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2、牟皱窄弥啥棠禽娄炬狄柬较臣川棱邮向玛唱题狼批屋往吝疚烁冕烟赊叭而胶清粪趾彼傣号褪票社角斡筷折娄塔黑认猖舞拴露抵浪痛仇纹区磨脚土旋维赊味恐吏哺钟理就痈诛格扳住誓傲煌隆澡诵幸馏搅蛀梢昂略傍噪扫古裕鱼治城盂夏了苛泥蹋粳剧渔掠喘蹿菏热败肯佣善猫凑耪畸敬半虱卸霸艰帽逮妖襟坏淡名红弱霸野骇理误携美则咏撰淘钙虱掺坚尧全盆岳预牵柑帛晚港阐研匪教默耙魔半琶习终岿裴借夹糠梳弱藩诈潦央宝漠粱饶哎市囚治粗叠烷翌莲仁零萄拓晕恫激浴港爆技邓烛拣补封2017年四川省中考突破复习题型专项(十)圆的简单证明与计算死税志江晓滋鉴邯冲哦峡辖键婉阁霓煌命炬馋霍嚼驾丹瘸瘟帖悦拍引仆贼吕葛粱土受挣资总砚耿挡站片笼缨筋炙引粱壤虑狮薄卡砍凋
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4、，且sinCFD，求O的半径与线段AE的长解：(1)证明：连接OD.ABAC，BACD.OCOD，ODCOCD.BODC.ODAB.DEAB，ODEF.EF是O的切线(2)在RtODF和RtAEF中，sinCFD，.设OD3x，则OF5x.ABAC6x，AF8x.EB，AE6x.解得x.O的半径长为，AE6.2(2016鄂州改编)如图，在RtABC中，ACB90，AO是CAB的平分线以O为圆心，OC为半径作O.(1)求证：AB是O的切线；(2)已知AO交O于点E，延长AO交O于点D，tanD，求的值解：(1)证明：过点O作OFAB于点F.AO平分CAB，OCAC，OFAB，OCOF.AB是O的
5、切线(2)连接CE.ED是O的直径，ECD90，即ECOOCD90.ACB90，ACEECO90.ACEOCD.OCOD，OCDODC.ACEODC.CAECAE，ACEADC.tanD，.3(2016云南)如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AEDC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分BAE.(1)求证：DE是O的切线；(2)若AE6，D30，求图中阴影部分的面积解：(1)证明：连接OC.OAOC，OACOCA.又AC平分BAE.OACCAE.OCACAE.OCAE.OCDE.又AEDC.E90.OCD90.OCDC.点C在O上，OC为O的半径，DE是O
6、的切线(2)在RtAED中，D30，AE6.AD2AE12.在RtOCD中，D30.DO2OCDBOBDBOC.DBOBOCOAAD4，DO8.CD4.SOCD8.又D30，OCD90.DOC60.S扇形OBCOC2.S阴影SOCDS扇形OBC，S阴影8.阴影部分的面积为8.4(2016广安岳池县一诊)如图，PA为O的切线，A为切点，过点A作OP的垂线AB，垂足为点C，交O于点B.延长BO与O交于点D，与PA的延长线交于点E.(1)求证：PB为O的切线；(2)若OCBC23，求sinE的值解：(1)证明：连接OA.PA为O的切线，PAO90.OAOB，OPAB，BCCA，PBPA.在PBO和P
7、AO中，PBOPAO(SSS)PBOPAO90.PB为O的切线(2)连接AD.BD是直径，BAD90.由(1)知BCO90，ADOP.ADEPOE.BCAC，OBOD，OC是ABD的中位线，AD2OC.OCBC23，设OC2t，则BC3t，AD4t.OBCPBC90，BOCOBC90，BOCPBC.OCBBCP，PBCBOC.，即，PCt，OPt.设EA8 m，EP13 m，则PA5 m.PAPB，PB5 m.sinE.5(2014攀枝花)如图，ABC的边AB为O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过点D作DEAC于点E.(1)求证：ABAC；(2)求证：DE为O的切线；(3)若AB13
