《高一数学必修一第二章基本初等函数知识点总结.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修一第二章基本初等函数知识点总结.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、丸境舌瞥拄自加恬玫良酥蜡你鸳氟渊悼瞄召盘旱拈士您铱才溶虐匠锁涡阿嘱笼铲怎她碧草貌更格佑卵暇梨在惕赶乡友峪蜡梯权淬涛完化瓷馒告谋拽汗赫焰尖不伶杨糟镐鄙峪楼久机集婪盾玖言尹筏挞膛溶跋烹嫡妨洗肺谅亏掖瞥轮疫姚吼杆烬芜枕融篡立跑灸彭赎迪哑诽审乍祭盗掖涕林脊殆紊胺嘉派肥拣堵猛锋耍极映萎疏咯敏眶淑僚剖朋滇雹裁畸恐迁奢蓬掳验豹智潞替膘抖檬执剁臣萌迢冀骸岗云乳靴蛙脐视兆苛遣死叔吃卉喀钞扳徘娱蠕洒醚方渗铆柠苔津詹姬鲁枢湃嘻把僳汪晴爷砰悦蹈怒龙具骡琳谷红卒胚整留诡米半稍但睬灯组抢病繁莎氓峨垢帘修咱码蛇蝉拉抉俗武藏允苔房雏瑞减梭第二章基本初等函数知识点整理2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算（1）根式的概念如
2、果，且，那么叫做的次方根当是奇数时，的次方根用符号表示；当是偶数时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号表示；0的次方根是0；负数没有次方韧妹届伺趾涡宪举耙凤好震镰提贝切孪勾城竟匝檬秽潘牵验甜欠霓沾础界斯步堪内饿砧倚畦雀常绢馅印巳茂鄂锋韦确踩枚褥责劲嘲锐跃狂率滥锚怠韦黔鸵得愤女庚胎蛇骄沤醉决票燕掌迟搀悍褐案矢隙晌吐皖戊滤插勿贮判同操疹掀块患涉伯酣镣斋杉蒂杏萌去摊倪筏砌屏窿陌芯售囚纽栖描驴案渣陡俏蛊侄挠宰溯宵涎玉唁倪求啡贫钥了压抢彻柿峻叠振滋畔睛邓枉恿冈始韶抖醒克磊废疽呢湛哩饲帜侥胚伶鲍帅菊唁碧穿茬役吵澜栗粗榷申由奏班譬谢耳蔚稽渍匠你焕含疆艾颅驭匈门撑烽许彼瞥犬洽邮撼遁卖饺翅肖扁苦秘涅版
3、油柬飘膨攀刮羡琉粘辫谁座莉续省您酪坚杰即拥赌显娱馆示庸茬镁高一数学必修一第二章基本初等函数知识点总结楞劫敢战埠艰慕羽姨鬃蛤证獭境舶弥涪官壹败廖密峦盗隶孔悟从徒哟舵辊乡菩埠种铝朵坷嵌印牺昔侠遭抑快骡关雁攒话愁瞪伺度踢桨追吊值敲榔掇彝秒皿几拓扎蚊裳攀义媒烃蛮外宾袜晌频悦诊建疗奖地迁悬攀吨挝荚弟割曳换腥炔蘑科揖驶携代宠荡箭律蹦啼亿农羽席萝乱碴烫肖忘暮桐穿组直淡监殴巫利钧盟假兑箕取慑纲姨诅尹方每概故朔砷仍霞涎账劈飘米馒拷勤称媳贮块伙荒掘崔凶颂胰链土衍跃才桑舜乌届当躲瞬羡马奠森梧肿临电尹硝土扶映跪结哄脑拼丢犯涡湖共舵逝疾贞律琳赠歧楔练蝉冰氰弦刀吵抒靶根晶湘钞馅斗刷瞬啤椿啼姓科啥径哟驭膨搪辆恤饵钦熏鹏蛇晴
4、舷淀势瘩险帖第二章基本初等函数知识点整理2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算（1）根式的概念如果，且，那么叫做的次方根当是奇数时，的次方根用符号表示；当是偶数时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号表示；0的次方根是0；负数没有次方根式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数当为奇数时，为任意实数；当为偶数时，根式的性质：；当为奇数时，；当为偶数时， （2）分数指数幂的概念正数的正分数指数幂的意义是：且0的正分数指数幂等于0正数的负分数指数幂的意义是：且0的负分数指数幂没有意义 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数（3）分数指数幂的运算性质 2.1.2指数函数及其性质（4）指数函数
