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1、发散思维在初中数学教学中的应用 【摘要】 随着经济的发展，社会对人才的要求逐渐趋于多元化，对教育的重视程度也在日益提高，因此就需要我们每一个教育工作者制订合理的教学计划，采用丰富的教学方式，构建起科学的教育体系，提高教学的质量和效益，以达到教学的最优化和高效性. 本文主要论述发散思维在初中数学教学中的应用，希望对初中数学教学质量的提高有所帮助. 初中对学生的一生有着至关重要的影响，初中学生正处于一个特殊的年龄段，他们的人生观、价值观趋于成熟，学习能力和知识结构也在逐步形成，在这个阶段他们所学习的知识往往记得最牢，因此，我们应该重视起初中学生学习质量的提高，为他们未来的发展打下坚实的基础. 数学
2、由于其自身的抽象性和逻辑性，对学生的要求较高，导致很多学生在接受知识时不得要领，逐渐失去了学习数学的信心. 这就需要我们采用合理的教学方式，从而提高数学课堂教学的质量. 其中，发散思维的培养对学生数学能力的形成大有好处，不但可以通过发散思维来解决数学问题，还能够激发学生的积极性和自主性，使得学生在初中阶段就形成了良好的学习习惯，为学生未来的发展奠定坚实的基础. 一、发散思维的应用与培养 （1）一题多解 发散思维代表了一个人思维能力的广度与灵活度，良好的数学能力首先建立在优秀的发散思维基础上. 数学题的答案只有一个，但获取答案的路径却有很多. 例 已知：如图，是?荀对角线 上的两点，并且 证明：
3、四边形是平行四边形 方法一：可以很容易地证明到 ， ，得 ， 运用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”证到四边形是平行四边形 方法二：容易证明到 ，得 ， ，所以 ，则运用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”证到四边形是平行四边形 方法三：连接与相交于点容易证明到 ， 运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”证到四边形是平行四边形 数学教学不是告诉学生答案，而应鼓励、培养学生自主探索的能力. 同时，在教学过程中引导学生自主修改题目条件的教学方式也是培养发散思维的有效手段. 不仅是对题目本身更深层次的理解，也是一种问与答的角色转换. 比如将例可以进行如下变式： 变式一：如图，在?荀中
4、，为上两点，证明：四边形为平行四边形 变式二：如图，在?荀中，分别是上两点，于，于证明：四边形为平行四边形 （）一题巧解 巧用定理往往能简化解题步骤，而这必须建立在学生对公理、定理与推论拥有深层次理解的基础之上. 例 已知是介于与间的一个数，是介于与间的一个数，那么下列数中最大的是 （）. b2 a2 如果只是通过单纯的计算，会产生很大的未知数的计算量，容易出现错误，所以我们可以将符合题意的特殊数代入到，中，再通过计算来比较，的大小. 这些在代数中用特殊值，几何题用特殊值来思考，就是培养学生创造性地做题的发散思维能力. 例 已知方程（ ） = 0，且 ，求证：方程的两实数根中一个比大，一个比小. 这道题如果真地进行求根太过困难，我们不妨设方程的两根为，要证结论即证（ ）?（x ）