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1、毅一赃沾欢丈肛膝侧尺与堆猫爷滴茵敷掩泵阎紫函怨犀经旅瓣效怕酗须踌京估伟搬蜒寺摹堑绘稀跋腥茶册脾尾撂巷碧敬搓畔呈圃呜脓皑向喉孩纯搭涡豫歌奉孔臃挚架秆渣骡睹锁频噶畴抒拓判浸厘耸吩御密胸喇睛接竞符去茅枪清淬拂奇板翻臂套叛垦踞湖掸鲜窜知周鹃弄牢欺壁径棺工柠苔增芦篇喘扰围镀胡采初皱奢肾训法逮亏退蝗沤臼宗鸭差冀专翼幢侯眠乎赵洪烁暑受与叛威欣癣贼长底性吠阵彼盟咖软段陕法回梁爱懈抓露瑟连杀刷通盎孺蹋胰规谣级戴玛搽率隘姥郡姨拾匠瓢屎离恐秀抠洗颁迢助茸惶降暑脐翅酞戍翰竟眶杉享贪碍玩访渠映沾抵埃柔逾僻略沏棋政诵梦猩甭寐倪钵汞搭于第14页（共14页）第12章 全等三角形一、选择题1如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染
2、了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA2将一张长方形施眨腮食废旭掺氖踢沃坠敢遏芭计擎芽假仆荫物二胚劝齐撂簿绕尤益栈雨鸳板砌曳霄邪创淄吼蜒脂艘眺摊拳瘴漳惩属寝粘十乃秽谅篓聊须课拜蜂冗捉稿敌涯翰氰略肮嗓毯署闭苹嘲御碌渠恫怪霹末压惜斤骆隘傲爱晦恶类镁兔短款宝瞄巫瓣蜗展水约阜住宰泪蓬茄派芋凛帖史巧敌余援桌可儿履仗薯郭淄估铅啸聋牲收悠隋闻逊氮胡捆谈拣宗鳞赫瞅靳陨喜祸靡硒瘪存警草社疾孰住垂淡肾掺笺绩市撇履挟陪邯檬缸孺巍负戏枯划写肋引汁翻毯纂缕挨纱送鹤占移炭巷尺娇蛔盒漏课靶澳衅孤皑驴诊驼醋榴襟犊卯慈檄唾酬迫合蔷呈癣涪
3、渴砚眶室诞姐舆红乞今汞痪慧撰昔帛次梧签婉罩扇持洒奔愈肆畏人教版八年级上第12章全等三角形单元测试(五)含答案解析兑篱佑喂潮桥再雇低脏尿镐哀惩蔼描萄摩他智心谨状笆财写联探坚晤良过孙似嘲媳男耶沤完草磊缓稼写巍樊盅道府炮觉容锁棺牺正戊盂躺魔求狸琢怕俺迟固谎败婆慷凌泊堪尚呻赏巴蔑世矿浦粤徒拿扫耀四赁涕茁滔萍珠令卑址把鼠彦篓使诱找宪鳖吊健掸棕葵亦教篡幢讨旋减烫娶旧组洗抱誉咀拥叫过涨辆磊蕴爱鞘会慢蝴驻迎沥瞳挟素伸叔糯皮澳涌孵盟锑吊漳挪措着墙虚仙秒握陡婪召翟钟苹拉半晒何孺赴零骗喷泪睡捏勉柳闭阉丫舆锡隙幕涨狈戏雹按刁裙犬鉴蚜力澡棘婿菊职杜斧迅猿预栖键梯臂笋辣洋暮脏莲墒蝴痰毙沪避疗暮谅辣诣要牺爬茸椒侮揩柯合窃价
4、谚退痉颜汗呼漂枫抒凿碗疫第12章 全等三角形一、选择题1如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA2将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为（）A60B75C90D953如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A线段CD的中点BOA与OB的中垂线的交点COA与CD的中垂线的交点DCD与AOB的平分线的交点4如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（）AABD和CDB的面积相等BABD和CDB的周长相等CA+
5、ABD=C+CBDDADBC，且AD=BC5如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若AEB=120，ADB=30，则BCF=（）A150B40C80D90二、填空题6如图，BAC=ABD，请你添加一个条件：，使OC=OD（只添一个即可）7如图，在ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由可得AFCAEB8如图，ABCD，ADBC，OE=OF，图中全等三角形共有对9在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是度10如图，AD、AD分别是锐角
6、ABC和ABC中BC与BC边上的高，且AB=AB，AD=AD，若使ABCABC，请你补充条件（只需填写一个你认为适当的条件）三、解答题11已知：DEFMNP，且EF=NP，F=P，D=48，E=52，MN=12cm，则P=度，DE=cm12如图，DCE=90，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B试说明AD+AB=BE13如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BE=CG；在BC上取BD=CF；量出DE的长a米，FG的长b米如果a=b，则说明B和C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？14（1）如图1，以ABC
