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1、最新北师大版小学数学六年级下册代数初步（二）正比例与反比例优秀教案课前准备教师准备多媒体课件教学过程谈话导入师：谁能用比的知识说一说我们班男女同学的人数情况？(指名汇报)师：今天我们就一起来整理和复习比和比例的有关知识。回顾与整理1(1)举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。预设生1：两个数相除又叫作两个数的比，如52，可以写成52。生2：表示两个比相等的式子叫作比例，如842412。生3：图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，如一幅地图的比例尺是。比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。(2)说一说比与比例有什么区
2、别。比比例各部分名称0.90.61.5前项后项 比值基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。(3)出示教材83页“回顾与交流”2题。学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。预设生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。强调：因为0不能作除数，所以所有分数的分母及比的后项都不能为0。(师引导学生整理下表)区别(意义)联系(对应部分)比(ab)表示数量间的倍比关
3、系。前项(比号)后项比值分数()表示一个数。分子(分数线)分母分数值除法ab表示一种运算。被除数(除号)除数商(4)先想一想比的基本性质是什么，再应用比的基本性质化简下面的比。3012010.1102560.53.225先思考比的基本性质，然后交流，最后独立完成，集体订正。(5)复习按比例分配问题。什么是按比例分配？(把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法叫作按比例分配)按比例分配应用题有什么特点？预设生1：用比或者连比反映各部分数量占总数量的份数。生2：直接给出各部分数量占总数量的份数。按比例分配应用题的一般解题步骤是什么？预设生：找出或求出要分配的总数量；根据已知的比求总份数；按照要
4、分配的各部分数量占总数量的几分之几，分别求出每一部分数量是多少。(6)完成教材83页3题。学生独立完成，然后交流订正，并说一说解决问题时都用到了哪些知识。2(1)说一说。师：我们学习了正比例和反比例的知识，请你先回忆一下，然后说一说你对这部分内容的了解。预设生1：我知道了什么是变化的量。生2：我知道了什么是正比例，什么是反比例。师：举例说明什么是变化的量。预设生：上学时，我走的路程的多少是随着时间的增加而增加的。路程和时间就是变化的量。师：如果你走的速度是一定的，那么你走的路程和时间有什么关系？生：成正比例关系。师：你能说明理由吗？生：我走的速度不变，走的路程随着时间的增加而增加，所以路程和时
5、间成正比例关系。(2)议一议。正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些是成正比例的量？有哪些是成反比例的量？(四人一组，互相举例说一说，并说明自己举的例子为什么是成正比例的量或者成反比例的量)(3)全班交流。师：每组举成正、反比例关系的实例各一个，其他小组注意不要重复，并把本组需要交流的问题展示出来。预设生1：买苹果时，苹果的单价一定，那么花费的总钱数和买的数量成正比例关系。如果花费的总钱数一定，苹果越便宜，买的数量就越多，苹果越贵，买的数量就越少，这时苹果的单价和数量成反比例关系。生2：一个人走一段路程，走的速度越快，需要的时间就越短，走的速度越慢，需要的时间就越长，这时
6、，速度和时间成反比例关系。生3：圆的周长总是它直径的倍，的值是一定的，所以圆的周长和它的直径成正比例关系。生4：给一个房间铺地砖，需要地砖的块数和地砖的面积成反比例关系，地砖的面积越大，需要的块数越少，地砖的面积越小，需要的块数越多。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈
7、。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和
8、“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。3课件出示：一辆汽车在高速公路上行驶，速度保持在100千米/时。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。第 6 页