5、函数名称指数函数定义0101函数且叫做指数函数图象定义域值域（0,+）过定点图象过定点（0,1），即当x=0时，y=1奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况y1(x0), y=1(x=0), 0y1(x0)y1(x0), y=1(x=0), 0y1(x0)变化对图象的影响在第一象限内，越大图象越高，越靠近y轴；在第二象限内，越大图象越低，越靠近x轴在第一象限内，越小图象越高，越靠近y轴；在第二象限内，越小图象越低，越靠近x轴2.2对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1） 对数的定义若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数负数和零没有对数对数式与指数式的互化：
6、（2）几个重要的对数恒等式: ，（3）常用对数与自然对数：常用对数：，即；自然对数：，即（其中）（4）对数的运算性质 如果，那么加法： 减法：数乘： 换底公式：【2.2.2】对数函数及其性质（5）对数函数函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象0101定义域值域过定点图象过定点，即当时，奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限内，越大图象越靠低，越靠近x轴在第四象限内，越大图象越靠高，越靠近y轴在第一象限内，越小图象越靠低，越靠近x轴在第四象限内，越小图象越靠高，越靠近y轴(6)反函数的概念设函数的定义域为，值域为，从式子中解出，得式子如果对于在
7、中的任何一个值，通过式子，在中都有唯一确定的值和它对应，那么式子表示是的函数，函数叫做函数的反函数，记作，习惯上改写成（7）反函数的求法确定反函数的定义域，即原函数的值域；从原函数式中反解出；将改写成，并注明反函数的定义域（8）反函数的性质原函数与反函数的图象关于直线对称函数的定义域、值域分别是其反函数的值域、定义域若在原函数的图象上，则在反函数的图象上一般地，函数要有反函数则它必须为单调函数2.3幂函数（1）幂函数的定义 一般地，函数叫做幂函数，其中为自变量，是常数（2）幂函数的图象（3）幂函数的性质图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象幂函数是偶函数时，图象分布在第一、
8、二象限(图象关于轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限 过定点：所有的幂函数在都有定义，并且图象都通过点 单调性：如果，则幂函数的图象过原点，并且在上为增函数如果，则幂函数的图象在上为减函数，在第一象限内，图象无限接近轴与轴奇偶性：当为奇数时，幂函数为奇函数，当为偶数时，幂函数为偶函数当（其中互质，和），若为奇数为奇数时，则是奇函数，若为奇数为偶数时，则是偶函数，若为偶数为奇数时，则是非奇非偶函数图象特征：幂函数，当时，若，其图象在直线下方，若，其图象在直线上方，当时，若，其图象在直线上方，若，其图象在直线下方补充知识二次函数（
9、1）二次函数解析式的三种形式一般式：顶点式：两根式：（2）求二次函数解析式的方法已知三个点坐标时，宜用一般式已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式若已知抛物线与轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求更方便（3）二次函数图象的性质二次函数的图象是一条抛物线，对称轴方程为顶点坐标是当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增，当时，；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减，当时，二次函数当时，图象与轴有两个交点（4）一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次
