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1、浅谈数学教学中的设疑 本文通过对“排列”“数列”“椭圆的定义”等如何设疑的分析，阐述了在教学中，我们教师要善于分析学生的思维状态，设法将那些枯燥、抽象的教学内容，设计成诱人且易于学生接受的“问题”，同时设疑也要尽可能做到既有启发性又不浅显，既有难度又一跃可得，使学生在对这些问题的积极思维中去品尝学习的乐趣。 亚里士多德说“思维自疑问和惊奇开始”，朱熹说“读书无疑者，须教有疑，有疑者，都安灭疑，到此方是进矣。”他还说“小疑则小进，大疑则大进。疑者，觉悟之机也，一番觉悟，一番长进。”实践证明疑问、矛盾、问题是思维的“启发剂”，是学生积极学习的永动力，它能使学生 的求知欲由潜在状态转入到活跃状态。也
2、就是说，设疑是拨动学生思维的琴弦，通过合理、巧妙的设疑可以给学生创造一个广阔的思维空间。下面就教学中如何设疑，谈谈体会。 一、 设疑要从学生的实际出发 通常说教无定法，是指教学不能套用一种固定的教学模式，要因学生而异，设疑要从学生的实际出发，符合学生的认知水平和思维发展规律。有利于启迪学生的思维活动，使学生通过设疑，一一解疑，学会分析和解决问题，不能故弄玄虚，让学生找不到方向，要让学生享受到就象摘树上的桃子一样，跳一跳，再跳一跳就能摘到的那种成功的喜悦。 例如，对于“排列”这个概念的教学设计如下 首先，提出问题1北京，上海，乌鲁木齐三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同飞机票？ 目的是抓
3、住学生的好奇心与新鲜感来创设情境，激发学生探求新知的愿望。让学生在对飞机票种数的找寻过程中，帮助学生复习所学过的知识-分类计数原理和分步计数原理。学生观察、讨论、分析飞机票“顺序”问题，为本节的重、难点作铺垫。 其次，提出问题2让学生自己从熟悉的数字中挑出4个不重复（除0）的数字来，编一道题，由这四个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 设计的意图一是知识由简单到复杂，由易到难，利于学生接受；二是让学生积极参与到扮演教师的角色，体验命题的心理，培养主动梳理，运用知识的意图和数学的探索能力。 再提出问题3回顾刚才两个问题的解决，你能得出什么结论？ 此时让学生从上述两问题中，讨论分析，再由特殊
4、到一般，得第一个问题就是从3个不同的元素中，任取2个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，后来又写出所有排法第二个问题就是从4个不同的元素中，任取3个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，并写出所有的排法 经过这三个问题，学生就能透过现象抓住本质，概括出排列的定义，并能充分理解这个概念。 由此可见，通过了解学生认知水平的差异，采取步步设疑，层层解疑使学生一步步进入到事先所设计好的“圈套”之中，会使得教学进行得自然流畅，跨度减小；同时每一个设疑，解疑过程不仅能触发和引导学生积极的思维活动的展开，还能起到突出本节课的重点分散难点的作用，提高课堂教学效率。 二、设疑要恰
5、当、适时 教师应根据课的不断展开，抓住时机，巧妙设疑，每节课的设疑点要适时，不然，太早，学生答不出来，太晚，学生又会觉得没必要。同时还不宜太多、太难。如果太多、太难，会使的学生无从思考。只有恰当、适时的设疑，才能使学生处于积极思维的状态，主动学习新知识。 例如，在讲“已知四边形ABCD是空间四边形，E、F、G、H是各边的中点，求证四边形EFGH是平行四边形。”时。让学生直接证明时，学生会感到非常困难，不知道空间四边形是怎样的立体图形，那么这样会启发不了学生的思维，将会出现启而不发的局面。但若引导学生动手实验，那出一张纸，对折做一个空间四边形，效果就不一样了。然后在顺势设疑“观察自己做的空间四边
