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1、2018年浙江省中考数学四边形试题分类解析以下是查字典数学网为您推荐的 2018年浙江省中考数学四边形试题分类解析，希望本篇文章对您学习有所帮助。2018年浙江省中考数学四边形试题分类解析一、选择题1.(2018浙江杭州3分)已知平行四边形ABCD中，B=4A，则C=【 】A.18B.36C.72D.144【答案】B。【考点】平行四边形的性质，平行线的性质。【分析】由平行四边形性质求出A，BCAD，推出B=180，求出A的度数，即可求出C：四边形ABCD是平行四边形，A，BCAD。B=180。B=4A，A=36。A=36。故选B。2. (2018浙江宁波3分)勾股定理是几何中的一个重要定理.在
2、我国古算书周髀算经中就有若勾三，股四，则弦五的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为【 】A.90B.100C.110D.121【答案】C。【考点】勾股定理的证明。【分析】如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，所以，四边形AOLP是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7。所以，KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此，矩形KLMJ的面积为1011=110。故选C。3. (2018浙江台州4分)如图，
3、菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为【 】A. 1 B. C. 2 D. +1【答案】B。【考点】菱形的性质，线段中垂线的性质，三角形三边关系，垂直线段的性质，矩形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】分两步分析：(1)若点P，Q固定，此时点K的位置：如图，作点P关于BD的对称点P1，连接P1Q，交BD于点K1。由线段中垂线上的点到线段两端距离相等的性质，得P1K1 = P K1，P1K=PK。由三角形两边之和大于第三边的性质，得P1K+QKP1Q= P1K1+Q K1= P K1+Q K1。此时
4、的K1就是使PK+QK最小的位置。(2)点P，Q变动，根据菱形的性质，点P关于BD的对称点P1在AB上，即不论点P在BC上任一点，点P1总在AB上。因此，根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质，得，当P1QAB时P1Q最短。过点A作AQ1DC于点Q1。 A=120，DA Q1=30。又AD=AB=2，P1Q=AQ1=ADcos300= 。综上所述，PK+QK的最小值为 。故选B。二、填空题1. (2018浙江杭州4分)已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为 cm2;若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C
5、，D，AE是BC边上的高，则CE的长为 cm.【答案】15，1。【考点】菱形的性质，几何体的展开图，勾股定理。【分析】由底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，由体积=底面积高，即可求得这个棱柱的下底面积，又由该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，即可求得底面菱形的周长与BC边上的高AE的长，由勾股定理求得BE的长，从而求得CE的长：底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，这个棱柱的下底面积为：15010=15(cm2)。该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，高为10cm，底面菱形的周长为：20180=20(cm)。AB=BC=CD=AD=204=5(cm)，AE=
6、S菱形ABCDBC=155=3(cm)。BE= =4(cm)。EC=BCBE=54=1(cm)。2. (2018浙江丽水、金华4分)如图，在直角梯形ABCD中，A=90，B=120，AD= ，AB=6.在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得DEF=120.(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是 ;(2)若射线EF经过点C，则AE的长是 .【答案】6;2或5。【考点】直角梯形的性质，勾股定理，解直角三角形。【分析】(1)如图1，过E点作EGDF，EG=AD= 。E是AB的中点，AB=6，DG=AE=3。DEG=60(由三角函数定义可得)。DEF=120，FEG=60。tan60= ，
7、解得，GF=3。EGDF，DEG=FEG，EG是DF的中垂线。DF=2 GF=6。1世纪教育网(2)如图2，过点B作BHDC，延长AB至点M，过点C作CFAB于F，则BH=AD= 。ABC=120，ABCD，BCH=60。CH= ，BC= 。设AE=x，则BE=6-x，在RtADE中，DE= ，在RtEFM中，EF= ，ABCD，EFD=BEC。DEF=B=120，EDFBCE。，即 ，解得x=2或5。3. (2018浙江衢州4分)如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.若DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为 (用a的代数式表示).【答案
8、】12a。【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质。【分析】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，AB=CD，DEFCEB，DEFABF。SDEF ：SCE B=(DE：CE)2，SDEF ：SABF=(DE：AB)2，CD=2DE，DE：CE=1：3，DE：AB=1：2，SDEF=a，SCBE=9a，SABF=4a，S四边形BCDF=SCEBSDEF=8a。SABCD=S四边形BCDF+SABF=8a+4a=12a。三、解答题1. (2018浙江杭州10分)如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF
