1、1.1电路和电路模型电路和电路模型 1.2电路的基本物理量电路的基本物理量 1.3电阻元件和欧姆定律电阻元件和欧姆定律 1 电路的基本概念和基本定律1.4基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.1电路和电路模型电路和电路模型1、电路的概念、电路的概念电路又称网络，是各种电器电路又称网络，是各种电器设备按一定方式联接起来，设备按一定方式联接起来，构成的电流的通路。构成的电流的通路。2、电路的组成、电路的组成电路由电源、负载、导线、控制装置等电路由电源、负载、导线、控制装置等电源电源电源是电路中提供电能或产生信号的设备电源是电路中提供电能或产生信号的设备如干电池、发电机、信号发生器等。如干电池、发电机、信号发
2、生器等。负载负载负载是电路中吸收电能或接收信号的器件。负载是电路中吸收电能或接收信号的器件。导线和控制设备导线和控制设备导线和控制设备则是电路中电导线和控制设备则是电路中电能或信号的传输和控制器件。电路通过传输和控能或信号的传输和控制器件。电路通过传输和控制器件把电源和负载连接起来。制器件把电源和负载连接起来。主页主页3、电路模型、电路模型 由理想元件及其组合近似地代替实际电路器件而组成的电路，称为实际电路的“电路模型”。4、电路图、电路图主页主页 1.2电路电路的基本物理量的基本物理量1、电流、电流电荷的定向移动形成电流电荷的定向移动形成电流。2、电流强度、电流强度单位时间内通过导体横截面的
3、电荷量定义为电流强度。单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流强度。电流强度是描述电流大小的物理量，简称为电流，用电流强度是描述电流大小的物理量，简称为电流，用i表示表示q表示电荷量，电表示电荷量，电荷量的单位为库荷量的单位为库仑，简称库仑，简称库（C）t表示时间，表示时间，时间的单位为时间的单位为秒（秒（S）电流强度的单位为安培，电流强度的单位为安培，简称安（简称安（A），常用的），常用的单位还有千安（单位还有千安（kA）、）、毫安（毫安（mA）、微安）、微安（A）等）等1A=103mA=106A3、单位换算关系、单位换算关系4、电流方向、电流方向习惯上规定正电荷的移动方向为电流的方向习惯
4、上规定正电荷的移动方向为电流的方向当电流的大小和方向不随时间变化时，当电流的大小和方向不随时间变化时，dq/dt为定值，这种电流称为直流电流，为定值，这种电流称为直流电流，简称直流（简称直流（DC）。）。主页主页5、电流参考方向、电流参考方向在分析电路时采用标定在分析电路时采用标定“参考方向参考方向”的方法。参考方的方法。参考方向是人们任意选定的一个方向。向是人们任意选定的一个方向。如图（如图（a）所示，电流的）所示，电流的实际方向与参考方向一实际方向与参考方向一致，则电流为正值致，则电流为正值如图（如图（b）所示，若电流的）所示，若电流的实际方向与参考方向相反，实际方向与参考方向相反，则电流
5、为负值则电流为负值主页主页 6、电压的定义、电压的定义 电压是衡量电场力对运动电荷做功大小的物理量。当导体中存在电场时，电压是衡量电场力对运动电荷做功大小的物理量。当导体中存在电场时，电荷在电场力的作用下运动，电场力对电荷做了功。电场力把单位正电荷从电荷在电场力的作用下运动，电场力对电荷做了功。电场力把单位正电荷从A A点移动到点移动到B B点所做的功称为点所做的功称为A A、B B两点间的电压，用两点间的电压，用u uABAB表示。表示。7、电压的方向、电压的方向电压的实际方向是电场力对正电荷做功的方向。电压的实际方向是电场力对正电荷做功的方向。9、电压的参考方向、电压的参考方向8、电压的单
6、位、电压的单位电压的单位为伏特，简称伏（电压的单位为伏特，简称伏（V），常用的单位还有千伏），常用的单位还有千伏（kV）、毫伏（）、毫伏（mV）、微伏（）、微伏（V）等。）等。若电压的实际方向与参考方向一致，则电压为正值，若电压的实若电压的实际方向与参考方向一致，则电压为正值，若电压的实际方向与参考方向相反，则电压为负值。际方向与参考方向相反，则电压为负值。主页主页电路中电流、电压的参考方向，可以分别独立地规定，电路中电流、电压的参考方向，可以分别独立地规定，当它们一致时称为关联参考方向，简称关联方向当它们一致时称为关联参考方向，简称关联方向电路中电流、电压的参考方向，当它们相反时称为电路中电
