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1、有关幂函数的高一数学同步练习检测题含解析有关幂函数的高一数学同步练习检测题1.下列幂函数为偶函数的是()A.y=x12 B.y=3xC.y=x2 D.y=x-1解析：选C.y=x2，定义域为R，f(-x)=f(x)=x2.2.若a0，则0.5a,5a,5-a的大小关系是()A.5-a0.5a B.5a5-aC.0.5a5a D.5a0.5a解析：选B.5-a=(15)a，因为a0时y=xa单调递减，且155，所以5a5-a.3.设-1,1，12，3，则使函数y=x的定义域为R，且为奇函数的所有值为()A.1,3 B.-1,1C.-1,3 D.-1,1,3解析：选A.在函数y=x-1，y=x，y
2、=x12，y=x3中，只有函数y=x和y=x3的定义域是R，且是奇函数，故=1,3.4.已知n-2，-1,0,1,2,3，若(-12)n(-13)n，则n=_.解析：-12-13，且(-12)n(-13)n，y=xn在(-，0)上为减函数.又n-2，-1,0,1,2,3，n=-1或n=2.答案：-1或21.函数y=(x+4)2的递减区间是()A.(-，-4) B.(-4，+)C.(4，+) D.(-，4)解析：选A.y=(x+4)2开口向上，关于x=-4对称，在(-，-4)递减.2.幂函数的图象过点(2，14)，则它的单调递增区间是()A.(0，+) B.0，+)C.(-，0) D.(-，+)
3、解析：选C.幂函数为y=x-2=1x2，偶函数图象如图.3.给出四个说法：当n=0时，y=xn的图象是一个点;幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1);幂函数的图象不可能出现在第四象限;幂函数y=xn在第一象限为减函数，则n0.其中正确的说法个数是()A.1 B.2C.3 D.4解析：选B.显然错误;中如y=x-12的图象就不过点(0,0).根据幂函数的图象可知、正确，故选B.4.设-2，-1，-12，13，12，1,2,3，则使f(x)=x为奇函数且在(0，+)上单调递减的的值的个数是()A.1 B.2C.3 D.4解析：选A.f(x)=x为奇函数，=-1，13，1,3.又f(x)在(0，
4、+)上为减函数，=-1.5.使(3-2x-x2)-34有意义的x的取值范围是()A.R B.x1且x3C.-3解析：选C.(3-2x-x2)-34=143-2x-x23，要使上式有意义，需3-2x-x20，解得-36.函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-3是幂函数，且在x(0，+)上是减函数，则实数m=()A.2 B.3C.4 D.5解析：选A.m2-m-1=1，得m=-1或m=2，再把m=-1和m=2分别代入m2-2m-30，经检验得m=2.7.关于x的函数y=(x-1)(其中的取值范围可以是1,2,3，-1，12)的图象恒过点_.解析：当x-1=1，即x=2时，无论取何值，均有1=
5、1，函数y=(x-1)恒过点(2,1).答案：(2,1)8.已知2.42.5，则的取值范围是_.解析：02.5，而2.42.5，y=x在(0，+)为减函数.答案：09.把(23)-13，(35)12，(25)12，(76)0按从小到大的顺序排列_.解析：(76)0=1，(23)-13(23)0=1，(35)121，(25)121，y=x12为增函数，(25)12(35)12(76)0(23)-13.答案：(25)12(35)12(76)0(23)-1310.求函数y=(x-1)-23的单调区间.解：y=(x-1)-23=1x-123=13x-12，定义域为x1.令t=x-1，则y=t-23，t
6、0为偶函数.因为=-230，所以y=t-23在(0，+)上单调递减，在(-，0)上单调递增.又t=x-1单调递增，故y=(x-1)-23在(1，+)上单调递减，在(-，1)上单调递增.11.已知(m+4)-12(3-2m)-12，求m的取值范围.解：y=x-12的定义域为(0，+)，且为减函数.原不等式化为m+403-2m3-2m，解得-13m的取值范围是(-13，32).12.已知幂函数y=xm2+2m-3(mZ)在(0，+)上是减函数，求y的解析式，并讨论此函数的单调性和奇偶性.解：由幂函数的性质可知m2+2m-3(m-1)(m+3)-3又mZ，m=-2，-1,0.当m=0或m=-2时，y
7、=x-3，定义域是(-，0)(0，+).-30，y=x-3在(-，0)和(0，+)上都是减函数，又f(-x)=(-x)-3=-x-3=-f(x)，y=x-3是奇函数.当m=-1时，y=x-4，定义域是(-，0)(0，+).f(-x)=(-x)-4=1-x4=1x4=x-4=f(x)，函数y=x-4是偶函数.-40，y=x-4在(0，+)上是减函数，“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形
8、容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。又y=x-4是偶函数，课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花
9、3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。y=x-4在(-，0)上是增函数.家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。第 5 页