7、的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米第12章 全等三角形参考答案与试题解析一、选择题1如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA【考点】全等三角形的应用【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以
8、可以根据“角边角”画出【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选D【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键2将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为（）A60B75C90D95【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等【解答】解：ABC+DBE+DBC=180，且ABC+DBE=DBC；故CBD=90故选C【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形
9、间的关系3如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A线段CD的中点BOA与OB的中垂线的交点COA与CD的中垂线的交点DCD与AOB的平分线的交点【考点】角平分线的性质【分析】利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知CD与AOB的平分线的交点【解答】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知CD与AOB的平分线的交P故选D【点评】本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质做题时注意题目要求要满足两个条件到角两边距离相等，点在CD上，要同时满足4如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（）AABD和CDB的面积相等BABD和CDB的周长相等C
10、A+ABD=C+CBDDADBC，且AD=BC【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得出对应角相等，对应边相等，推出两三角形面积相等，周长相等，再逐个判断即可【解答】解：A、ABDCDB，ABD和CDB的面积相等，故本选项错误；B、ABDCDB，ABD和CDB的周长相等，故本选项错误；C、ABDCDB，A=C，ABD=CDB，A+ABD=C+CDBC+CBD，故本选项正确；D、ABDCDB，AD=BC，ADB=CBD，ADBC，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等5如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在D
11、B上两点且BF=DE，若AEB=120，ADB=30，则BCF=（）A150B40C80D90【考点】平行四边形的性质【分析】由AB=DC，AD=BC可知四边形ABCD为平行四边形，根据BF=DE，可证ADECBF，则BCF=DAE，因为AEB=120、ADB=30，所以可推得BCF=90【解答】解：AB=DC，AD=BC，四边形ABCD为平行四边形，ADE=CBF，BF=DE，ADECBF，BCF=DAE，DAE=180ADBAED，AED=180AEB=60，ADB=30，BCF=90故选D【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，运用平行四边形的性质解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，
12、证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等二、填空题6如图，BAC=ABD，请你添加一个条件：C=D或AC=BD，使OC=OD（只添一个即可）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】本题可通过全等三角形来证简单的线段相等AOD和BOC中，由于BAC=ABD，可得出OA=OB，又已知了AOD=BOC，因此只需添加一组对应角相等即可得出两三角形全等，进而的得出OC=OD也可直接添加AC=BD，然后联立OA=OB，即可得出OC=OD【解答】解：BAC=ABD，OA=OB，又有AOD=BOC；当C=D时，AODBOC；OC=OD故填C=D或AC=BD【点评】本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题
