泰州市2018初二年级数学上册期中试卷(含答案解析).doc

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1、泰州市2018初二年级数学上册期中试卷(含答案解析)泰州市2018初二年级数学上册期中试卷(含答案解析)一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）A CB=CD B BAC=DAC C BCA=DCA D B=D=902下列说法中，错误的是（）A 任意两条相交直线都组成一个轴对称图形B 等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴C 成轴对称的两个三角形一定全等D 全等的两个三角形一定成轴对称3下列各组数是勾股数的是（）A 12、15、18 B 0.3、0.4、0.5 C 1.5、3、2.5 D 12、16、20

2、4一个三角形的三个外角之比为3：3：2，则这个三角形是（）A 等腰三角形 B 等腰直角三角形C 直角三角形 D 等边三角形5和三角形三条边距离相等的点是（）A 三条角平分线的交点 B 三边中线的交点C 三边上高所在直线的交点 D 三边的垂直平分线的交点6如图，三角形ABC中，A的平分线交BC于点D，过点D作DEAC，DFAB，垂足分别为E，F，下面四个结论：AFE=AEF；AD垂直平分EF；EF一定平行BC其中正确的是（）A B C D 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7在等腰三角形ABC中，A=120，则C=8等腰三角形的两边长为4，9则它的周长为9已知ABC的三边长分别为9

3、、12、15，则最长边上的中线长为10如图，一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），则EC=11已知如图，B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，则EAB是度12小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发 现下端刚好接触地面，则旗杆高度为米13如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积分别是为1、13，则直角三角形两直角边和a+b=14如图，已知ABCF，E为DF的中点，若AB=9c

4、m，CF=5cm，则BD=cm15如图，D是等边ABC的AC边上的中点，点E在BC的延长线上，DE=DB，ABC的周长是9，则E=，CE=16如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=BC=4，点D是AB的中点，E、F在射线AC与射线CB上运动，且满足AE=CF；当点E运动到与 点C的距离为1时，则DEF的面积=三、解答题（共10小题，满分102分）17作图一：如图1，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE（1）在图中画出AEF，使AEF与AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；（2）请直接写

5、出AEF与四边形ABCD重叠部分的面积作图二：如图2，ABC与DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在图2中作出直线l（保留作图痕迹）18如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC=20，BC=15，DB=9求ACB的度数19如图，ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D若BCD的周长为8，求BC的长；若BD平分ABC，求BDC的度数20已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：DE=DF21如图所示，A、B两村在河岸CD的同侧，A、B两村到河岸的距离分别为AC=1km，BD=3km，又CD=3km，现要在河岸CD上建一水厂向A、

6、B两村输送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂的位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用22如图，在ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，BAD=BCE，AD与CE相交于点F，试判断AFC的形状，并说明理由23如图，ABC=ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点求证：MNBD24如图，ABC=90，D、E分别在BC、AC上，ADDE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M（1）求证：FMC=FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由25如图，在RtABC中，B=90，AC=100cm，BC=80cm，点P从点A开始沿AB

7、边向点B以1cm/s的速度运动，同时，另一点Q由点B开始沿BC边向点C以1.5cm/s的速度运动（1）20s后，点P与点Q之间相距cm（2）在（1）的条件下，若P、Q两点同时相向而行，秒后两点相遇（3）多少秒后，AP=CQ？26如图，已知点A是线段OB的垂直平分线上一点，ANON，BOON，P为ON上一点，OPB=OAB（1）若AOB=60，PB=4，则OP=；（2）在（1）的条件下，求证：PA+PO=PB；（3）如图，若ON=5，求出PO+PB的值泰州市2018初二年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1如图，已知AB=AD，那么添

8、加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）A CB=CD B BAC=DAC C BCA=DCA D B=D=90考点： 全等三角形的判定分析： 本题要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后则不能解答： 解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BAC=DAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BCA=DCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加B=D=90

9、，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选：C点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角2下列说法中，错误的是（）A 任意两条相交直线都组成一个轴对称图形B 等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴C 成轴对称的两个三角形一定全等D 全等的两个三角形一定成轴对称考点： 轴对称图形分析： 根据轴对称图形，轴对称的定义和性质分析找出错误选项解答： 解：A、正确，任意两条相交直线的夹角平分线是其对

