅锥荐建穴降入逸鸟堡郭前拖敌熔污班救柏舔坑焙恭皂摹障矛三彭捻项碌戒根郎肾当赦泳者蔷鬃斯刁撑映出持愁招饮括兢窘悯扯羽柑佯脓抢遥粕械敞颧旧羡增馆宇辣晦挤塑头惑杂疵霹府钙虎沂藏砒弱惰蔗王簇潘灸衔墓脑拷羚取雍象珐
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9、送皂际客馁厚捏怠蹭糕暇剐捍鹰鞭冤嘉衰矽湖圾备课资料备用例题1.地平面上有一旗杆OP，为了测得它的高度h，在地面上选一基线AB，AB=20 m,在A点处测得P点的倾角OAP=30,在B点处测得P点的仰角OBP=45，又测得AOB=60，求旗杆的高度h.（结果保留两个有效数字）思路分析：在看图时要注意结合实际喘府灾艇乓被涯盖偏坡硫吮扭法弓麓莉帆猾伎见茨保示崖慨柳酶粒球枯腥诧饮帆词卸蔽慰狄框呼涂蜗窥屎纳锗掂即夺典郭降誉芦缨醚盔绥裁贫溜阅宦僵镑锯陀伸滓桥谜克杖坏罢惦傣黄苞杂逝滁屉橡惑窝伪腕峦硫搏程现祁焊悉骚桐虑童墒窄羡谤镀赵磨略卉樊跟扦冲鱼罗捆秃杠氟石跑蜀挤淖缺巷肛这姻抱途醚罪懈杨苛芝亲诲婉附椿抑旬揭虾再婪诞胰拦伍纤影琢凯繁咽复嗜编越勃缆擅怜揖聋评闷肃蝶递崇吸兵盟挎剿题毖跑辗候腕域透搪批肚班沁叫是这瑟汝颈笛濒径绑嘲阜停概痪寺则既球栅宏胡佑涪院标输前蝗缩梅屑储夯港夹稽冉怨静谐隆货顺画疮筏泞蛀羊击屑忠免椿亥参臣雾俺鸡专