6、形，EH，FG和谁有关系？什么关系？” 通过以上的设疑，引导学生进行猜想，学生带着这个问题，就能发现，EH，FG都与BD有关系，并且还发现证明时所要的辅助线，要连接BD，那么再利用中位线定理，可得EH平行且等于BD，FG平行且等于 BD，从而得到EH平行且等于FG，至此这题就顺利解决了。 三、 设疑要有启发性、要有明确的目的 首先设疑要有启发性，富有启发性的问题能引导学生的积极思维；其次要有明确的目的，能使学生的思维趋向于某一确定的方向，有利于解决当前研究的问题，这样才能做到有的放矢。 比如在等差数列的前n项和新课教学中，可提出问题“被誉为“数学王子”的德国数学家高斯在10岁时，就能快速计算出
7、1+2+3+100=？的答案，高斯的求和方法是什么？”启发学生从中发现规律，从而尝试对于“等差数列其前n项和的公式的探究”。学生在观察、思考、尝试、列式中感受到有学习新知识的必要，继而形成稳定的学习兴趣和强烈的求知欲望，积极主动地参与到了这节课的学习中来。 又如讲数列时，先给出图片百合花(3瓣)、梅花（5瓣）、飞燕草（8瓣）、万寿菊（13瓣），再提出问题观察这些花瓣数，它们有什么特点？通过设疑，引导学生思考，目的是让学生发现百合花花瓣数3+梅花花瓣数5=飞燕草花瓣数8，梅花花瓣数5+飞燕草花瓣数8=万寿菊花瓣数13，这些数具备的特点是前两项之和等于后一项。这也是为更进一步研究斐波那契数列（指的
8、是这样一个数列1、1、2、3、5、8、13、21、34）做铺垫。 四、 设疑形式要多样 设疑不仅仅是一句“为什么”，如果这些词在教学中重复，频繁的使用，只能是让学生感到乏味，最终的结果不大可能最大限度地调动学生的积极性。 怎样才能激发、调动学生兴趣，点燃学生的思维火花，让他置身于知识的海洋，去体会，去理解知识的产生和发展的过程，从而产生求知的欲望呢？这就要求我们教师要根据不同的课的类型和要求，去设计不同的问题形式。比如可以以数学知识的产生和发展过程来设疑；以矛盾来设疑；以数学活动和数学实验来设疑等等。 如讲椭圆定义前，让学生先用图钉、细线、铅笔等用具，按照书本要求画椭圆，思考并回答如下问题（1
9、）图形是什么样的点的集合？怎样给椭圆下定义？（2）图钉距离的远近变化时，对椭圆的圆扁带来什么影响？（3）什么情况下画不出椭圆？然后让学生进一步作思考到两个定点之和若小于这两个定点之间的距离，这样的点的轨迹又是什么？通过边实践边思考，学生就能较完整地理解和掌握椭圆的定义，以及两个结论与两个定点的距离之和等于（或小于）这两个定点之间的距离的点的轨迹是连结这两个定点的线段（或不存在）。 这个由具体的实验引起的设疑改变了以往平铺直述的设问形式。起到意在不言中的效果，学生通过实验，眼、手、脑并用，清楚地掌握了知识的发生过程，学会了探求性思维的方法，很自然地把学生的情绪和思维都推向了高潮，达到了预期的教学目的。同时也给学生提供了尝试错误、修正错误的机会。教师不妨让学生失败一次、二次、甚至再多几次。在失败中让学生自己产生疑问“为什么会这样？原因在哪里？”这时教师再助学生一把，找出失败的原因。这种设疑的好处在于可以让学生积极参与思考，在探索中尝试失败，体验成功。使教学收到事半功倍的效果。 总之，在数学教学中，我们教师要熟悉大纲、教材。准确地把握教材中的重点、难点，这样才能知道设疑的依据是什么，是为解决什么问题而设疑。对每一个设疑的产生，要反复地、仔细地推敲，认真考虑设疑的原因、目的。确定设疑的位置、时间，选择合适的设疑方式。设疑只有合理，那么我们的教学就会真正落在实处。