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1、国内外对数学作业设计研究现状的分析 摘 要：数学作业设计，国内外都在积极研究与改革。国内外研究者对作业观、作业的原则、作业的内容和类型、作业量和难度、作业的评价等方面进行了积极的探索，达成了一些共识。但要科学设计发展性数学作业，需要深入研究。 2001年国家颁布的基础教育课程改革纲要（试行），标志着一场新的教育革新运动正式启动，随后，教育部又先后颁布了15个学科的课程标准实验稿。数学课程要体现数学学习的主体性和数学知识的建构性。因此，科学认识和分析数学作业，渗透现代教学理念，让学生在发展性作业中感受数学的精神、思想，掌握数学的方法，这对于数学教学具有重要的意义。 一、作业的概述 国外对作业的研
2、究较早，大多数学者将作业视为教学的一部分。前苏联著名教育家凯洛夫（N.A.Kaiipob）认为：“家庭作业是教学工作的有机组成部分。”国外学者对作业的价值给予了充分的肯定。早期夸美纽斯就在他的著作大教学论中对课外作业的重要性和安排方法做了精辟论述，他指出：“所教科目若不常有适当的反复和练习，教育便不能达到彻底之境界。” 国内关于作业的研究相对较晚，国内学者主要是在借鉴国外已有研究的基础上进行深化和拓展，对作业的关注点向教学功能、教学应用过渡。大多研究指向学科教学论方向。吴也显认为，作业系统如果安排得好，对学生自学能力和实践能力的培养有很大的促进作用，同时也有利于教师改进方法。学者朱仲敏指出，作
3、业“是教师设计的、由学生在家里完成的一种学习任务。它是课堂教学的补充和延续，对于巩固课堂教学、提高学生的学业成绩起着重要的作用。” 关于作业观，国内外的研究结果既有相同之处，也有不同之处。相同之处在于都认可作业的重要性与必要性。学生通过作业可以巩固所学的知识和技能，扩大知识领域，同时也可提高运用知识技能独立解决问题的能力。不同之处在于，国内教师布置作业的主要目的是让学生在知识的重复与技能的强化训练中掌握书本知识，而对学生个性差异的重视、师生互动、生生互动以及课外实践与经验的获得方面关注较少。 二、数学作业设计的原则 从所查阅的文献来看，国内的一些研究者对数学作业设计的原则进行了探索。戴再平在数
4、学习题理论一书中，根据教学原则以及数学题的特点对编制数学题提出了三个基本原则：一是目的性原则，二是科学性原则，三是和谐美原则。梁林、唐远舰通过对新课标下数学作业设计的研究，对数学作业的设计提出了六个原则：一是作业设计与教学一体原则，二是以人为本原则，三是个体化（因人而异）原则，四是完成方式多样化原则，五是实践性、生活应用化原则，六是整合性原则。 关于作业的原则，国内外的研究者比较一致的观点是，对于作业设计教师应该遵循重视基础性原则、要有针对性原则以及尊重差异性原则，除此之外，笔者认为，国外的研究者在细节方面提出了一些更具操作性的作业原则，如作业中应保持足够比例的与当前学习内容有关的知识，还应保
5、持一定比例的对学过内容的系统复习的知识，并且对于作业的内容应该附带一些说明目的。 三、数学作业设计的类型 关于数学作业类型，国内部分学者大致归类如下： 黄永明、亢红道的直接巩固和加强基础知识的作业，培养能力型的作业与补充作业（第一类是针对基础较差或能力较低的学生；第二类是针对学有余力的学生）。 任升录、黄根初、沈全洪的课内作业，课外作业，短期作业（含即时、短期作业），长期作业概念课作业，命题课作业，习题课作业，复习课作业，知识掌握与技能训练型作业，优化认知结构型作业，领悟思想方法型作业及问题探究型作业。 田林的巩固知识、训练技能型作业，提高能力型作业，提供反馈型作业，丰富学习方式型作业与评价依
6、据型作业。 关于作业的类型，不同的研究者根据不同的标准或依据划分出不同的作业类型。国外研究者主要将其分为以下几种类型：书面作业、口头作业、实践作业、表演作业、练习型作业、准备型作业、扩展型作业以及创造型作业。另外还有研究者倡导要布置专题作业，笔者认为此类作业有助于培养学生的创新精神，发展学生的个性。而国内的研究者主要是从完成作业的方式、作业的特定功能、学生对教材的熟悉程度以及完成作业所花费的时间等方面对作业进行分类。由此可见，作业的形式多种多样。但在实际教学中，数学教师应当如何合理安排作业类型有待于进一步研究。 四、数学作业设计的量和难度 对于作业量，国内外研究角度不同。国外主要集中在对作业量
7、与学习成绩相关性的研究上，主要观点有：一是增加作业量对任何一种水平的学生的学习成绩都有所帮助；二是家庭作业有个最佳量，教师布置作业达到最佳量时学生的学习成绩最好，反之超过或者低于这个最佳量时学生的学习成绩就会有所下降；三是学生的作业时间与其学业成绩之间的关系在不同的年龄阶段表现不一致。 国内外关于作业难度方面的研究较少，何蕾认为作业的难度是一个相对的概念，并没有绝对的标准，它会随着学生的年龄和能力水平的变化而变化。何蕾通过抽样调查后提出，在搞清学生认识特点和已有的知识经验的基础上寻找最近发展区。作业要有一定的难度，螺旋上升。在国内，研究者主要通过设计分层作业来解决作业难度问题。 笔者认为，切实
8、落实2000年国家教育部提出减轻中小学生过重负担的六项措施，是解决作业量的一个重要举措。在作业难度上，设计时要特别注意学生之间的个别差异，要弄清学生在知识、能力、情感、性格、认知风格等方面的差异，使作业在难度上具有层次性。 五、数学作业的评价 国内关于数学作业评价的研究，主要集中在小学阶段，对初、高中数学作业评价的研究相对较少。傅慧琴在初中数学作业批改模式的改革一文中提出学生互改与教师辅导相结合、学生核对与教师抽查相结合、全体登记与教师重点批改和试题征答与教师讲评相结合四种批改方式。经过实验以后再进行了一次问卷调查，结果显示这四种作业的批改方式学生的积极性较高。这是较早时期对作业评价的科学研究
9、。近年，刘丽霞在其硕士毕业论文中以小学四年级数学作业设计的实践为例，对“自主参与型”作业的设计结构和评价进行了详细分析和研究。 关于作业的评价，国内外的侧重点不同，国外主要集中在作业反馈的研究，而国内主要集中在作业批改方面的研究。国外对作业评价，可以给学生的家庭作业打分，给予口头或书面表扬，也可以给学生一些物质奖励。国内的研究者主要结合学科特点从批改作业的主体、批改的方式、批改作业的范围以及批改评价的视角对作业的批改方式进行分类。目前，对作业的评价，还停留在一般的研究中，关于“数学作业发展性评价”的研究更少。 基于目前对数学作业设计的现状，如何科学设计数学作业，设计发展性作业，有待我们更深入地去研究。