7、流、电压的参考方向，当它们相反时称为非关联参考方向，简称非关联方向。非关联参考方向，简称非关联方向。10、关联参考方向与非关联参考方向、关联参考方向与非关联参考方向关联参考方向关联参考方向关联参考方向关联参考方向为了分析方便，习惯上常选关联方向。为了分析方便，习惯上常选关联方向。主页主页在在电电路路中中任任选选一一点点作作为为参参考考点点，则则该该电电路路中中某某一一点点到到参参考考点点的的电电压压就就叫叫做做该该点点的的电电位位。若若选选择择o点点为参考点，那么，电路中为参考点，那么，电路中a点的电位表示。点的电位表示。电位的单位是伏特（电位的单位是伏特（V）。）。两点间的电压等于两点的电位
8、差，所以，电压又叫电位差。两点间的电压等于两点的电位差，所以，电压又叫电位差。如果已知如果已知a、b两点的电位分别为两点的电位分别为、，那么，那么a、b两点两点间的电压。间的电压。11、电位定义、电位定义12、电位的单位、电位的单位13、电位差、电位差主页主页例例1.1图图示示直直流流电电路路中中，求求以以o点点为为参参考考点点时时a、b、c各各点点的的电电位位，并并求求出出各各元元件件发发出出或或吸吸收收的的功功率率及及电电路路的总功率。的总功率。解：根据电位的定义，当选o点为参考点时，元件1的电压、电流为关联方向 （吸收）元件2、3的电压、电流为非关联方向主页主页 （吸收）（吸收）（发出）
9、发出）计算电路的总功率计算电路的总功率总电压和电流为关联方向总电压和电流为关联方向（吸收）（吸收）或按下面的方法计算该电路总的吸收功率为或按下面的方法计算该电路总的吸收功率为 电路中元件发出的功率为电路中元件发出的功率为根据电路的功率平衡关系，整个电路尚需从外部吸收的功率为根据电路的功率平衡关系，整个电路尚需从外部吸收的功率为主页主页 1.3电阻元件和欧姆定律电阻元件和欧姆定律1、电阻元件、电阻元件 电阻元件是反映电路器件消耗电能的物理性电阻元件是反映电路器件消耗电能的物理性能的一种理想的二端元件。能的一种理想的二端元件。2、欧姆定律、欧姆定律 流过电阻元件的电流与其两端的电压成正流过电阻元
10、件的电流与其两端的电压成正比，称为欧姆定律，简称比，称为欧姆定律，简称VCRVCR电压和电流为关联方向下，欧姆定律的表达式为电压和电流为关联方向下，欧姆定律的表达式为主页主页若若电电阻阻元元件件的的阻阻值值与与其其工工作作电电压压或或电电流流无无关关，是是一一个个常常数数，这这种种元元件件称称为为线线性性电电阻阻元元件件。反反映映元元件件的电流、电压关系的曲线叫做元件的伏安特性曲线。的电流、电压关系的曲线叫做元件的伏安特性曲线。3、线性电阻元件、线性电阻元件如图所示如图所示：主页主页电阻的倒数电阻的倒数称为电导，用称为电导，用G G表示，即表示，即 在任何情况下，电阻值和电导值都是正实数值。在
11、任何情况下，电阻值和电导值都是正实数值。在关联方向下，任何瞬时电阻元件吸收的功率为在关联方向下，任何瞬时电阻元件吸收的功率为电导的单位为西门子，简称西（电导的单位为西门子，简称西（S S）。电阻元件既可）。电阻元件既可以用电阻以用电阻R R表示，也可以用电导表示，也可以用电导G G表示。用电导表示时，表示。用电导表示时，欧姆定律可表达为欧姆定律可表达为4、电导、电导主页主页例例1.2一一个个220V、40W的的白白炽炽灯灯泡泡，正正常常工工作作时时的的灯灯丝丝电电压压是是多多少少？若若该该灯灯泡泡每每天天工工作作5小小时时，问问一一天天消消耗耗的的电电能能是是多少度？多少度？解：由解：由得灯泡
12、正常工作时的电阻得灯泡正常工作时的电阻每天消耗的电能为每天消耗的电能为主页主页1.4基尔霍夫定律基尔霍夫定律基基尔尔霍霍夫夫定定律律是是任任何何集集总总参参数数电电路路都都适适用用的的基基本本定定律律，它它包包括括电电流流定定律律和和电电压压定定律律。基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律描描述述电电路路中中各各电电流流的的约约束束关关系系，基基尔尔霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。一、电路的几个名词一、电路的几个名词 二、基尔霍夫电流定律二、基尔霍夫电流定律 三、基尔霍夫电压定律三、基尔霍夫电压定律 主页主页一、电路的几个名词一、电路的几个名词 (1)