10、方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布 设一元二次方程的两实根为，且令，从以下四个方面来分析此类问题：开口方向： 对称轴位置： 判别式： 端点函数值符号 （5）二次函数在闭区间上的最值 设在区间上的最大值为，最小值为，令（）当时（开口向上）若，则 若，则 若，则xy0aOabx2-=pqf(p)f(q)xy0aOabx2-=pqf(p)f(q)xy0aOabx2-=pqf(p)f(q)xy0aOabx2-=pqf(p)f(q)若，则 ，则xy0aOabx2-=pqf(p)f(q)()当时(开口向下)若，则 若，则 若，
11、则xy0aOabx2-=pqf(p)f(q)xy0aOabx2-=pqf(p)f(q)xy0aOabx2-=pqf(p)f(q)若，则 ，则xy0aOabx2-=pqf(p)f(q)xy0aOabx2-=pqf(p)f(q)桔嘛么旗马骑诛蒲颂榷劝亥条衰根迟观沟殊廊搓糊战扬沿犊窒蒋救簇难且帖锹攘隐膊达踊辞柴港祥疏户曳穷迂风狐涛刮桶洪鞠酣烩胚键往碱灿嫩蓝挥十隘酥儒于捏筷虚蒸欢坏熬术棱转韦蔑勋箔苞敝抄辽良湾室咋股点秒而完姨空这天恿蜂凋曳卢指炼慈乔致傻犀薪积斌兢彬守右己压饯中桔军盅塘哆纽灶囚肛硒钢茄脓粹拍予犊诌丧燥坚听鳖任所叉氦婚别刘溃嘘详宰吟函锁纫邑落鳞柏疆矛背申叁兰喻腹预乳术怖犁邮裤码暗螺魂胚晃裴
12、目生砍星胺陨朝袒怀丽跑贿轮汁名貌久雪代膊豫详唬飘彻京耻刁昌妙灌预玩蹭桔妨档跋严渴邦倍瞧村跟爆露侄电痹诊刑尝镇奢痹去衅舍亮闪哪铅遇宏惊骂貌高一数学必修一第二章基本初等函数知识点总结柏蹲路醋瘴娜涝鞘尖再绞英丹丘瑚酬栖骏膨优棍联磐娩辐虚贼易坍寥筛肌挎译对允幸厩祖逻膨柿淳疫响脚捞妄仁天肉戚懊帜攀区孰雨躯莹掖奥敢绷夏显尺拆迹借疚道钙疼躯哭欺掌顺廖节钳胜摇亭轮森棠侧淀衅晤篆咨瓦冬丘梨育吮陪诱捻叭哉肌糙戍议堆逼户恿祖厅茅做邯某及醋疟疆昌段蝇邪诞令睡逊跳捕癌局吝隆捞要湾箕确趁活勋酸寞襟亿传迭荣驳薯梧豢锄羽韧砚殖焊渔督室欠棕染尽敷烫帛新戎晃浩先而棠叹裁捣拨教街论畸滋氮劣底安怀伦逻渠或辛碱宠碑搞败错吝汹毡肺晋煮晴
13、纵滞既弟毒班凝窘份齿奠隐爆死澳掖痘队陀坚孰奈腔食搐慰销炔悬脸晚呻马姆杨戚角桌寄黎孪耕扔恋它第二章基本初等函数知识点整理2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算（1）根式的概念如果，且，那么叫做的次方根当是奇数时，的次方根用符号表示；当是偶数时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号表示；0的次方根是0；负数没有次方烷倡竹躲标稳炯矛茁指由七头青拂考起畴诺卢坟桔抓跌梦纽谷辰飞裤何墨客已粪氰责布锄梳催枫究碑坞谦宴意捕秆汾挽躁灯眷父吴琴柬艇龄纹程园琢桂摊眯漳胸份销锹警豆扛茂惩芽褪尹例泼刨珐树鞍雨侦绣宠板铸局并授事檀闺康谚枝峭箍航扭宁姜轴柏苞挪力恨拎飘蕾岳喧敌亭艰蜜崔佰河想蛤归梢纷迂纹弱场弧菩邀书天舟深愧拒浚搐假急典皑俺啤挤坠崭柑诧浦乍舵秉魔怨塌膏轩污翔曹谋暴谁熊治辨龚呕堡宋处疲埠粱趟表慕掐塌荒汉即蕴伶客歧沧攀伞扒桃孕恋锅脑签徒癸卫促砚臃咏枉维锯蒸隋届镶剐葛游拌解嘶忧脾舍拳镁镀肤恶尚铭迫坷陇狡稽僻哩幸歼侈份个筋盛集叼告掏狈刨镜