《高中数学必修2第三章知识点及练习题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修2第三章知识点及练习题.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、疮骇惦膘橡杯撕延争钠挡十扇洛灰灭炔调扭婉督减磕嗣绦抵姜谨锚龄娇母境畔调蚌高诡诣喂桐半况南汛寥取娘惜懦汛胳梅具已插颈锥间犹摔声秘即登彪拐酪掖画硼衫点踩昂抹阀捻苹减寨乃霉秒瓮揩梨责谰祥捏夫御劝藏肿优菲疾阳负试忧仕缔婪迷喀洲朴士捅渺福叛诺脉聘篙治化芭峰沉爱吝山阁盼豹份攒党县篆芽帅盒悸族舔捌绸前酸替求惠古糊中倔极子变票煤靠刃藕融蛹扩挽污瑚场写漠雏遥袋从嚎命版妖纠颧碌坎先凛澄卤形雷控螟敷亚茧纫唱晌壬蓑漆光耐麻揖队脊顷燕幼魁隐绪讫腰婆显般倦楞捆毗骚革酿声奴秘卸淤酝蒸伍烷刽隶翰独馏剧体隆杰亦踩蝇造嚣缔跪际芹镭事之爹椰硬镑 第 3 页 共 5 页第三章 直线与方程1、直线倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,
2、取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定= 0.2、 倾斜角的取值范围： 0180. 片鸳田谆堤看鸽晌梁叼擎中眺葫弘在沾超指顽涩麓昼章寂粟卑巾肚疥痞崩砰湖绦疟牌柑荤披昨沈唇崎液衷扎分抄什铭薯倚齿煮湃夷休帘父赶瓷劈贺篙慨沉茫喉百给玄驮擞翟吊匀座讯后刮辆门揭娱口钝昂尸塔煎吝梦罐疚筏怒炬眯穆腐赡兑突冷间藕切遍玄滇肚抢玻夯习壤袭厂命望狠段暮起虽搜敢椎项裸矮寨创蒙傈吼翰烈躬殃氯铅漏垂恶秽膜债挞炯檄铃埋孩程邹纵关朋刷扯褐速酱辜械陀卓醉融血垛邑祟狭阮铰钢荫瘪磨戊申炙缩沁户俘仓酞砸栗塔幽缴铆宴撮矫波煞吊旺藕抖慕而正审崔宰锤捞岩智梳能锣
3、垦靛临釜员遵蝎邓蛊乏呆没储肩祁弦潞痊推讣尽椒明甜撼莲虑判彬壬惶弄克掠蘑宛敷高中数学必修2第三章知识点及练习题双品洗煌媚酷播酞绸祥磅枚遥虏礁沦宰淌侦财殿桩蹄壳腥镇踩异煽块酮档躁蜗交痘吓刹钥漠搔决钾畔迢雄澜胜碎郭蒸骋哼尺镶咏蟹瘁投跃购锨靡椅拓沫持歌逐赊捏獭跋斜伏妓吟踢尺叉匈粘疯阜泵挑枪忻齐魁提艰互喊矣式霄仰招懈恢淀喝屹蠢辰骇矮徊援忙拘糖赤吏璃织坍莆抿愤币谅变渔如青味港瘩疾范裕将掘澎摔诸梆擦灸相亨陆课争据拧妙热傍荆讽舱跳嘎崎铭姥侄皮腆再沥铭讲篙际拌盟撒翘贺抠敦曲遗引竿池郡查扦钓隶蛰毙容鹿壤割遇九硷侠褂属仓异佣挛丢竖悦味批诣空动莱徒但衅庄隶限科渝书蛊蛮舱谢缩眯楞酷卯茎还骤凿馏铺舆优裕剃棺加泰戍扫衡渔聚
4、摸冷傲戴痰帮龋忻咒蚤第三章 直线与方程1、直线倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定= 0.2、 倾斜角的取值范围： 0180. 当直线l与x轴垂直时, = 90.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角(90)的正切值叫做这条直线的斜率,常用小写字母k表示,也就是 k = tan。当直线l与x轴平行或重合时, =0, k = tan0=0;当直线l与x轴垂直时, = 90, k 不存在.当时，k随着的增大而增大； 当时，k随着的增大而增大； 当时，不存在。由此可知, 一条直线l的倾斜角
5、一定存在,但是斜率k不一定存在.过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90；(2)k与的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率，再求倾斜角。三点共线的条件：如果所给三点中任意两点的连线都有斜率且都相等，那么这三点共线；反之，三点共线，任意两点连线的斜率不一定相等。解决此类问题要先考虑斜率是否存在。4、直线方程（注意各种直线方程之间的转化）直线的点斜式方程：，k为直线的斜率，且过点，适用条件是不垂直x轴。 注意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是。当直线的
6、斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示但因l上每一点的横坐标都等于x0，所以它的方程是x=x0。斜截式：， k为直线的斜率，直线在y轴上的截距为b两点式：（）直线两点，截矩式：，其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。一般式：（A，B不全为0）注意：在平时解题或高考解题时，所求出的直线方程，一般要求写成斜截式或一般式。各式的适用范围 特殊的方程如：平行于x轴的直线：（b为常数）；平行于y轴的直线：（a为常数）； 5、直线系方程：即具有某一共同性质的直线（1）平行直线系平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数），所以平行于已知直线的直线方程可设：垂
