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1、论数学教学的“慢”艺术 数学学习的特征决定了数学教学不是一蹴而就的，不能急功近利，需要足够的细心和耐心。因此，在一些数学教学活动中我们不妨慢下脚步，让我们的学生在学习中懂得驻足欣赏，去体悟更多的数学美景，从而学得更多、学得更好。下面就结合几个数学教学环节赘述一下数学教学中“慢”的艺术。 一、“慢”在课前 课堂教学的前期准备，首要的是备课，这是上好一节数学课的前提。教师此时要能静得下心来，在“慢”字上做文章。我们需要多方面、多角度的思考，如备教材、备学生、备课堂等。要认真钻研教材，结合数学课程标准和教学内容制定本课教学计划；要考虑课堂对学生思维能力的培养；要考虑渗透一些数学思想的教育等。如果为了
2、节省时间而对教学内容进行简单的诠释；对教学过程进行简单的安排；对教学方法进行简单的展示，课前是快了，但到真正的课堂教学就会因为课前准备的不足而发生很多未知的错误，从而影响课堂教学效果。 二、“慢”在课上 1. “慢”在新课教学，让学生学得更扎实 数学新课授课一定要慢，新课所学内容是学生从未碰到过的知识，多数学生对于新的知识点需要一定的时间去思考并接受它。此时若教学节奏过快，定然会造成学生对新知识的考虑时间不足，一知半解，学得不好会影响后继学习。尤其是讲解概念的课，数学概念往往经过前人大量的积累才形成的文字性表述，其特点是严密的逻辑性，高度的概括性，深度的抽象性，每个字都是经过几代人提炼的，所以
3、概念教学时一定要慢。 平面直角坐标系的第一课时有许多概念，象限、坐标轴、坐标等，无一不需要理解与思考，还需类比、对比等方法区分各概念之间的区别与联系。教师不可急于求成，适当地放慢教学速度和节奏，留足时间让学生去思考、比较，可以让学生获取更扎实的新知识，使教师获得更佳的教学效果。在研究平面直角坐标系内各象限内点的坐标的符号及点的坐标的几何意义时，教师在话语编排以及授课模式上不能因为知识相对简单而缩短课时安排或者对基本要领的灌输一带而过，相反更应该以学生所具备的入门水平为基准，进行多元化、慢节奏的授课。 例如，在直角坐标系中，适合条件|x|=5，|x-y|=8的点P（x，y）的个数为几个？ 分析：
4、该题是相对基础的数学问题，主要考察学生对平面直角坐标系内点的坐标特征以及绝对值属性的认识。求解该问题的切入点在于如何构建适合学生的数学模型，并且尽可能用学生能接受的节奏进行理论灌输。首先，根据绝对值性质可以得到两个代数表达式：x=5x-y=8，显然得到x两个取值，y总共四个值，然而根据平面直角坐标点坐标与实数存在一一对应的属性，将这两组值进行对应组合即可得到符合条件的四个点。 然而如果课堂节奏把握不当，容易导致学生将得到的两个x值以及四个y值进行随意组合，得到更多的实数点，与实际数学问题构成矛盾冲突，不利于学生对基本知识的掌握。 可见，教师在本题中首先引导学生进行题设条件的转换，构建具体的代数
5、表达式作为入手的数学模型，此时在课堂诱导上给学生更多的思考时间，通过多元化讨论得到存在对应关系的x和y取值，最后让学生自己进行实数点坐标的“对号入座”，最终完成新知识点的“慢”教学。这种以学生所具备的理论水平为基准的授课模式必须从教学节奏上合理调配，实现数学教学的普适化发展。 2. “慢”在课堂提问，构建恰当的留白模式 数学课堂教学是产生问题、解决问题的过程。为了反馈信息，引导学生的思考，课堂教学中的提问是必不可少的，而学生听懂并理解教师的提问需要时间。教师除了在课堂提问时要注重语言的准确性和感染力外，还要把握好自己的语言节奏，慢些较好，确保学生听清，再留给学生接受理解的时间，必要时还可有所停
