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1、2018年中考数学代数式和因式分解试题分类解析以下是查字典数学网为您推荐的 2018年中考数学代数式和因式分解试题分类解析，希望本篇文章对您学习有所帮助。2018年中考数学代数式和因式分解试题分类解析一、选择题1.(2018浙江杭州3分)下列计算正确的是【 】A.(p2q)3=p5q3 B.(12a2b3c)(6ab2)=2abC.3m2(3m1)=m3m2D.(x24x)x1=x4【答案】D。【考点】整式的混合运算，积的乘方和幂的乘方，整式的乘法，同底数幂的乘法和除法。【分析】根据整式的混合运算法则对各选项分别进行计算，即可判断：A、(p2q)3=p6q3，故本选项错误;B、12a2b3c)
2、(6ab2)=2abc，故本选项错误;C、 ，故本选项错误;D、(x24x)x1=x4，故本选项正确。故选D。2.(2018浙江湖州3分)计算2a-a，正确的结果是【 】A.-2a3 B.1 C.2 D.a【答案】D。【考点】合并同类项。【分析】根据合并同类项的运算法则计算作出判断：2a-a= a。故选D。3.(2018浙江湖州3分)要使分式 有意义，x的取值范围满足【 】A.x=0 B.x0 C.x0 D.x0【答案】B。【考点】分式有意义的条件。【分析】根据分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须x0。故选B。4.(2018浙江嘉兴、舟山4分)若分式 的值为0，则【 】A. x
3、=2 B. x=0 C. x=1或2 D. x=1【答案】D。【考点】分式的值为零的条件。【分析】分式 的值为0， ，解得x=1。故选D。5. (2018浙江丽水、金华3分)计算3a(2b)的结果是【 】A.3abB.6aC.6abD.5ab【答案】C。【考点】单项式乘单项式。【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可：3a(2b)=32ab=6ab.故选C。6. (2018浙江宁波3分)下列计算正确的是【 】A.a6a2=a3B.(a3)2=a5C. D.【答案】D。【考点】同底数幂的除法，幂的乘方，算术平方根
4、，立方根。【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，算术平方根，立方根运算法则逐一计算作出判断：A、a6a2=a62=a4a3，故本选项错误;B、(a3)2=a32=a6a5，故本选项错误;C、 =5，表示25的算术平方根式5， ，故本选项错误;D、 ，故本选项正确。故选D。7. (2018浙江宁波3分)已知实数x，y满足 ，则xy等于【 】A.3B.3C.1D.1【答案】A。【考点】非负数的性质，算术平方根，偶次方。【分析】根据题意， ，两个非负数的和为0，必须这两个数同时为0，所以得：x2=0，y+1=0，解得x=2，y=1，xy=2(1)=2+1=3。故选A。8. (2018浙江衢州3分)下
5、列计算正确的是【 】A.2a2+a2=3a4B.a6a2=a3C.a6a2=a12D.(a6)2=a12【答案】D。【考点】合并同类项，同底幂除法和乘法，幂的乘方和积的乘方。【分析】根据合并同类项，同底幂除法和乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、2a2+a2=3a2，故本选项错误;B、a6a2=a4，故本选项错误;C、a6a2=a8，故本选项错误;D、符合幂的乘方与积的乘方法则，故本选项正确。故选D。9. (2018浙江绍兴4分)下列运算正确的是【 】A. B. C. D.【答案】C。【考点】合并同类项，同底数幂的除法和乘法，幂的乘方与积的乘方。【分析】根据合并同类项，同底数
6、幂的除法和乘法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、 ，此选项错误;B、 ，此选项错误;C、 ，此选项正确;D、 ，此选项错误。故选C。10. (2018浙江绍兴4分)化简 可得【 】A. B. C. D.【答案】B。【考点】分式的加减法。【分析】原式= 。故选B。11. (2018浙江台州4分)计算(-2a)3的结果是【 】A .6a3 B.-6a3 C.8a3 D.-8a3【答案】D。【考点】幂的乘方和积的乘方。【分析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算后作出判断： 。故选D。12. (2018浙江温州4分)把多项式a-4a分解因式，结果正确的是【 】A.a (a-4) B.
