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1、数学软件在研究生数学建模实验中的应用在科技高速发展的今天,高精尖人才的培养是其强有力的后盾。而研究生阶段就是培养高精尖技术型人才的重要阶段。创新能力的培养是研究生阶段培养的重要能力之一。数学建模课程就是培养研究生创新实践能力的重要课程。只有理论是不够的,很多理论都是在实践的基础上得以应用和延伸,所以研究生数学建模实验就变得非常重要了。 既然是实验,就离不开计算机编程。计算机编程就离不开数学软件。在东北石油大学研究生数学建模实验中,主要应用的数学软件有Matlab、Lingo、R等软件,这些软件的学习与使用将理论与实际紧密的联系在了一起。本文将举例一些东北石油大学研究生数学建模实验实例,并应用相
2、应的数学软件进行求解。 1 Matlab软件在数学建模实验中的应用 例1 一年生植物春季发芽,夏季开花,秋季产种,有一部分种子可以活过冬天,其中的一部分能在第二年春季发芽,然后开花、产种,剩下的种子虽然未发芽,但如果又能活过第二年冬天,则其中的一部分还能在第三年春季发芽,然后开花、产种,如此继续,一年生植物只能活一年,假设种子最多能活过两个冬天,建立数学模型研究该植物的数量变化规律,以及它能一直繁殖下去的条件。 1.1 符号引入 xk该一年生植物在第k年的数量; c每棵植物秋季产种的平均数,c0; a1一岁的种子能在春季发芽的比例,0a2两岁的种子能在春季发芽的比例,0b0零岁的种子能活过冬天的比例,0a2;b0=b1=b;a1,a2,b,c均为常数。 1.3 模型建立和求解 根据模型假设,列式得 x1=a1bcx0(1) xk=a1bcxk-1+a2b(1-a1)bcxk-2 ,k=2,3 (2) 令p=a1bc (3) q=a2(1-a1)b2c(4) (1)和(2)可以改写为 x1=px0(5) xk=pxk-1+qxk-2, k=2,3(6) 则一年生植物能一直繁殖下去的充分必要条件是 b*b