6、顿和解释。另外，面对问题也不是所有的学生都能对答如流的，也要留给学生一定的思考时间。有时还需要把问题进行若干次的分解。必要的等待，换来的不仅仅是教会学生知识，更重要的是学生在思考过程中的思维激辩，通过问题引导学生掌握分析问题的思维、方法等。不少老师喜欢在课堂上提问后，立马让学生回答，回答不出马上换人。这种只注重快节奏的提问方式往往会让学生因缺乏思考而局促不安，心情紧张，虽然时间节省了，但课堂效率打折了。 提问留白不仅要体现在教师的课堂话语上，同时在问题设置上必须给学生充分的探究时间，教师抛出问题的目的在于激发学生的自发思考意识，而并非针对具体知识点“就事论事”，留白的提问模式也是技能教育理念下
7、体现学生主体功能的措施之一，因此提问留白的科学体现不仅要求具备恰当的时间节奏，更重要的是在提问素材的选择上要具备代表性，对于学生而言恰当的留白问题既能对新知识有开拓性的认识，也能帮助学生构建独立的数学思维模式。 例如，在讲解二次函数这一章节时，教师对二次函数基本性质的灌输可以在课堂结束时给学生布置蕴含多元数学思想的开放性问题，让学生利用课余自由发挥主观探究意识。教师可以设置“请大家总结一下判断二次函数和一次函数的交点问题的方法”的问题对学生进行思维启发，最后教师可以通过数形结合、代数消元法等多种数学技巧的科学诱导进一步完善学生自己对数学学科的认知结构。这种留白方式通过抽象思维的方式激发了学生自
8、主学习的意识，也为学生自由思考提供了充足的时空条件，某种程度上为学生自主学习提供了信心和余地。 3. “慢”在分析问题，创造自主分析条件 分析问题的能力是学生逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力等基本数学能力的综合体现。这种能力是数学教学的本质追求，因此在数学课堂上培养学生分析问题的能力是数学教师的必修功课。我们每天都要带领学生做练习题，分析每一个问题的思路和解决方法与策略。一些教师为了节省时间，惯于帮助学生分析，替代学生把条件作用于题目去。例如做一个几何文字型证明题时，教师先帮学生把图画好，再写出已知和求证，最后才让学生解答，更有甚者连证明的思路都帮学生分析好，学生剩下的就只要写解答过程。这
9、样只能锻炼学生数学语言的表达能力，而更重要的几何分析问题能力则丝毫未见提高。因此，我们要有一定的耐心，慢得下来，留给学生足够的思考问题的时间和空间。让学生自主去探索，努力做出各种尝试，在这个过程中学生会通过自己的分析和探究活动，逐步理解提高修正自己在分析问题、解决问题上的能力。正如“数学课程标准”中说的：要为学生留有足够的探索和交流的空间引导学生进行探索与交流。教学时我们要用耐心和智慧让学生取得更多的收获，此时慢得下来才是教师的明智选择，有时“慢”是教学的一种艺术。 三、“慢”在课后 课后辅导是课堂教学必要的补充，在课堂教学中过于统一化的教学模式，可能会出现不同的学习效果。虽然提倡课堂的因材施
10、教，但实施效果毕竟有限，尤其是初中数学极易出现两极分化的情况。班中基础不好，理解能力较差的学生单靠课堂教学无法完全吃透课上的内容，需要教师用足够的的耐心与细心去帮助他们。此时“慢”字就显得尤为重要了。笔者所在学校为农村初中，学生的数学水平参差不齐，于是特地为基础不好的学生设立了“每日一问”的方式作为课后辅导活动。限于学生的基础，若辅导过程中讲解过快，学生肯定是听不懂的，这会影响学生问问题的积极性。因此，辅导过程中我会让自己的分析慢下来，深入浅出地分析问题，让来问问题的学生都能听懂，让其获得成功的喜悦，把学生“每日一问”的积极性调动起来。 作为数学教师，都希望提高自己的教学效率，我们要根据不同的需要，选择适合自身的教学节奏。有的“稳扎稳打”可以教得轻松，学得扎实；有的教得紧凑却也能得到良好的教学效果。教学上的“快”与“慢”都是相对而言的，只有科学的，适合师生双方的教学节奏，才能让我们的教学活动发挥出更大的作用。