13、支支路路：一一个个二二端端元元件件视视为为一一条条支支路路，其其电电流流和和电电压压分分别别称称为为支支路路电电流流和和支支路路电电压压。下下图图所所示示电电路路共共有有6条条支支路。路。电路由电路元件相互连接而成。在叙述基尔霍夫定律电路由电路元件相互连接而成。在叙述基尔霍夫定律之前，需要先介绍电路的几个名词。之前，需要先介绍电路的几个名词。主页主页(2)结点：电路元件的连接点称为结点结点：电路元件的连接点称为结点。图示电路中，图示电路中，a、b、c点是结点，点是结点，d点和点和e点间由理想导点间由理想导线相连，应视为一个结点。该电路共有线相连，应视为一个结点。该电路共有4个结点。个结点。主页
14、主页(3)回路：由支路组成的闭合路径称为回路。回路：由支路组成的闭合路径称为回路。图图示示电电路路中中 1,2、1,3,4、1,3,5,6、2,3,4、2,3,5,6和和4,5,6都是回路。都是回路。主页主页(4)网网孔孔：将将电电路路画画在在平平面面上上内内部部不不含含有有支支路路的的回回路路，称为网孔。称为网孔。图图示示电电路路中中的的1,2、2,3,4和和4,5,6回回路路都都是是网孔。网孔。主页主页网网孔孔与与平平面面电电路路的的画画法法有有关关，例例如如将将图图示示电电路路中中的的支支路路1和支路和支路2交换位置，则三个网孔变为交换位置，则三个网孔变为注：平面电路是指能够画在一个平面
15、上而没有支路交叉的电路。注：平面电路是指能够画在一个平面上而没有支路交叉的电路。1,2、1,3,4和和4,5,6。1,2、2,3,4和和4,5,6是网孔。是网孔。主页主页二、基尔霍夫电流定律二、基尔霍夫电流定律 基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律(KirchhoffsCurrentLaw),简简写写为为KCL，它可表述为：它可表述为：对于任一集总参数电路的任一节点，在任一时刻，流对于任一集总参数电路的任一节点，在任一时刻，流出（或流进）该节点全部支路电流的代数和等于零，其数出（或流进）该节点全部支路电流的代数和等于零，其数学表达式为学表达式为对电路某结点列写对电路某结点列写KCL方程时，方程时，
16、流出该节点的支路电流出该节点的支路电流取正号，流入该节点的支路电流取负号流取正号，流入该节点的支路电流取负号。主页主页例例如如下下图图所所示示电电路路中中的的a、b、c、d4个个结结点点写写出出的的KCL方方程分别为：程分别为：KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程，方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程，它对连接到该结点的各支路电流施加了线性约束。它对连接到该结点的各支路电流施加了线性约束。主页主页若已知若已知i1=1A,i3=3A和和i5=5A，则由则由KCL可求得：可求得：3A5A1A此例说明，根据此例说明，根据KCL，可以从一些电流求出另一些电流。可以从一些电流求
17、出另一些电流。-4A-2A5A主页主页KCL不不仅仅适适用用于于结结点点，也也适适用用于于任任何何假假想想的的封封闭闭面面，即即流流出出任任一一封封闭闭面面的的全全部部支支路路电电流流的的代代数数和和等等于于零零。例例如如对对图图示示电电路路中中虚线表示的封闭面，写出的虚线表示的封闭面，写出的KCL方程为方程为主页主页KCL的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路电流，求出另外一些支路电流，即电流，求出另外一些支路电流，即流出结点的流出结点的i1取正号时，流出结点的取正号时，流出结点的ik取负号。取负号。从以上叙述可见：从以上叙述可见：集总参数电路中
18、任一支路电流等于与其连接到同一结集总参数电路中任一支路电流等于与其连接到同一结点点(或封闭面或封闭面)的其余支路电流的代数和，即的其余支路电流的代数和，即主页主页结结点点的的KCL方方程程可可以以视视为为封封闭闭面面只只包包围围一一个个结结点点的的特特殊殊情情况况。根根据据封封闭闭面面KCL对对支支路路电电流流的的约约束束关关系系可可以以得得到到：流流出出(或或流流入入)封封闭闭面面的的某某支支路路电电流流，等等于于流流入入(或或流流出出)该该封封闭闭面面的的其其余余支支路路电电流流的的代代数数和和。由由此此可可以以断断言言：当当两两个个单单独独的的电电路路只只用用一一条条导导线线相相连连接接
