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1、问题解决式数学复习教学原则 问题是课堂教学的载体，对于复习教学亦不例外.基于问题解决的数学复习教学，能够帮助学生对已学知识进行回顾与梳理，对已有数学技能进行巩固，对数学思想方法进行提炼.它是以知识系统化、活动经验积累以及问题解决能力提高为最终目的的. 一、数学复习教学的分类 按照复习范围将复习教学进行分类可以分为单元复习、期中复习、期末复习以及结业复习；按照复习教学结构对其分类可以分为知识回顾式复习教学和问题解决式复习教学.知识回顾式数学复习教学一般按照知识发展的顺序或其内在逻辑开展逐层深入的活动，知识的特征与发展、内容的系统与深入都能得到详细的回忆.问题解决式数学复习教学紧紧围绕问题并借助变
2、式训练对所学知识展开层层深入的探究与研讨，使学生问题解决的能力得到培养和提高.通过对两种不同形式复习教学的描述，我们不难看出两者之间的侧重点是各有不同的，前者在基础知识的回顾与梳理中更加适用，而后者在专题复习中更加恰当. 二、问题解决式数学复习教学的原则 1.参与性原则.复习能够帮助学生对自身认知结构进行整理并及时显化，其中往往能够彰显出学生比较明显的个性化特征.复习过程中所呈现的独特性往往在创造性内化的同时得到体现，不过这所有的一切离不开学生个性化、创造性的体验.只有让学生亲身经历知识结构的归纳和问题的解决过程，学生才能对知识理解得更加深刻.因此，复习教学有效性的重要指标必须包含学生的主动性
3、参与这一重要内容.在复习教学中，教师要引导学生主动参与知识的整理、结果的类比分析、解题策略的总结以及思想方法的概括等各个环节的探究.学生个性化与创造性的内化知识往往表现在复习过程中根据自身特点对知识框架与内容的整理和回顾.因此，教师要为学生提供发挥其创造性的平台并加以自身的宏观把控，使学生在学习中及时做出针对性的知识梳理、内容强化以及解决自身学习困难的调整. 2.针对性原则.学生在数学学习中展现出的心理与学习特征是教师需要及时把握的.这是教师在教学中采取针对性教学措施的依据之一.同时，学生在学习中会因为知识的复杂性、思想方法的隐蔽性而产生一定的学习障碍，也需要教师针对学生的学习情?r做出及时的
4、教学调整与针对性的指导. 3.提高性原则.在复习教学中，新知识的生成对于学生数学素养与品质的提高是大有裨益的.数学复习教学要遵循的提高性原则正是在知识框架关联性、知识内容拓展性以及思想方法延伸性上的进步与提高. 三、教学案例 例如，在复习“等差数列与等比数列”时，教师可以提出如下问题，帮助学生树立正确的概念，引导学生对其性质进行科学区分. 1.对于等差数列an，当a8=0时，有等式a1+a2+a7=a1+a2+a12恒成立，则对于等比数列bn，若b10=1，能否找到与之类似的恒等式？如果你认为存在，请写出来并予以证明；如果你认为不存在，请说明理由. 2.等差数列有如下性质若已知数列an是一个等
5、差数列，那么当bn=a1+a2+ann时，可得bn也是一个等差数列；则对于等比数列cn，能否找到一个类似的通项公式dn，使数列dn也是一个等比数列？ 3.对于等差数列an，可知an+1+an也为等差数列.那么，对于等比数列bn，能否找到与之类似的数列构成等比数列呢？如果存在，请写出来并予以证明；如果不存在，请说明理由. 4.若等差数列an的前n项和为Sn，可知Sk、S2k-Sk、S3k-S2k也是一个等差数列.那么，对于等比数列bn，能否找到一个类似的数列构成等比数列？如果你认为存在，请写出来并予以证明；如果你认为不存在，请说明理由. 设计意图对于学生容易出现概念模糊、混淆的知识点，如果教师仅仅是采用知识点罗列对比的方式，往往是整理耗时长，效果不明显，而采用问题串的方式，能够引导学生在解决问题的过程中应用概念的性质. 总之，新课程标准强调学生学习的主体性地位，在学生已经学习了一定量的数学知识与方法后，教师要引导学生抓住主线，找到解决一类问题的方法.因此，通过问题的设置来引导学生在问题解决的过程中糅合知识与方法不失为有效的复习策略.当然，教师的问题预设必须结合学生的具体学情，问题就是帮助学生复习知识、沉淀方法、提高能力的支架，最终的目的是培养学生独立思考、发现问题、解决问题的能力.第 4 页