《15-16高三数学复习数列的概念与简单表示法专项训练.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15-16高三数学复习数列的概念与简单表示法专项训练.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、15-16高三数学复习数列的概念与简单表示法专项训练数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，下面是查字典数学网整理的数列的概念与简单表示法专项训练，希望对考生复习有帮助。一、数列的概念及分类1.下列叙述正确的是()A.数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列B.数列0,1,2,3,可以表示为nC.数列0,1,0,1,是常数列D.数列是递增数列答案:D解析:数列中的项是有序的,故A错;B中通项为n-1;C中数列为摆动数列,故选D.2.数列5,4,3,m,是递减数列,则m的取值范围是()A.(-,3) B.(-,2)C.(1,+) D.(2,+)答案:A解析:依据递减数列的定义,只
2、要后面的项比它的前一项小即可,所以m的取值范围是(-,3).3.下列四个数列中,既是无穷数列又是递增数列的是()A.1,B.sin,sin,sin,C.-1,-,-,-,D.1,答案:C4.下面的数列中,哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列?(1)1,2,3,4,5,6,7,(2)10,8,6,4,(3)1,0,1,0,1,0,(4)a,a,a,a,.解:(1)递增数列,因为从第2项起,每一项都大于它的前一项;(2)递减数列,因为从第2项起,每一项都小于它的前一项;(3)摆动数列,因为从第2项起,数列中有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项;(4)常数列.二、数列的通项公式及应用5.
3、(2018河南南阳高二期中,1)已知数列,则5是它的第()项.A.19 B.20 C.21 D.22答案:C解析:数列,中的各项可变形为,通项公式为an=,令=5,得n=21.故选C.6.把1,3,6,10,15,21,这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图).则第7个三角形数是()A.27 B.28 C.29 D.30答案:B解析:由已知从第二项起,每一项与前一项的差是这一项的项数,即a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,a5-a4=5,以此规律得a6-a5=6,a7-a6=7.a7=7+a6=7+6+a5=13+15=28.7.数列an的通项公式an=
4、,则-3是此数列的第 项.答案:9解析:an=,令n=9,则a9=-3.-3是数列中第9项.8.已知数列的通项公式为an=2n2-n.(1)求这个数列的第8项,第10项;(2)试问:45是否是an中的项?3是否是an中的项?解:(1)an=2n2-n,当n=8时,a8=282-8=120;当n=10时,a10=2102-10=190.(2)an=2n2-n,令an=45,则有2n2-n-45=0,解得n=5或n=-(舍去),45是该数列的第5项.令an=3,则有2n2-n-3=0.该方程不存在正整数解,故3不是该数列中的项.9.写出数列的一个通项公式,使它的前几项分别是下列各数.(1)a,b,
5、a,b,(2),(3)-,-,(4),2,8,.解:(1)数列的奇数项为a,偶数项为b,因此通项公式可用分段形式来表示,记为an=也可记为an=+(-1)n+1.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学
6、本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。(2)这个数列的前4项分别为,其
7、分母都是序号n加上1,分子都是分母的平方减去1,故an=.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添
8、辉。(3)这个数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加1的积的倒数,且奇数项为负,偶数项为正,故an=.唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。(4)该数列的项中有的是分数,有的是整数,将各项都统一成分数为,观察可知各项分母都是2,分子都是序号的平方,所以an=.数列的概念与简单表示法专项训练分享到这里，更多内容请关注高考数学试题栏目。