19、时时(图图l10)，此此导导线线中中的的电流必定为零。电流必定为零。图图l10 i=0主页主页在任一时刻，在任一时刻，流入任一结点流入任一结点(或封闭面或封闭面)全部支路电流全部支路电流的代数和等于零，意味着由全部支路电流带入结点的代数和等于零，意味着由全部支路电流带入结点(或封闭或封闭面面)内的总电荷量为零内的总电荷量为零，这说明，这说明KCL是是电荷守恒定律电荷守恒定律的体的体现。现。主页主页求图求图l31电路中的电流电路中的电流i.思考与练习思考与练习 主页主页三、基尔霍夫电压定律三、基尔霍夫电压定律 基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律(KirchhoffsVoltageLaw)，简简写写
20、为为KVL，陈述为：陈述为：对于任何集总参数电路的任一回路，在任一时刻，沿对于任何集总参数电路的任一回路，在任一时刻，沿该回路全部支路电压的代数和等于零，其数学表达式为该回路全部支路电压的代数和等于零，其数学表达式为在列写回路在列写回路KVL方程时，方程时，其电压参考方向与回路绕行其电压参考方向与回路绕行方向相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压方向相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压取负号。取负号。主页主页例如对图例如对图111电路的三个回路，沿顺时针方向绕行回电路的三个回路，沿顺时针方向绕行回路一周，写出的路一周，写出的KVL方程为：方程为：KVL方程是以支路电压为变量的
21、常系数线性齐次代数方程是以支路电压为变量的常系数线性齐次代数方程，它对支路电压施加了线性约束。方程，它对支路电压施加了线性约束。主页主页主页主页例如图例如图111电路中，若已知电路中，若已知u1=1V,u2=2V和和u5=5V，则由则由KVL可求得：可求得：u1=1Vu2=2Vu5=5V此例说明，根据此例说明，根据KVL，可以从一些电压求出另一些电压。可以从一些电压求出另一些电压。KVL可可以以从从由由支支路路组组成成的的回回路路，推推广广到到任任一一闭闭合合的的结结点点序序列列，即即在在任任一一时时刻刻，沿沿任任一一闭闭合合结结点点序序列列的的各各段段电电压压(不不一一定定是是支支路路电电压
22、压)的的代代数数和和等等于于零零。对对图图l11电电路路中中闭闭合合结结点点序序列列abca和和abda列出的列出的KVL方程分别为方程分别为:这表明电路中任两结点间电压这表明电路中任两结点间电压uab等于从等于从a点到点到b点的任一路点的任一路径上各段电压的代数和。径上各段电压的代数和。主页主页从以上叙述可见：从以上叙述可见：KVL定律的一个重要应用是：根据电路中已知的某些定律的一个重要应用是：根据电路中已知的某些支路电压，求出另外一些支路电压，即支路电压，求出另外一些支路电压，即集总参数电路中任一支路电压等于与其处于同一回路集总参数电路中任一支路电压等于与其处于同一回路(或闭合路径或闭合路
23、径)的其余支路电压的代数和的其余支路电压的代数和，即，即主页主页或集总参数电路中任两结点间电压或集总参数电路中任两结点间电压uab等于从等于从a点到点到b点点的任一路径上各段电压的代数和的任一路径上各段电压的代数和，即，即由支路组成的回路可以视为闭合结点序列的特殊情况。由支路组成的回路可以视为闭合结点序列的特殊情况。沿电路任一闭合路径沿电路任一闭合路径(回路或闭合结点序列回路或闭合结点序列)各段电压代数各段电压代数和等于零，意味着单位正电荷沿任一闭合路径移动时能量和等于零，意味着单位正电荷沿任一闭合路径移动时能量不能改变不能改变，这表明，这表明KVL是是能量守恒定律能量守恒定律的体现。的体现。主页主页综上所述，可以看到：综上所述，可以看到：(l)KCL对电路中任一结点对电路中任一结点(或封闭面或封闭面)的各支路电流的各支路电流施加了线性约束。施加了线性约束。(2)KVL对电路中任一回路对电路中任一回路(或闭合结点序列或闭合结点序列)的各支的各支路电压施加了线性约束。路电压施加了线性约束。(3)KCL和和KVL适用于任何集总参数电路、与电路元适用于任何集总参数电路、与电路元件的性质无关。件的性质无关。END
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