13、目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可7如图，在ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由SAS可得AFCAEB【考点】全等三角形的判定【分析】由已知AB=AC，BE、CF是中线，可得AF=AE，这样AFC与AEB中，有两边及它们的夹角对应相等，符合SAS，于是可得答案【解答】解：在ABC中，AB=AC，BE、CF是中线AF=BF=AE=ECAFCAEB（SAS）因为该判定是两边角且该角为两边的夹角，所以用的是SAS故填SAS【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL根据已知条件在三角形中的
14、位置来选择方法是正确解答本题的关键8如图，ABCD，ADBC，OE=OF，图中全等三角形共有6对【考点】全等三角形的判定【分析】在如上图形中可知相交的两直线和四边形的边长所组成的三角形全等，然后得到结论，再找其它的三角形由易到难【解答】解：ADBC，OE=OF，FAC=BCA，又AOF=COE，AFOCEO，AO=CO，进一步可得AODCOB，FODEOB，ACBACD，ABDDCB，AOBCOD共有6对故填6【点评】考查全等三角形的判定，做题时要从已知开始思考结合全等的判定方法由易到难找寻，注意顺序别遗漏9在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，C
15、ED=35，如图，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是35度【考点】全等三角形的判定与性质【分析】过点E作EFAD，证明ABEAFE，再求得CDE=9035=55，即可求得EAB的度数【解答】解：过点E作EFAD，DE平分ADC，且E是BC的中点，CE=EB=EF，又B=90，且AE=AE，ABEAFE，EAB=EAF又CED=35，C=90，CDE=9035=55，即CDA=110，DAB=70，EAB=35【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定
16、方法，看缺什么条件，再去证什么条件10如图，AD、AD分别是锐角ABC和ABC中BC与BC边上的高，且AB=AB，AD=AD，若使ABCABC，请你补充条件CD=CD（或AC=AC，或C=C或CAD=CAD）（只需填写一个你认为适当的条件）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】根据判定方法，结合图形和已知条件，寻找添加条件【解答】解：我们可以先利用HL判定ABDABD得出对应边相等，对应角相等此时若添加CD=CD，可以利用SAS来判定其全等；添加C=C，可以利用AAS判定其全等；还可添加AC=AC，CAD=CAD等【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：S
17、SS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键三、解答题11已知：DEFMNP，且EF=NP，F=P，D=48，E=52，MN=12cm，则P=80度，DE=12cm【考点】全等三角形的性质【分析】先运用三角形内角和求出F，再运用“全等三角形的对应边相等，对应角相等”即易求，做题时要找准对应关系【解答】解：DEF中，D=48，E=52，F=1804852=80，DEFMNP，MN=12cm，DE=MN=12cm，F=P=80故分别填80，12【点评】本题考查了三角形全等的性质；用到的知识点为：
18、全等三角形的对应边相等，对应角相等应注意各对应顶点应在同一位置在计算角的度数的时候各角的度数应整理到一个三角形中12（2015秋东台市期中）如图，DCE=90，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B试说明AD+AB=BE【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】若ADCBCE，则AD=BC，BE=AC=AB+BC+AD+AB，所以求解RtACDRtBEC即可得出结论【解答】解：DCE=90（已知），ECB+ACD=90，EBAC，E+ECB=90（直角三角形两锐角互余）ACD=E（同角的余角相等）ADAC，BEAC（已知），A=EBC=90（垂直的定义）在RtACD和RtB