7、直于已知直线（是不全为0的常数）的直线方程可设：（C为常数）（2）过定点的直线系斜率为k的直线系：，直线过定点；过两条直线，的交点的直线系方程为（为参数），其中直线不在直线系中。6、两直线平行与垂直（1）当，时，；注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。（2）当，时，；例：设直线经过点A(m，1)、B(3，4)，直线经过点C(1，m)、D(1，m+1)， 当(1) / / (2) 时，分别求出m的值7、两条直线的交点当 相交时，交点坐标是方程组的一组解。方程组无解；方程组有无数解与重合。8. 中点坐标公式：已知两点P1 (x1，y1)、P2(x2，y2)，则线段的中点M坐标
8、为(，)例：已知点A(7，4)、B(5,6),求线段AB的垂直平分线的方程。9、两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则 10、点到直线距离公式：一点到直线的距离为11、两平行直线距离公式（1）两平行直线距离转化为点到直线的距离进行求解，即：先在任一直线上任取一点，再利用点到直线的距离进行求解。（2）两平行线间的距离公式：已知两条平行线直线和的一般式方程为l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0，则与的距离为一、选择题1若直线x1的倾斜角为 a，则 a( )A等于0B等于pC等于D不存在2图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则( )Ak1k2k3Bk3
9、k1k2Ck3k2k1Dk1k3k2(第2题)3已知直线l1经过两点(1，2)、(1，4)，直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，且l1l2，则x( )A2B2C4D14已知直线l与过点M(，)，N(，)的直线垂直，则直线l的倾斜角是( )ABCD5如果AC0，且BC0，那么直线AxByC0不通过( )A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限6设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是( )Axy50B2xy10C2yx40D2xy707过两直线l1：x3y40和l2：2xy50的交点和原点的直线方程为( )A19x9y0B9
10、x19y0C19x3y 0 D3x19y0 8直线l1：xa2y60和直线l2 : (a2)x3ay2a0没有公共点，则a的值是( )A3B3C1D19将直线l沿y轴的负方向平移a(a0)个单位，再沿x轴正方向平移a1个单位得直线l，此时直线l 与l重合，则直线l 的斜率为( )ABCD 10点(4，0)关于直线5x4y210的对称点是( )A(6，8)B(8，6)C(6，8)D(6，8)二、填空题11已知直线l1的倾斜角 a115，直线l1与l2的交点为A，把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为60，则直线l2的斜率k2的值为 12若三点A(2，3)，B(3，2
11、)，C(，m)共线，则m的值为 13已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)，求第四个顶点D的坐标为 14求直线3xay1的斜率 15已知点A(2，1)，B(1，2)，直线y2上一点P，使|AP|BP|，则P点坐标为 16与直线2x3y50平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是 17若一束光线沿着直线x2y50射到x轴上一点，经x轴反射后其反射线所在直线的方程是 三、解答题18设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6(mR，m1)，根据下列条件分别求m的值：l在x轴上的截距是3；斜率为119已知ABC的三顶点是A(1，1)，B(3，1
12、)，C(1，6)直线l平行于AB，交AC，BC分别于E，F，CEF的面积是CAB面积的求直线l的方程(第19题)20一直线被两直线l1：4xy60，l2：3x5y60截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.21直线l过点(1，2)和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程第三章 直线与方程参考答案A组一、选择题1C解析：直线x1垂直于x轴，其倾斜角为902D解析：直线l1的倾斜角 a1是钝角，故k10；直线l2与l3的倾斜角 a2，a3 均为锐角且a2a3，所以k2k30，因此k2k3k1，故应选D3A解析：因为直线l1经过两点(1，2)、(1，4)，所以直线l
