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1、2018届高三数学寒假作业：导数及其应用2018届高三数学寒假作业：导数及其应用【】2018届高三数学寒假作业：导数及其应用是查字典数学网为您整理的考试资讯，请您详细阅读!一 基础再现考点87简单复合函数的导数1.曲线在点处的切线方程为_。2.已知函数和的图象在处的切线互相平行，则=_.3.(宁夏、海南卷)设函数()讨论的单调性;()求在区间的最大值和最小值.考点88定积分4.计算5.(1);(2)6. 计算=7._8.求由曲线y=x3，直线x=1， x=2及y=0所围成的曲边梯形的面积.二 感悟解答1.答案：2.答案：63.解：的定义域为.().当时，;当时，;当时，.从而，分别在区间，单调
2、增，在区间单调减.()由()知在区间的最小值为.又.所以在区间的最大值为.4.答案：65.答案：(1)(2)利用导数的几何意义：与x=0,x=2所围图形是以(0,0)为圆心，2为半径的四分之一个圆，其面积即为(图略)三 范例剖析例1 (江西省五校2018届高三开学联考)已知函数(I)求f(x)在0，1上的极值;(II)若对任意成立，求实数a的取值范围;(III)若关于x的方程在0，1上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.与轴所围成的图形的面积.变式1：求由曲线与，所围成的平面图形的面积变式2：若两曲线与围成的图形的面积是，则c的值为_。例3.物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出
3、发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇?相遇时物体A的走过的路程是多少?(时间单位为：s，速度单位为：m/s)(15分)四 巩固训练1.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c直线l1:y=-t2+8t(其中t为常数);l2:x=2.若直线l1,l2与函数f(x)的图象以及l1，y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.()求a、b、c的值()求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;2.设点P在曲线上，从原点向A(2，4)移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。()当时，求点P的坐标;()有最小值时，求点P的坐标和最小值。这个
4、工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先
5、生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。查字典数学网的编辑为大家带来的2018届高三数学寒假作业：导数及其应用，希望能为大家提供帮助。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最
6、初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。