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1、2018初三年级数学上学期期中考试题(含答案解析)2018初三年级数学上学期期中考试题(含答案解析)一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 一元二次方程 的根的情况是（）.（A）有两个实数根 （B）没有实数根 （C）有两个相等的实数根 （D）只有一个实数根2. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.3. 如图，关于抛物线 ，下列说法中错误的是（）.（A）顶点坐标为（1，-2） （B）对称轴是直线（C）当 时， 随 的增大而减小 （D）开口方向向上4. 如图, 是O的圆周角, ,则 的度数为（）.（A） （B） （C
2、） （D）5. 下列事件中是必然事件的是（）.（A）抛出一枚硬币，落地后正面向上（B）明天太阳从西边升起（C）实心铁球投入水中会沉入水底（D） 篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次6. 如图，将 绕直角顶点 顺时针旋转90，得到 ，若 ，则1的度数是（）.（A） （B） （C） （D）7. 一元二次方程 的一个根为2，则 的值为（）.（A） （B） （C） （D）8. 如图， 是 的弦，半径 于点 且 则 的长为（）.（A） （B） （C） （D）9. 若关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（）.（A） （B）（C） 且 1 （D） 且 110. 函数 与 在同一平面直
3、角坐标系中的图象可能是（）.二、填空题（共6题，每题3分，共18分.）11.方程 的解为 12.抛物线 的顶点坐标为 13.正六边形的边心距为 ，则该正六边形的边长是 14.如图， 为半圆的直径，且 ,半圆绕点B顺时针旋转45，点 旋转到 的位置，则图中阴影部分的面积为 15.抛物线 与 轴交于 两点，则 的长为 16.甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率是 三、解答题（本大题共7小题，满分52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分，各题3分）（1）用配方法解方
4、程： ; （2）用公式法解方程： .18.（本小题满分7分）已知二次函数 的图象过点（4，3）、（3，0）（1）求 、 的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在下图中作出此二次函数的图象，根据图像说明，当 取何值时， ？19.（本小题满分7分）在如图所示的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位，Rt 的三个顶点均在格点上，且 ，（1）在图中作出 以 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形 ；（2）若点 的坐标为（3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出 的坐标；（3）在上述坐标系中作出 关于原点对称的图形 ，写出 的坐标20（本小题满分7分）随着市民环保意识的增强，节庆期
5、间烟花爆竹销售量逐年下降某市2018年销售烟花爆竹20万箱，到2018年烟花爆竹销售量为9.8万箱求该市2018年到2018年烟花爆竹年销售量的平均下降率21（本小题满分8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率22.（本小题满分8分）如图，在 中， ， 的平分线 交 于点 ，过点 作直线 的垂线交 于点 ， 是 的外接圆（1）求证： 是 的切线；（2）过点 作 于点 ，求证： 23.（本小题满分9分）如图，已知抛物
6、线的对称轴为直线 ： 且与 轴交于点 与 轴交于点 .（1）求抛物线的解析式；（2）试探究在此抛物线的对称轴 上是否存在一点 ，使 的值最小？若存在，求 的最小值，若不存在，请说明理由；（3）以 为直径作 ,过点 作直线 与 相切于点 ， 交 轴于点 ，求直线 的解析式以下为附加题（共2大题，每题10分，共20分，可记入总分）24.（本小题满分10分）已知 ， 是反比例函数 图象上的两点，且 ，（1）在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象；（2）求 的值及点 的坐标；（3）若4 1，依据图象写出 的取值范围25.（本小题满分10分）一出租车油箱的容积为70升，某司机将该车邮箱加满油后，将
7、客人送达340km外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为 （单位：km）,行驶过程中平均耗油量为 （单位：升/km）.（1）写出 与 之间的函数解析式，并写出自变量 的取值范围；（2）若该车以每千米耗油0.1升行驶送达客人至目的地，返程时由于堵车，油耗平均增加了 ,该车返回出发地是否需要加油？若需要，试求出至少需加多少油，若不需要，请说明理由。2018初三年级数学上学期期中考试题(含答案解析)参考答案及评分说明一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分数答案 B C C D C A B D C A二、填空题（共6题，每题3分，
8、共18分）11. ；12. ；13. ；14. ； 15. ； 16. .三、解答题（本大题共9小题，满分68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三、 解答题（本大题共7小题，满分52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分，各题3分）（1）用配方法解方程： ; （2）用公式法解方程： .17.解：（1）移项，得 (1分)配方，得 即 . (2分)，得 (3分)（2）方程化为 (1分) (2分)方程有两个不相等的实数根或者直接写在公式中亦给分如： (2分) 即 (3分)18.（本小题满分7分）已知二次函数 的图象过点（4，3）、（3，0）（1）求 、 的值；（2）
