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1、2018年高考数学试题精选(含答案)一、选择题(每小题3分，共24分) 1. 64的立方根是【 】 A.8 B.?8 C.4 D.?4 2. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【 】高考数学试题由精品学习网收集整理! A.3，8，4 B.4，9，6 C.15，20，8 D.9，15，8 3. 如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是【 】 A. B. C. D. 4. 小华所在的九年级(1)班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是【 】 A.1.65米是该班学生身高的平均水平
2、 B.班上比小华高的学生人数不会超过25人 C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米 D.这组身高数据的众数不一定是1.65米 5. 如果关于x的方程 +1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【 】 A. 且 B. 且 C. D. 且 6. 如图，若正方形EFGH是由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是【 】 A.M或O或N B.E或O或C C.E或O或N D.M或O或C 7. 如图，CD是O的直径，弦ABCD于点E，BCD?25，则下列结论错误的是【 】 A.AE?BE B.OE?DE C.AOD?50 D.D是弧AB的中点 8. 如图，一条抛物线与x轴相交于A，B
3、两点，其顶点P在折线C-D-E上移动，若点C，D，E的坐标分别为(-1，4)，(3，4)，(3，1)，点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为【 】 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题3分，共21分) 9. 使式子 有意义的x的取值范围是_. 10. 按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是_. 11. 如图是两个可以自由转动的转盘，转盘均被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字.如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，则转盘停止后指针指向的数字之和为偶数的概率是_. 12. 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的
4、圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为 ， ，则圆锥的侧面积是_平方米(结果保留). 第11题图 第12题图 第13题图 13. 如图，点A1，A2，An在抛物线y=x2的图象上，点B1，B2，Bn在y轴上，若A1B0B1，A2B1B2，AnBn-1Bn都为等腰直角三角形(点B0是坐标原点)，则A2018B2018B2018的腰长等于_. 14. 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AEEF， EFFC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形的边 长为_. 15. 如图，在直角梯形ABCD中，A?90，B?120，AD? ，AB?6.在底边AB上取点E，在射线DC上取
5、点F，使得DEF?120.若射线EF经过点C，则AE的长度为_. 三、解答题(本大题共8小题，满分75分) 16. (8分)先化简： ，当b?1时，再从?2 17. (9分)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票(每人只能推荐一人，不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图1.其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如图表所示.图2是某同学根据图表绘制的一个不完整的条形统计图. 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 92 90 95 面试 85 95 80 请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图1和图
6、2; (2)请计算每名候选人的得票数; (3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3来确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，则应该录取谁? 18. (9分)如图，在ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F. (1)当点P在边AC上运动时，四边形AECF可能是矩形吗?说明理由. (2)若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且 ，求此 时A的大小. 19. (9分)“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动.某化工厂2018年1月的利润为200万元.设2018年1月
7、为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该化工厂从2018年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图). (1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式; (2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元? (3)若当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，则该厂资金紧张期共有几个月? 20. (9分)如图，新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为
8、安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为FAE=15和FAD=30.司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准? (E，D，C，B四点在平行于斑马线的同一直线上，参考数据：tan15=2- ， sin15= ，cos15= ， 1.732， 1.414) 21. (10分)随着人们环保意识的不断增强，某市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2018年底拥有家庭电动自行车125辆，2018年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆. (1)若该小区2018年底到2018年底家庭电
9、动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2018年底电动自行车将达到多少辆? (2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1 000元/个，露天车位200元/个.考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案. 22. (10分)如图1，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG. (1)连接GD，求证：ADGABE. (2)连接FC，通过观察，猜测FCN的度数，并说明理由. (3)
10、如图2，将图1中的正方形ABCD改为矩形ABCD，且AB?a，BC?b(a，b为常数)，E是线段BC上一动点(不含端点B，C)，以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上.当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变?若FCN的大小不变，请用含a，b的代数式表示tanFCN的值;若FCN的大小发生改变，请举例说明. 图1 图2 23. (11分)已知二次函数y=a(x2?6x+8)(a0)的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点. (1)如图1，连接AC，将OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值.
11、(2)如图2，在正方形EFGH中，点E，F的坐标分别是(4，4)，(4，3)，边HG位于边EF的右侧.小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA，PB，PC，PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段不能构成平行四边 形).”若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立?请你积极探索，并写出探索过程. (3)如图2，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标t是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA，PB，PC，PD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)?请说明理由. 201
12、8年数学参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 C A C B D A B B 二、填空题 9. 10.231 11. 12.60 13. 14. 15.5或2 三、解答题 16.原式 ，a只能取2，把a=2，b?1代入得，原式=1. 17.(1)略;(2)甲68票，乙60票，丙56票;(3)应该录取乙. 18.(1)四边形AECF可能是矩形，理由略;(2)A=30. 19.(1)治污期间： ;改造工程顺利完工后： . (2)完工后经过8个月，该厂利润才能达到200万元. (3)共有5个月. 20.该旅游车停车符合规定的安全标准. 21.(1)216辆; (2)方案室内车位20个
13、，露天车位50个; 方案室内车位21个， 露天车位45个. 22.(1)证明略; (2)FCN=45，理由略; (3)FCN的大小总保持不变，tanFCN . 23.(1) ; 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,
14、终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。 (2)成立，探索过程略; 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 (3)当t3时，存在正数 ，使得四条线段PA，PB，PC，PD与一个平行四边形的四条边对应相等.