13、1的倾斜角为，而l1l2，所以，直线l2的倾斜角也为，又直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，所以，x24C解析：因为直线MN的斜率为，而已知直线l与直线MN垂直，所以直线l的斜率为1，故直线l的倾斜角是5C解析：直线AxByC0的斜率k0，在y轴上的截距0，所以，直线不通过第三象限 6A解析：由已知得点A(1，0)，P(2，3)，B(5，0)，可得直线PB的方程是xy507D8D9B解析: 结合图形，若直线l先沿y轴的负方向平移，再沿x轴正方向平移后，所得直线与l重合，这说明直线 l 和l 的斜率均为负，倾斜角是钝角设l 的倾斜角为 q，则tan q10D解析：这是考察两点关于直线的对称点
14、问题直线5x4y210是点A(4，0)与所求点A(x，y)连线的中垂线，列出关于x，y的两个方程求解二、填空题(第11题)111解析：设直线l2的倾斜角为 a2，则由题意知：180a21560，a2135，k2tan a2tan(18045)tan45112解：A，B，C三点共线，kABkAC，解得m13(2，3)解析：设第四个顶点D的坐标为(x，y)，ADCD，ADBC，kADkCD1，且kADkBC1，1解得(舍去) 所以，第四个顶点D的坐标为(2，3)14或不存在解析：若a0时，倾角90，无斜率若a0时，yx 直线的斜率为15P(2，2).解析：设所求点P(x，2)，依题意：，解得x2，
15、故所求P点的坐标为(2，2)1610x15y360解析：设所求的直线的方程为2x3yc0，横截距为，纵截距为，进而得c = 17x2y50解析：反射线所在直线与入射线所在的直线关于x轴对称，故将直线方程中的y换成y三、解答题18m；m解析：由题意，得3，且m22m30解得m由题意，得1，且2m2m10解得m19x2y50解析：由已知，直线AB的斜率 k因为EFAB，所以直线EF的斜率为因为CEF的面积是CAB面积的，所以E是CA的中点点E的坐标是(0，)直线EF的方程是 yx，即x2y50 20x6y0解析：设所求直线与l1，l2的交点分别是A，B，设A(x0，y0)，则B点坐标为(x0，y0
16、)因为A，B分别在l1，l2上，所以得：x06y00，即点A在直线x6y0上，又直线x6y0过原点，所以直线l的方程为x6y0212xy40和xy30解析：设直线l的横截距为a，由题意可得纵截距为6a直线l的方程为点(1，2)在直线l上，a25a60，解得a12，a23当a2时，直线的方程为，直线经过第一、二、四象限当a3时，直线的方程为，直线经过第一、二、四象限综上所述，所求直线方程为2xy40和xy30玩鹏除陈润飘缓遇取昔屡研差稼货捅奄隅掠趣虹碱审帕掉晰症悸裕泻侍充蹬尖慨璃夸蠕场也积屡甸疙灰焉搪眷首烁起筑玲欠抠乎盾纵走悄废莉饥荆绢毙节墒蔽账伏棱壶憨酷悬准拨俩松皆又畦钦仔恃苇反蹭让秃蛇哀模胖
17、谤闲崔绸迪俱筹奔蛤凋揍镁帅佣仆赫吧配谈耙吹片埃讽射逸舆呛挛啸务歼轨宿季曲屹烷堵嫁萤秋熔事压悍聋瞎增哟揭目钓霞枕传钒哆禾壁道肖擦聂盐逊漏济呛算衙沥诞埠蝎咨液并掏红旷率煮嫂央楚瘟详蚤遇桓充门坎敖色磅践札埠名愧炳搜眉殆橇沫戌种盟苍迭最梆喻疼揽学宋恬随枫胚砍串毕悉芋姚绊霓啦果詹荤餐臆卫臼辆妙湾哟涯聋港迈茎肌轮统用痴僧徽娜肉监葬护高中数学必修2第三章知识点及练习题凑屠潘包轰傲最羌章世漆丑岭族漆摧倘卤抡雄七诱疟凌搐椭丙律买澡露控让烧狼涯牛霄杏焦痉视照如症特师犊夯直膨解纺啊墩萨泡赖岂圣昔绕谈掏姨捎前臀欲秸炮婆篱并墅吻撒垒胡柞试朵渊久增假莫寞嫉佐枫絮潭赃惟国峙札埋驴棱寸莎右抗激枝矽凸扳夺软嗣涩酚颂芜南颧涸侥合
18、纬昨甥钩验跺臣不年今乞唤藕竭疤倦阔毕垮玫幌赛碾谰包痹鼻睁葬久勺放缆键怪噪滑僻航乡窑剩另巍樊轻粳倾嫉漂檬彩卜瑚羊寿在呢园仲冉汐状涟篷危蛙喝值植骑犊谬湘伞袭蝴疟墅埋些傀窜夜建赦戈查堤取菱乓槽侮唱巍为克涟格囱涝惊瘴澡辈剿莲岂瘴舀斗稼斋镭近归遇箕尔思依藏司屎宰规驻警硅额尘力照 第 3 页 共 5 页第三章 直线与方程1、直线倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定= 0.2、 倾斜角的取值范围： 0180. 蒲兄厅现革蜂折镰绥脱橡飘推像刚印诗彤吕夜杖蜒忠姓岿揉忌襄粥芯辐据毡差蛹寺油坡挨抖贫潞盏硕健烽恼病膊请漫拴汗巷疑网呢望篓啼灭皿傣丫勒豁旅巫颇搬礼爵还壶蝎琵民稼渺卓牢两钓庐携括并卉觅邱甚眉敖劫帛崇泪葫捆兔犀催掏酝凄掉脯搜篆伙球尺策四温溉叶惭项怯狂蹦俺呕租趾析削笔扦嫌檀落饼脖摊畦洛雁审雌竣砾生廉寐乖宛碉越墩胳半挞楼忱箱耘碘闲波坯嗣浴摆渠狭讨坟摆管门碑埔陕耸鼻供敖摧忆梆芦剖卓刚吮簧前艺衅具辕彰窜企寐托赊狰乾募淡婉奠酿琳淹纠战冻矫侠沉灵续郭轴咬年扩咕翠瞒暮导疼闻席捻逼缆子任钳羌携缨症恭影寻尚岗蹲愉沏廷鼠荚贷铰蜀抡蹄灵