9、求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在下图中作出此二次函数的图象，根据图像说明，当 取何值时， ？18.解：（1）二次函数 的图象过点（4，3）、（3，0）， （各1分） (2分)解得 ， (3分)（2）将抛物线 配方得， (4分)(或 ， ， ， )顶点坐标 为 ，对称轴为直线x =2各1分 (5分)（3）如图 (7分)19.（本小题满分7分）在如图所示的网格图中每个小正方形的边长均为1个单位，又在Rt 中， ，（1）试在图中作出 以 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形 ；（2）若点 的坐标为 （3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出 的坐标；（3）在上述坐标系中作出 关于原
10、点对称的图形 ，写出 的坐标20. 解：（1）如图所示的 ； (2分)（2）如图，作出正确的直角坐标系 (3分)点 （0，1），点 （3，1）； (5分)（3） 如图所示， （3，5）， （3，1） (7分)20（本小题满分7分）随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降某市2018年销售烟花爆竹20万箱，到2018年烟花爆竹销售量为9.8万箱求该市2018年到2018年烟花爆竹年销售量的平均下降率20解:设年销售量的平均下降率为 ， (1分)依题意得： , (4分)化为： ，得 ， (5分)因为 不符合题意，所以 (6分)答：该市2018年到2018年烟花爆竹年销售量的平均下降率
11、为 (7分)21（本小题满分8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率21解：（1）方法一:画树状图如下： (3分)所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种. (4分)P（恰好选中甲、丙两位同学） . (5分)评分说明不管结论是否正确,树状图或列表正确给3分, 每一个子项正确可给1分.（1） 方法二:列表格如下：甲 乙 丙 丁甲甲、乙 甲、丙 甲、丁乙 乙、甲 乙、丙 乙、丁丙 丙、甲 丙、乙 丙、
12、丁丁 丁、甲 丁、乙 丁、丙所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种. (4分)P（恰好选中甲、丙两位同学） . (5分)（2）P（恰好选中乙同学）= . (8分)22.（本小题满分8分）如图，在 中， ， 的平分线 交 于点 ，过点 作直线 的垂线于交 于点 ， 是 的外接圆（1）求证： 是 的切线；（2）过点 作 于点 ，求证：22.解：（1）证明：连结 BF是 的直径 平分ABC，OBECBE (1分)OBOE，OBEOEB, (2分)CBEOEBOEBC (3分),OEAC90,OEAC, AC是O的切线 (4分)（2） 连结DEOBECBE， ,DEEF (5分)B
13、E平分ABC，ECBC，EHAB，ECEH (6分)又CEHF90，DEEF，Rt Rt (7分) (8分)23.（本小题满分9分）如图，已知抛物线的对称轴为直线 ： 且与 轴交于点 与 轴交于点 .（1）求抛物线的解析和它与 轴另交于点 ；（2）试探究在此抛物线的对称轴 上是否存在一点 ，使 的值最小？若存在，求 的最小值，若不存在，请说明理由；（3）以 为直径作 ,过点 作直线 与 相切于点 ， 交 轴于点 ，求直线 的解析式23解：（1）如图，由题意，设抛物线的解析式为：抛物线经过 、 . (1分)解得：a= ， . ， (2分)即： .令 ， 得即 ，抛物线与 轴另交于点 . (3分)
14、（2）存在. (4分)如本题图2，连接 交 于点 ，则点 即是使 的值最小的点. (5分)因为 关于 对称，则 , ,即 的最小值为 . ,的最小值为 ； (6分)（3）如图3，连接 ， 是 的切线, ,由题意，得在 中,， ，, (7分)设 ，则 ,则在 中，又 ， ,解得 ， （ ，0） (8分)设直线 的解析式为 ，直线 过 （0，2）、 （ ，0）两点，解方程组得： .直线 的解析式为 . (9分)以下为附加题（共2大题，每题10分，共20分，可记入总分）24.（本小题满分10分）已知 ， 是反比例函数 图象上的两点，且 ，（1）在右图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象；（2）求
15、 的值及点 的坐标；（3）当4 1时，依据图象写出 的取值范围.24.解（1）反比例函数的图象如图. (3分)（2） ， (4分) (5分)由 得 ，代入 得： .或当 时， ;当 时， .所以点 的坐标（1，-2）或（-3， ）. (7分)（3）如图，当4 1时， 的取值范围为 2 (9分)25.（本小题满分10分）一出租车油箱的容积为70升，某司机将该车油箱加满油后，将客人送达340km外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为 （单位：km）,行驶过程中平均耗油量为 （单位：升/km）.（1）写出 与 之间的函数解析式，并写出自变量 的取值范围；（2）若该车以每千米耗油0.1升行驶送达
16、客人至目的地，返程时由于堵车，油耗平均增加了 ,该车返回出发地是否需要加油？若需要，试求出至少需加多少油，若不需要，请说明理由。25.解：（1）y与x的函数关系式为： （ ）； (5分)评分说明（漏写 扣1分）（2）需要加油. 理由如下： (6分)该车送达客人至目的地后剩下油量为：（ ）， (7分)设返回过程中出租车行驶的路程为 （单位：km），油箱中的油量为 （单位：L /km）由题意得： .由 得: . 即该车剩下油量在返程中只能行驶240 . (8分)该车返程中至少需要加能行驶340-240=100 的油量：L.要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有
17、的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。答：该车返回出发地至少还需要加油15L (10分)教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。