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1、三视图补画线条教学的一点体会 三视图补画线条是指根据立体图结构形状的特征，即结构面面相交产生的交线正投影后留下线条。补画线条的教学首先是对立体图结构特征进行分析，判断三视图对应特征是否全部体现，根据特征判断的数量，补上需要的线条。 通用技术选考是浙江省高考改革的一个亮点，近两年浙江省选考试卷的内容上，三视图线条的补画，不仅以选择题的方式出现，还以独立题型出现，从最初不限条数，到限定为补画三条，从之前提供立体图，到省略立体图，逐渐提高难度，导致学生得分偏低。如今，在7选3的格局下，三视图补画线条作为一个单独考题继续存在（第16题，分值4分），而且在难度上提高几个层次。为此，我们结合多年教学案例谈
2、谈如何补画三视图线条。 一、三视图补画线条中的问题 笔者梳理了近几年考试中出现的案例，发现三视图补画线条始终保持独立题型，从未降低要求，考试的难度逐年提高，线条数量3条为限，学生错误率一直较高。补画1条正确的可以达到8成多，补画2条正确的5成左右，补画3条正确的只有2成左右。主要有多画少画、虚实不分、位置不正等因素，具体如下 问题1多画少画现象一直存在，为此，目前考卷里都加以说明绘制3条即可。 问题2虚线实线不分，看得到的画实线，看不到的画虚线，错误判断虚实线。 问题3线条补画的位置蒙混过关，没有按照长对正、高平齐、宽相等来确定准确位置。 问题4线条标注不规范，线条出头，线条不齐整，多余辅助线
3、未清除等。 面对以上问题，我们对学生进行调研和分析，如何采用新手段加强三视图的教学，帮助学生理解和分析“三视图补画线条”的空间构造，教学要点如下 1.三视图的投影原理主视图、左视图、俯视图三者的线条 关系。 2.三视图的口诀长对正、高平齐、宽相等，口诀对线条位置的影响。 3.立体图结构正投影的基本原理，投影前后实际结构体和视图线条的对应变化。 补画线条的前提是对立体图（如正等轴测图）的分析，根据轴测图的结构特征来补画线条是一条好的途径。三视图补画线条是指根据立体图结构形状的特征，即结构面面相交产生的交线正投影后留下线条。补画线条的教学首先是对立体图结构特征进行分析，判断三视图对应特征是否全部体
4、现，根据特征判断的数量，结合特征直观法和立体切割法补上需要的线条。 二、结构特征法是三视图补画的基础 在提供立体图的情况下补画线条，我们可以采用结构特征法的方式进行，理顺三个视图的线条与立体结构之间的对应，从容找到遗漏线条。 1.根立体图结构特征补画线条 结构特征法补画前提是“立体图找线条，口诀找位置”，通过观察立体图寻找线条是否需要补画，画实线还是虚线，通过口诀判断线条的位置，利用主视图和左视图的等高，主视图和俯视图的等长，左视图和俯视图的等宽，进行线条位置的判断和量取。这是对以往三视图补画线条方法的微创新，我们对大量正等轴测图的结构特征进行分析，得出下列情形 （1）有斜坡面，轴测图有斜面结
5、构。 （2）有弧形面，带有弧度的结构表面。 （3）有圆孔面，轴测图有圆孔存在。 （4）有凹槽面，各种立体图的凹槽，有方形、弧形等。 （5）有L平台，呈L字形单边缺了一块。 （最大难点是有“斜坡和弧形”或者“多个斜坡”的立体图形。） 2.结构特征补画线条的步骤 第一步确定主视方向，根据主视图和轴测图的比对，确定一个主视方向。 第二步标记结构特征，根据对轴测图的分析，可以判定具有几个特征。 第三步视图核对特征，根据特征的数量在每个视图上寻找，是否补画完全。 第四步按特征补线条，根据缺失的特征补充虚线或实线。 第五步口诀确定位置，根据口诀落实线条的准确位置。 3.立体结构特征补画三视图的实例 高考案
6、例分析 步骤1对照主视图和轴测图，我们确定主视方向。 步骤2标记轴测图特征T1双圆孔，T2两侧斜坡，T3缺口，T4两个小圆孔。 步骤3核对视图特征是否具备，如图主视图的4个特征都是具备的，核对左视图，发现T1和T3的特征是不全的需要补画。 步骤4补画线条，T1确定的补画虚线，T3确定的补画实线。 步骤5确定线条位置，T1观察后直接在相应位置补画即可，T3需要和主视图的圆弧和支撑柱连接处的高度一致，即口诀“高平齐”。 另外也可以采用字母来标注结构特征 三、无立体图补画三视图的方法 在没有立体图情况下补画三视图，是对学生空间分析和构造能力的考查，要求在脑海里或者纸上构造立体图，再由结构特征法来补画
7、线条，下面我们介绍立体切割法和特征直观法。 方法一立体切割法补画三视图案例 备注切割法的重要环节是立体图结合视图的切割线条，只要切割以后，就相当于立体图，然后采用结构特征法补画线条 即可。 方法二特征直观法补画三视图案例 16.【加试题】补全三视图中所缺的三条图线 16.【加试题】补全三视图中所缺的三条图线 备注这个方法注册视图每条线对应的立体构造，例如主视图的中间线条，相当于是正面有个L形的平台，再结合看得见的平台，会有留下实线的投影。 四、三视图补画线条教学的反思 在考试的短时间内完成三视图线条的补画，时间比较紧张，尤其采用切割法，先画出立体图，再进行逐步切割，花费时间较多。笔者认为切割法需要平时大强度训练，在考试过程中，可以先考虑结构直观法，脑海里复原立体图再切割，这两种方法离不开结构特征法。结构特征法补画三视图的前提是学生能将轴测图特征转化为三视图的线条，每个特征对应三视图的线条变化，判断线条是否齐备，需要锻炼空间思维能力。 第 7 页