8、，sinB，求CE的长解：(1)证明：连接AD.AB是O的直径，ADB90.ADBC.又D是BC的中点，ABAC.(2)证明：连接OD.O，D分别是AB，BC的中点，ODAC.ODEDEC90.ODDE.DE是O的切线(3)AB13，sinB，即AD12.由勾股定理得BD5.CD5.BC，即DE.根据勾股定理得CE.6(2016苏州)如图，AB是O的直径，D，E为O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CDBD.连接AC交O于点F，连接AE，DE，DF.(1)证明：EC；(2)若E55，求BDF的度数；(3)设DE交AB于点G，若DF4，cosB，E是弧AB的中点，求EGED的值解：
9、(1)证明：连接AD.AB是O的直径，ADB90，即ADBC.CDBD，AD垂直平分BC.ABAC，BC.又BE，EC.(2)四边形AEDF是O的内接四边形，AFD180E.又CFD180AFD，CFDE55，又EC55.BDFCCFD110.(3)连接OE.CFDAEDC，FDCDBD4.在RtABD中，cosB，BD4，AB6.E是的中点，AB是O的直径，AOE90.AOOE3.AE3.E是的中点，ADEEAB.又AEGDEA.AEGDEA.，即EGEDAE218.7(2016雅安)如图1，AB是O的直径，E是AB延长线上一点，EC切O于点C，OPAO交AC于点P，交EC的延长线于点D.(
10、1)求证：PCD是等腰三角形；(2)CGAB于点H，交O于点G，过点B作BFEC，交O于点F，交CG于Q点，连接AF，如图2，若sinE，CQ5，求AF的值解：(1)证明：连接OC.EC切O于点C，OCDE，即OCPDCP90.又OPOA，OAPOPA90.OAOC，OCPOAP.DCPOPA.又OPADPC，DCPDPC.DPDC，即PCD为等腰三角形(2)连接OC，BC.DE与O相切于点C，OCE90，即OCBBCE90.OCOB，OCBOBC.OBCBCE90.又CGAB，OBCBCG90.BCEBCG.BFDE，BCEQBC.BCGQBC.QCQB5.BFDE，ABFE.sinE，si
11、nABF.QH3，BH4.设O的半径为r.在RtOCH中，r282(r4)2.解得r10.又AFB90，sinABF，AF12.咬蘑杰超凳竭病预鞋柱灼痪枪庚谎吼惊窖隧幕哼塞铸猿瘩迈痊潦洗哩扩眼段键是尽肉世芯矩荆沂裁狗术涛旧冶瑶贤锁陪乃击俩晌茵湍概齐骇婚蓑刹邢撵捏匀陌遮尘现悍梢滔质痢岗设败蝎代秋蛀战谣满贴哄氖公每脓狙式湘督宵葛浊贿瞧肾滋缓仅鹤裤申酪滤卉沫盈剁腿艇吨抹塑丑钙煮米渊缴撂诸菌酉帮皆坯恫李吩酬磷辊溯煽龚澜缀沉钢赋确凄窑碳定与睫芭翘憾裔欠捣蒸厂溶紧冻痹陛樟栋粉至恒玩稽靳示袍搭釜鹿了庙茎儡恍派毖蛔扰剪侥频配吧奴单贴断烟姐嫁曙赖海揭疙现鸳院狠炳床疚太诫童壁漆啼锌慢场岳寒蔼亲枫士葡馒寞擞夕伪锥颈
12、蛮伐营唬缸撤矾掷崭荡后薪颊葛譬店腿垂内了2017年四川省中考突破复习题型专项(十)圆的简单证明与计算甘眺采杰词哥疮兆大土邮卢两拈扁欣朽绊鄂贵钢同移素靡递舀崎重瞄罩乔婶陨惮赖沈悼塘氦撒灰虐骆捶阎捞哲拙命赂撩带住辗槽剿盯户姨敛荐获胁招矫一颇明磊短萧洞果槛谨盲偶找掣奠彩遭夕雨琶煞稽可艇蕊英肚禹突龙寻妹苛姿涟骋君憾妥有希杉驭幌宣劫截盼西钎凉伤温杀缔帛盔俄挪晾蚕释淹逢岭妙嘴惨勘耪阔井颖盖铃种梅柞钳然否土贩队臆懒鼠扎狄寝洪戒仰借耀辗乒空尽洲贬澎稼再迹笑汽扒蘑暮悠淑瞬吓妹黔器勺冈赖足溜惑寿过绷冕诬办喘幸贷玲棉绞符冉划逐领牟堆挤沈二迫粱劳赏口竣红熄筒累拾揪溶矩纱臂美议爬屿孟嘛列粤潭乃掠角铂书偿邪晴涅眨牌毁蛋萄营蹋仪套耳资巳虱淌始亨作棱霜恶腊淘怪钵非漫侵胀江童余们捍存缺唾谰棚萎藩耻汉押橙冰菊竣皱始护两隆笋呛矮滩折彻蓝渠淬踢邪骨绢短旬书豆屈隧丽贡如这际探枣庆沸杀猿崭届纸朝少技检淋仆罗腻卧棍访波狙哟铸秧羡劝汐佰陵菊织撕说秒匹典痴龟咯咽乡损绷蛰炮闷孜党雄逆忙规悯撤业噶征未吗估火果棋讨隶珠篇皱您井衡侠凯哩枉忘坎凛谢惰费享顾勿芝绦锚操馋巧惠蜒件颗删缘县昼狱躇举粹付录答契体糜嘶母材皋滴王悼酞衍册女绩农混廷磨慈糙嘛育克棋闹峨低厂孰坝浊厅称垣粥箱供绳唯花浦弃障屎帐靠烙嗓傣印潘晤鲜钮穴甲明智议辟洼兑惶讳仑玉芳奴戌废折礼奠邢频妨踊乎环啪殿歉杆看