9、，DE.(1)求证：AF=DE;(2)若BAD=45，AB=a，ABE和DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长.【答案】(1)证明：在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，BAD=CDA。在等边三角形ABE和等边三角形DCF中，AB=AE，DC=DF，且BAE=CDF=60，AE=DF，EAD=FDA，AD=DA。AEDDFA(SAS)。AF=DE。(2)解：如图作BHAD，CKAD，则有BC=HK。BAD=45，HAB=KDC=45。AB= BH= AH。同理：CD= CK= KD。S梯形ABCD= ，AB=a，S梯形ABCD= 。又SABE=SDCF= ，解得： 。【考点】等腰
10、梯形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质。【分析】(1)根据等腰梯形和等边三角形的性质以及全等三角形SAS的判定证明AEDDFA即可。(2)如图作BHAD，CKAD，利用给出的条件和梯形的面积公式即可求出BC的长。2. (2018浙江湖州8分)已知：如图，在 ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E.(1)说明DCEFBE的理由;(2)若EC=3，求AD的长.3. (2018浙江嘉兴、舟山8分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE.(1)求证：BD=EC;(2)若E=50，求BAO的大小.【答案】(1)证明：
11、四边形ABCD是菱形，AB=CD，ABCD。又BE=AB，BE=CD，BECD。四边形BECD是平行四边形。BD=EC。(2)解：四边形BECD是平行四边形，BDCE，ABO=E=50。又四边形ABCD是菱形，AC丄BD。BAO=90ABO=40。【考点】菱形的性质，平行四边形的判定和性质，平行的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】(1)根据菱形的对边平行且相等可得AB=CD，ABCD，然后证明得到BE=CD，BECD，从而证明四边形BECD是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可得证。(2)根据两直线平行，同位角相等求出ABO的度数，再根据菱形的对角线互相垂直可得ACBD，然后根据直角
12、三角形两锐角互余计算即可得解。4. (2018浙江宁波10分)邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作;依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1， ABCD中，若AB=1，BC=2，则 ABCD为1阶准菱形.(1)判断与推理：邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形;小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把 ABCD沿BE折叠(点E在AD上)，使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形.(2)操作、探究与计算：已知A
13、BCD的邻边长分别为1，a(a1)，且是3阶准菱形，请画出 ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值;已知 ABCD的邻边长分别为a，b(ab)，满足a=6b+r，b=5r，请写出 ABCD是几阶准菱形.【答案】解：(1)2。由折叠知：ABE=FBE，AB=BF，四边形ABCD是平行四边形，AEBF。AEB=FBE。AEB=ABE。AE=AB。AE=BF。四边形ABFE是平行四边形。四边形ABFE是菱形。(2)如图所示：a=6b+r，b=5r，a=65r+r=31r。如图所示，故 ABCD是10阶准菱形。【考点】图形的剪拼，平行四边形的性质，平行的性质，菱形的性质，作图(应用与设计作图
14、)。【分析】(1)根据邻边长分别为2和3的平行四边形进过两次操作即可得出所剩四边形是边长为1菱形，故邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形。根据平行四边形的性质得出AEBF，从而得出AE=BF，即可得出答案。(2)利用3阶准菱形的定义，即可得出答案。根据a=6b+r，b=5r，用r表示出各边长，从而利用图形得出 ABCD是几阶准菱形。5. (2018浙江衢州6分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF.请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系?并对你的猜想加以证明.【答案】解：猜想：AE=CF。证明如下：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB
15、=CD。ABE=CDF。在ABE和CDF中，AB=CD，ABE=CDF，BE=DF，ABECDF(SAS)，AE=CF。【考点】平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定和性质。【分析】由四边形ABCD是平行四边形，即可得ABCD，AB=CD，然后利用平行线的性质，求得ABE=CDF，又由BE=DF，即可由SAS证得ABECDF，从而可得AE=CF。6. (2018浙江温州8分)如图，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，将ABC沿射线BC方向平移10cm，得到DEF，A，B，C的对应点分别是D,E,F，连结AD，求证：四边形ACFD是菱形。【答案】证明：由平移变换的性质得，C
16、F=AD=10，DF=AC。B=90，AB=6，BC=8，。AC=DF=AD=CF=10。四边形ACFD是菱形。【考点】平移的性质，勾股定理，菱形的判定。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读
17、、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。【分析】根据平移的性质可得CF=AD=10，DF=AC，再在RtABC中利用勾股定理求出AC的长为10，就可以根据四条边都相等的四边形是菱形得到结论。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学
18、习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。查字典数学网