7、(a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a-2 ) -4【答案】A。【考点】提公因式法因式分解。【分析】直接提取公因式a即可：a2-4a=a(a-4)。故选A。13. (2018浙江温州4分)下列选项中，可以用来证明命题若a1,则a是假命题的反例是【 】A. a=-2. B. a=-1 C. a=1 D. a=2【答案】A。【考点】假命题，反证法。【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题：用来证明命题若a21，则a是假命题的反例可以是：a=-2。因为a=-2时，a21，但a1。故选A。14. (2018浙江义乌3分)下列计算正确的是【
8、】A.a3a2=a6B.a2+a4=2a2C.(a3)2=a6D.(3a)2=a6【答案】C。【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方。【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误;B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误;C、(a3)2=a6，故此选项正确;D、(3a)2=9a2，故此选项错误;故选C。15. (2018浙江义乌3分)下列计算错误的是【 】A. B. C. D.【答案】A。【考点】分式的混合运算。【分析】根据分式的运算法则逐一作出判断：A、 ，故本选项错误;B、 ，故本选项
9、正确;C、 ，故本选项正确;D、 ，故本选项正确。故选A。二、填空题1.(2018浙江杭州4分)化简 得 ;当m=1时，原式的值为 .【答案】 ，1。【考点】分式的化简和求值。【分析】先把分式的分子和分母分解因式并得出约分后即可，把m=1代入上式即可求出当m=1时原式的值：;当m=1时，原式= 。2. (2018浙江杭州4分)某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 %.【答案】6.56。【考点】列出代数式，有理数的混合运算。【分析】根据题意和年利率的概念列出代数式，再进行计算即可求出答案：因为向银行贷款1000万元，一年后若归还银行1065.6万元，则年利
10、率是(1065.61000)1000100%=6.56%。所以一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于6.56%。3. (2018浙江湖州4分)当x=1时，代数式x+2的值是 【答案】3。【考点】代数式求值。【分析】把x=1直接代入代数式x+2中求值即可：当x=1时，x+2=1+2=3。4. (2018浙江湖州4分)因式分解：x2-36= 【答案】(x+6)(x-6)。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接用平方差公式分解：x2-36=(x+6)(x-6)。5. (2018浙江嘉兴、舟山5分)当a=2时，代数式3a1的值是 .【答案】5。【考点】代数式求值。【分析】将a=2直接代入代数
11、式得，3a1=321=5。6. (2018浙江嘉兴、舟山5分)因式分解：a29= .【答案】(a+3)(a3)。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：a29=(a+3)(a3)。7. (2018浙江丽水、金华4分)分解因式：2x2-8= .【答案】2(x+2)(x-2)。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解：2x2-8=2(x2-4)=2(x+2)(x-2)。8. (2018浙江绍兴5分)分解因式： = 。【答案】 。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】 。9. (2018浙江台州5分)因式分解：m2-
12、1= 【答案】 。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可： 。10. (2018浙江台州5分)计算 的结果是 .【答案】【考点】分式的乘法和除法。【分析】根据分式的乘法和除法运算法则计算即可： 。11. (2018浙江温州5分)化简：2(a+1) -a= .【答案】a+2。【考点】整式的加减。【分析】把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可：原式=2a+2-a=a+2。12. (2018浙江温州5分)若代数式 的值为零，则x= .【答案】3。【考点】分式的值为零的条件，解分式方程。【分析】由题意得， =0，解得：x=3，经检验的x=3是原方程的根。13. (201
13、8浙江温州5分)某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。设会弹古筝的有m人，则该班同学共有 人，(用含m的代数式表示)【答案】2m+3。【考点】列代数式。【分析】设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为：m+10，该班同学共有：m+m+10-7=2m+3。14. (2018浙江义乌4分)分解因式：x29= .【答案】(x+3)(x3)。【考点】运用公式法因式分解。【分析】x29=(x+3)(x3)。三、解答题1. (2018浙江杭州6分)化简：2(m1)m+m(m+1)(m1)mm(m+1).若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现
14、原式表示一个什么数?【答案】解：2(m1)m+m(m+1)(m1)mm(m+1)=2(m2m+m2+m)(m2mm2m)=8m3。观察化简后的结果，你发现原式=(2m)3，表示3个2m相乘。【考点】整式的混合运算化简求值。【分析】根据单项式乘以多项式法则先计算括号里的乘法，再去括号合并同类项，即可算出结果。2. (2018浙江嘉兴、舟山4分)计算：(x+1)2x(x+2)家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配
15、合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。【答案】解：原式=x2+2x+1x22x=1。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。【考点】整式的混合运算。【分析】先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则将原式展开，再合并同类项。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。查字典数学网