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1、2018年四边形中考数学题解析以下是查字典数学网为您推荐的 2018年四边形中考数学题解析，希望本篇文章对您学习有所帮助。2018年四边形中考数学题解析一、选择题1. (2018福建宁德4分)如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EFHG，EHFG，则四边形EFGH的周长是【 】A.10 B.13 C.210 D.213【答案】D。【考点】矩形的性质，三角形中位线定理，平行四边形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质。【分析】在矩形ABCD中，AB=2，BC=3， 。又点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EFHG，EHFG，不妨
2、取特例，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边的中点，满足EFHG，EHFG。CG=x，CF= ，FG= 。四边形EFGH的周长是 。故选D。对于一般情况，可设CG=x，则CF= x，DG=2-x，BF=3- x。由CFGCBD得 ，即 ， 。由BEFBAC得 ，即 ， 。四边形EFGH的周长是2(EF+EG)= 。2. (2018福建厦门3分)如图，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，若BAC=50，则ABC等于【 】A.40 B.50 C.80 D.100【答案】C。【考点】菱形的性质，平行的性质。【分析】四边形ABCD是菱形，BAC= BAD，CBAD。BAC=50，BAD=100。
3、CBAD，ABC+BAD=180。ABC=180-100=80。故选C。3. (2018福建漳州4分)如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B=80o，则D的度数是【 】A.120o B.110o C.100o D.80o【答案】C。【考点】等腰梯形的性质，平行的性质。【分析】ADBC，B=80，A=180B=180-80=100。四边形ABCD是等腰梯形，A=100。故选C。二、填空题1. (2018福建厦门4分)如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC 与BD相交于点O，若OB=3，则OC= .【答案】3。【考点】等腰梯形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定
4、。【分析】梯形ABCD是等腰梯形，AB=CD，BCD=ABC，在ABC与DCB中， AB=CD，ABC=BCD ，BC=BC ABCDCB(SAS)。DBC=ACB，OB=OC=3。2. (2018福建宁德3分)如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BD、CD的中点，EF=6cm，则AB= cm.【答案】12。【考点】菱形的性质，三角形中位线定理。【分析】点E、F分别是BD、CD的中点，EF= BC=6。BC=12。四边形ABCD是菱形，AB=BC。AB =12。三、解答题1. (2018福建厦门10分)已知 ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PEAC、PFBD
5、，垂足分别为E、F，PE=PF.(1)如图，若PE=3，EO=1，求EPF的度数;(2)若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF =BC+32-4，求BC的长.【答案】解：(1)连接PO , PE=PF，PO=PO，PEAC、PFBD，RtPEORtPFO(HL)。EPO=FPO。在RtPEO中， tanEPO=EOPE=33，EPO=30。 EPF=60。(2)点P是AD的中点， AP=DP。又 PE=PF， RtPEARtPFD(HL)。OAD=ODA。 OA=OD。AC=2OA=2OD=BD。 ABCD是矩形。 点P是AD的中点，点F是DO的中点， AOPF。 PFBD， ACBD。
6、ABCD是菱形。 ABCD是正方形。BD=2BC。 BF=34BD，BC+32-4=324BC，解得，BC=4。【考点】平行四边形的性质，角平分线的性质，三角形中位线定理，全等三角形的判定和性质，正方形的判定和性质，锐角三角函数定义。【分析】(1)连接PO，利用解直角三角形求出EPO=30，再利用HL证明PEO和PFO全等，根据全等三角形对应角相等可得FPO=EPO，从而得解。(2)根据条件证出 ABCD是正方形。根据正方形的对角线与边长的关系列式计算即可得解。2. (2018福建莆田8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，连接AC.(1)(4分)请根据以下语句画图，并标上相应的字母(用黑色字