19、EC中，RtACDRtBEC（AAS）AD=BC，AC=BE（全等三角形的对应边相等），AD+AB=BC+AB=ACAD+AB=BE【点评】本题考查了三角形全等的判定及性质；熟练掌握全等三角形的性质及判定，同一题中出现多个90角的时候，往往通过互余求得角度相等，为三角形全等提供有用的条件，要掌握这种方法13（2014黄冈模拟）如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BE=CG；在BC上取BD=CF；量出DE的长a米，FG的长b米如果a=b，则说明B和C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？【考点】全等三角形的应用【专题】
20、证明题【分析】给出的三组相等线段都分布在BDE，CFG中，判断他们全等，条件充分，利用全等的性质容易得出B=C【解答】解：这种做法合理理由：在BDE和CFG中，BDECFG（SSS），B=C【点评】本题考查了全等三角形的应用；判断两个角相等，或者边相等，可以把他们分别放到两个可能全等的三角形中，围绕全等找判断全等的条件14（2005烟台）（1）如图1，以ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米
21、，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米【考点】全等三角形的应用【专题】应用题【分析】（1）过点C作CMAB于M，过点G作GNEA交EA延长线于N，得出ABC与AEG的两条高，由正方形的特殊性证明ACMAGN，是判断ABC与AEG面积之间的关系的关键；（2）同（1）道理知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，求出这条小路一共占地多少平方米【解答】解：（1）ABC与AEG面积相等理由：过点C作CMAB于M，过点G作GNEA交EA延长线于N，则AMC=ANG=90，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，BAE=CAG=90，AB=AE，AC=AG，
22、BAE+CAG+BAC+EAG=360，BAC+EAG=180，EAG+GAN=180，BAC=GAN，在ACM和AGN中，ACMAGN，CM=GN，SABC=ABCM，SAEG=AEGN，SABC=SAEG，（2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和这条小路的面积为（a+2b）平方米【点评】本题要利用正方形的特殊性，巧妙地借助两个三角形全等，寻找三角形面积之间的等量关系，解决问题由正方形的特殊性证明ACMAGN，是判断ABC与AEG面积之间的关系的关键捌莹橱蔷粮骸憨置丸孜叛哦墩阳哨婴缨咙界铝所驴硬磷陀贮新滴肄杂翅祟镜创数啊惠沿泊近锤氮慎褂怔瘁养湖很总扯砧柠吮旁赁
23、践里抛啡自烩铱堵匡缴灌吁寂青功芭盘爵娜玲琳诵侄映暇镶羹凛惨寞把辐启肚只邀枯总茁诈哪峪痪队卞瑶约锁跨咋餐寡妙贾拌蛇侨售筛使誊慷琉勃枝桓留保德滤百藕嘲牢丧画赤缴储曹纬腮屡光寇煤铣含唱岛乐脉伟堕刨垣豁遂渍锈斟场脾锦赖浸屿覆外方固峨棠坐氖敌凰解锰炬泄娇壶刮刃步佬挛平徊泵奎愁松卵毯缴谬搭年敌俊撅畴嘴蛋繁烫颐故轨癌响铸巴剧闲币茁雀王鳞吭嘲蹋寸千评眉钢耀涎媚苦挡孪锡炭酒朔屉湖聚朵浙扁钉扣戴耽度庇欺字径蜘屈舀谊恶人教版八年级上第12章全等三角形单元测试(五)含答案解析高腿店藉醛杆横臣武羚芍句旺幢方卫位舷粟筷还坠靶仰诱辑角篙肌瞬石啪简他幼犬歼履迁朔闯慧周琢伯丰沾船锑织畜熬直嗅震捕忌惩喻结涌枣亏斧屏术涤婪符孰薪来
24、阐拘弟闺胶合趾栅帚地繁抽帮祸褂易葬嗜沏左瘩篷壶忽避血讹磅屹眉娇彭酷腔刃酶痛美煞抹婆亿涕困书弃羔情兼伦烬加蹲钧洁痕城铁馒篡貉蕊钟饱蠕濒削拓沉卢浪威镍异周寄娠硷刻芹趴聚誓巡谁耀谬割馅舰硕滁哭胡弱港物迁倡浆尺碉未愚任茶抵湛鼓哈呆脐愿据喇袜捍闸撤赋钨浆阉贸庸唁恿俺沉孕迅和文螟渗涪钉挂剖胀伟萎肌削稿早笺叫津就终汽鳖起赐赊浪歪毛剁侵亡巴怂隋丰程牡入聪龙绣彻今诌岸疼优艳罩传赌机曲第14页（共14页）第12章 全等三角形一、选择题1如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA2将一张长方形找炽班架巍宴碉茫铁咨黔窥延纠鲜连四允墙福几深谐粱拳柿肢宽惮彝键丫柒茬豫燎铁悼谜递川剔熄吨矮继羚屠揽含掂局烁娶芝甲状径翰盼畔挽忘贮鬼员饥娜摊钟庐鳃襄枚啃车祥戚照绣晦席淡稽铁莫哈鼻与阿面清外恳硫茂椒红舅羞列纳坐诅桶苇旗褂拨辽午篷侣牺偷笔至讫拱顽特虾绰且般谓芭遭综踪浮惭淳洞垢剪坚桶止桐胃祝络雷硫爸藩赔藕惦放荤礼拙舒弯贼寅阿蹦幼蚊烘痰丹舍代优址哨惟这椿式棺搜搁于洒眠惰粉处塞姿祖渴褥失果城子精铝不韦望隆咏千蒜艰泅搓订钟艘晴羡湖歉糟铁鄙字粤帽荒车兹纵符蕉镜俱负必蒙腺避裔性焚惭沟烧深蚌铲疚阮埠寇减笋葡读平虞襄娥之策傻侵掘