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1、研究性学习方法在大学数学教学中的运用 数学课的教学模式与教学设计不能墨守陈规，而是要解放思想，大胆创新，打破原有教学设计的思维框架，在教学模式和教学设计上有所突破，以体现课堂教学改革的新思路。本文提出的“研究性学习”是具有研究性和探索性的一种教学模式或方法。对提高学生数学成绩和接受过程有很大帮助。 1.“研究性学习”的教学特性 1.1自主性 学生的自主性学习是相对于传授式学习而言的，自主性的主要标志是(1)学生学习的主动性。学生是课堂教学的主人，应积极主动参与教学活动，主动获取知识，是课堂教学的主体。对主体性的评价，不能只看学生的活动所占课堂教学时间的比例，关键是看学生的思维是否真的被调动起来
2、了，他们的学习是否积极主动。(2)个体性或独立性。课堂虽是集体学习的场所，但课堂的学习活动却是从个体开始的，其最终目的也是为了提高每一个学生的思维水平。因此，课堂教学过程中首先要强调学生个体的作用与发展，让每个学生在教学活动中尽量做到信息自己采集，数据自己处理，问题自己提出，课题自己选定。提倡独立钻研、独立思考、独出心裁，以培养独创精神。 1.2协作性 协作性是在个体性和独立性基础上体现的，两者的关系是相辅相成的。在学生的独立思维活动被调动起来之后，在解决问题的过程中，往往会遇到思维障碍，此时通过学生与学生之间的沟通、相互协作，往往会使思维障碍得以克服，并加快解决问题的速度。学生之间进行相互沟
3、通与交流的学习也被称为合作学习。合作学习可以培养学生的协作意识和团队精神，学会与人沟通和交流的方法。合作学习可划分为两个层次。一是小组内的合作学习，几人一组，人数不多，便于沟通，有利于互相启发，与个体研究能紧密结合。比如说，学习极限概念时，好多学生不能真正理解极限的思想，我们就把全班学生分为几个学习小组，各抒己见，深入探讨和研究语言、语言的实质，收到了很好的效果。二是班级性的大型思维展示，这也是一种合作学习。 1.3研究性 前两个特性都是从学生在“研究性学习”中的地位、作用以及学习的方式等方面阐述的，并没有对研究的方法、过程给予重点说明。我们认为，“研究性学习”最本质的属性是研究二字，“研究性
4、学习”的教学模式不同于讲授式，也不同于自学式，它的主要过程是提出问题一一研究探索一一得出结论。其中所研究问题的性质很重要，无论是由学生提出，还是由教师给出，所提出的问题应该是开放的，只有素材而没有结论，这样才具有研究的意义。 2.“研究性学习”的教学设计 2.1“两个体现” 2.1.1体现新的教学理念 什么是新的教学理念，什么是数学教学的新理念，这个问题可以从三个层次来阐述第一层就是一般能力的要求，可归纳为“三层问题”，即提出问题、分析问题和解决问题的能力；“两种意识”，即创新意识和应用意识；“四种能力”，即探究能力、建模能力、交流能力和实践能力。第二层是数学思维能力的要求，把空间想象和运算等
5、能力都包含在内。第三层是人格、品德和素质的要求，表现为兴趣、信心、精神、价值和世界观。提出问题的能力、创新意识和应用意识、探究能力、建模能力、交流能力和实践能力等都颇具新意。如果我们在备课之初抓住其中的一两项，并贯穿教学过程的始终，不失为是新教学理念的体现。 2.1.2体现新的教学设计思想 2.2“两个突出” 2.2.1突出一个主题 主题的确定，可以从教材内容上考虑，也可以从教学方法上考虑，但最主要的还是从教学目的和培养目标上考虑。一节课如果从总的教学目标考虑，不应有过多的项目，要把主题选好，然后再在这个主题下进行具体设计。最近进行了一节函数复习的“研究性学习”研究课。开始时打算以两个具体的函
6、数解析式为例，研究它的定义域、值域、奇偶性、单调性、最大(小)值，并画出它的草图来复习函数的概念、性质与图象。但后来考虑到给出的函数解析式过于抽象，不如由实例引出，使其具有实际意义。这是个很好的建议，并在此基础上又作了进一步的发展，既然引入的是实例，那么结尾也应给予呼应，也应再回到应用问题。于是前后共出现三道应用题，并且还涉及到字母的讨论。这样，由原来侧重于创新意识，变成了应用意识与创新意识并重；由一个主题变成了两个主题。如果照原设计实施，可能一个目标也完成不了。但经过讨论，最后决定由应用问题引出函数解析式，把由解析式到函数图象的“研究性学习”、培养创新意识确定为本节课的主题。 2.2.2突出
7、一条主线 我们这里所说的主线是指师生、生生关系在“研究性学习”中的地位。作为“研究性学习”的研究课，必然要把学生的自主学习放在首位。在课堂中，学生的自主性与协作性的关系如何处理，以哪一个特性为主更好，在常规教学中学生主体作用的发挥、课堂活跃的程度，往往用教师提问次数的多少、学生回答问题所占时间的多少来评价。为了改变这种现象，我们提出，在现阶段“研究性学习”的研究课，要突出合作学习的作用。一节课中，在不同的教学环节应设计出不同类型的合作学习方式，以合作学习为主线，将合作学习贯穿于课堂教学的始终。 2.3“两个侧重” 无论什么课型，就教学过程而言，都可以划分为引入环节、主体环节和结尾环节。不言而喻
8、，一节课的中心必然是主体环节，当然要把设计的重点放在这一环节中。正因为如此，往往容易忽视对引入和结尾的教学设计，于是我们在“研究性学习”研究课的教学设计中，加强了对这两个环节的考虑。 2.3.1侧重引入环节的教学设计引入环节是课堂教学的首要环节。这一环节设计得好坏，直接影响一节课的教学效果。对于“研究性学习”的研究课，针对引入环节的教学设计我们提出三点要求，即提出问题、制造悬念、激发兴趣。 问题的提出，可以由教师直接给出，也可以由学生自己提出；可以由实际问题引出，也可以用数学问题引出；可以由旧内容引出，也可以开门见山直接给出。但无论采用哪种方法，都要注意贯彻主题和主线。能由学生提出的，最好就不
9、由教师给出；能由实际问题引出的，最好就不用数学问题引出；能由旧知识引出的，最好就不开门见山。在提出问题时，应遵循先大后小、先难后易、先一般后特殊的原则，给学生多留一些思考的余地，以增强课堂“研究性学习”的气氛。 制造悬念是设置问题的一种技巧。对学生那些似知非知、似懂非懂的新内容，对那些可能产生负迁移、易出错误的新方法，教师应精心设计一些带有悬念的问题，让学生自己思考， “勾”起学生参与解决问题的欲望，最终达到激发兴趣的目的。 2.3.2侧重小结环节的教学设计 小结是课堂教学的最后一个环节，常规做法是由教师或学生总结本节的知识内容，也有教师更深入一步，总结本节课所涉及的重要思想和方法。但作为“研究性学习”的研究课，到此我们仍觉不够。由于“研究性学习”的课堂教学把研究方法放在了重要的位置上，因此我们提出，在总结数学知识和数学方法的基础上，还应更深人一步，“在学完了这节课之后，你还学会了哪些解决问题的一般方法?”希望学生自己总结出在思维方法上的收获。开始时，学生不太适应，说不到点子上。但随着改革实践的深入，在多次使用“研究性学习”的教学模式进行教学之后，学生解决问题的能力会逐步提高。 第 7 页