7、迹的钢笔或签字笔画).过点A画AEBC于点E;过点C画CFAE，交AD于点F;(2)(4分)在完成(1)后的图形中(不再添加其它线段和字母)，请你找出一对全等三角形，并予以证明.【答案】解：(1)画图如下：(2)ABCCDA 。证明如下： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，BC=DA。又 AC=CA，ABCCDA(SSS)。3. (2018福建南平8分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件.使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，备选条件：AE=CF，BE=DF，AEB=CFD，我选择添
8、加的条件是：(注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明)【答案】解：添加的条件可以是BE=DF(答案不唯一)。证明如下：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC。BE=DF，AF=CE，即AF=CE，AFCE。四边形AECF是平行四边形。【考点】平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行的判定和性质。【分析】根据平行四边形性质得出ADBC，AD=BC，求出AFCE，AF=CE，根据平行四边形的判定推出即可。当AE=CF时，四边形AECF可能是平行四边形，也可能是等腰梯形。当AEB=CFD时，四边形AECF也是平行四边形，证明如下：四边形
9、ABCD是平行四边形，AB=CD，D。AEB=CFD，AEBCFD(AAS)。AE=CF。四边形ABCD是平行四边形，ADBC。AEB=EAF。CFD=EAF。AEFC。四边形AECF是平行四边形。4. (2018福建三明14分)在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上(不含点B)，BPE= ACB，PE交BO于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交AC于点G.(1) 当点P与点C重合时(如图).求证：BOGPOE;(4分)(2)通过观察、测量、猜想： = ，并结合图证明你的猜想;(5分)(3)把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图)，若ACB=，求 的值.(用含的式
10、子表示)(5分)【答案】解：(1)证明：四边形ABCD是正方形，P与C重合，OB=OP ， BOC=BOG=90。PFBG ，PFB=90，GBO=90BGO，EPO=90BGO。GBO=EPO 。BOGPOE(AAS)。(2) 。证明如下：如图，过P作PM/AC交BG于M，交BO于N，PNE=BOC=900， BPN=OCB。OBC=OCB =450， NBP=NPB。NB=NP。MBN=900BMN， NPE=900BMN，MBN=NPE。BMNPEN(ASA)。BM=PE。BPE= ACB，BPN=ACB，BPF=MPF。PFBM，BFP=MFP=900。又PF=PF， BPFMPF(A
11、SA)。BF=MF ，即BF= BM。BF= PE， 即 。(3)如图，过P作PM/AC交BG于点M，交BO于点N，BPN=ACB=，PNE=BOC=900。由(2)同理可得BF= BM， MBN=EPN。BNM=PNE=900，BMNPEN。在RtBNP中， ， ，即 。【考点】几何综合题，正方形和菱形的性质，平行的性质，全等、相似三角形的判定和性质，锐角三角函数定义。【分析】(1)由正方形的性质可由AAS证得BOGPOE。(2)过P作PM/AC交BG于M，交BO于N，通过ASA证明BMNPEN得到BM=PE，通过ASA证明BPFMPF得到BF=MF，即可得出 的结论。(3)过P作PM/AC
12、交BG于点M，交BO于点N，同(2)证得BF= BM， MBN=EPN，从而可证得BMNPEN，由 和RtBNP中 即可求得 。5. (2018福建泉州9分)如图，BD是平行四边形ABCD的一条对角线，AEBD于点E，CFBD于点F，求证DAE=BCF.【答案】证明：证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC(平行四边形对边平行且相等)ADB=CBD(两直线平行，内错角相等)。AEBD，CFBD，AED=CFB=90(垂直的定义)。在ADE和CBF中，ADB=CBD，AED=CFB，AD=CB，ADESCBF(AAS)。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教
13、育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学
14、问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。DAE=BCF(全等三角形的对应角相等)。【考点】平行四边形的性质，平行的性质，全等三角形的判定和性质。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼
15、儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。【分析】由四边形ABCD为平行四边形，根据平行四边形的对边平行且相等得到AD=BC，AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AEBD，CFBD得到一对直角相等，利用AAS可得出三角形ADE与三角形CBF全等，利用全等三角形的对应角相等可得出DAE=BCF，得证。?