10、称轴，都能组成一个轴对称图形B、正确，等腰三角形有1条对称轴，等腰三角形三条边都相等时有3条对称轴；C、正确，根据成轴对称的性质可知；D、错误，全等的两个三角形不一定成轴对称故选D点评： 本题考查了轴对称图形，轴对称以及对称轴的定义和应用关于某条直线对称的一个图形叫轴对称图形直线两旁的部分能够互相重合的两个图形叫做这两个图形成轴对称3下列各组数是勾股数的是（）A 12、15、18 B 0.3、0.4、0.5 C 1.5、3、2.5 D 12、16、20考点： 勾股数分析： 根据凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数是勾股数，分别对每个选项进行验证即可解题解答： 解：A、122+152182

11、，A错误，B、0.32+0.42=0.52，但0.3、0.4、0.5不是正整数，B错误；C、1.52+2.5232，C错误；D、122+162=202，D正确；故选 D点评： 本题考查了勾股数的判定，根据勾股数是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数解题是解题的关键4一个三角形的三个外角之比为3：3：2，则这个三角形是（）A 等腰三角形 B 等腰直角三角形C 直角三角形 D 等边三角形考点： 三角形的外角性质分析： 根据三角形的外角和等于360求出三个外角，再求出三个内角，即可得出答案解答： 解：三角形的三个外角之比为3：3：2，三角形的三个外角的度数为：135，135，90，三角形对应的内角

12、度数为45， 45，90，此三角形是等腰直角三角形，故选B点评： 本题考查了三角形的外角和三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是求出各个内角的度数5和三角形三条边距离相等的点是（）A 三条角平分线的交点 B 三边中线的交点C 三边上高所在直线的交点 D 三边的垂直平分线的交点考点： 角平分线的性质分析： 题目要求到三边距离相等，可两两分别思考，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案解答： 解：中线交点即三角形的重心，三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍，B错误；高的交点是三角形的垂心，到三边的距离不相等，C错误；线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，D错误；

13、角平分线上的点到角两边的距离相等，要到三角形三条边距离相等的点，只能是三条角平分线的交点，A正确故选A点评： 本题考查了角平分线的性质；熟练掌握三角形中角平分线，重心，垂心，垂直平分线的性质，是解答本题的关键6如图，三角形ABC中，A的平分线交BC于点D，过点D作DEAC，DFAB，垂足分别为E，F，下面四个结论：AFE=AEF；AD垂直平分EF；EF一定平行BC其中正确的是（）A B C D 考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质分析： 由三角形ABC中，A的平分线交BC于点D，过点D作DEAC，DFAB，根据角平分线的性质，可得DE=DF，ADE=ADF，又由

14、角平分线的性质，可得AF=AE，继而证得AFE=AEF；又由线段垂直平分线的判定，可得AD垂直平分EF；然后利用三角形的面积公式求解即可得 解答： 解：三角形ABC中，A的平分线交BC于点D，DEAC，DFAB，ADE=ADF，DF=DE，AF=AE，AFE=AEF，故正确；DF=DE，AF=AE，点D在EF的垂直平分线上，点A在EF的垂直平分线上，AD垂直平分EF，故正确；SBFD= BF?DF，SCDE= CE?DE，DF=DE， ；故正确；EFD不一定等于BDF，EF不一定平行BC故错误故选A点评： 此题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度适中，注意掌握

15、数形结合思想的应用二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7在等腰三角形ABC中，A=120，则C=30考点： 等腰三角形的性质分析： 首先根据A的度数判断A是顶角，然后根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理不能求得底角C的度数解答： 解：等腰ABC中，A=120，A为顶角，C= （180A）= （180120）=30故答案为：30点评： 本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理；利用三角形的内角和求角度是一种很重要的方法，要熟练掌握8等腰三角形的两边长为4，9则它的周长为22考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系分析： 由于题目没有说明4和9，哪个是底哪个是腰，所以要分类讨

16、论解答： 解：当腰长为4，底长为9时；4+49，不能构成三角形；当腰长为9，底长为4时；9499+4，能构成三角形；故等腰三角形的周长为：9+9+4=22故填22点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条 件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论9已知ABC的三边长分别为9、12、15，则最长边上的中线长为7.5考点： 直角三角形斜边上的中线；勾股定理的逆定理分析： 利用勾股定理逆定理判断出ABC是直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答解答： 解：92+122=225=152，ABC是直角三角形，最长

17、边上的中线长= 15=7.5故答案为：7.5点评： 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理逆定理，熟记性质并判断出三角形是直角三角形是解题的关键10如图，一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），则EC=3考点： 翻折变换（折叠问题）分析： 首先根据勾股定理求出BF的长，进而求出FC的长；再次根据勾股定理，列出关于线段EF的方程，求出EF的长度，即可解决问题解答： 解：四边形ABCD为矩形，B=90，AD=BC=10；DC=AB=8；由题意得：AF=AD=10，EF=ED=，则EC=8；由勾股定理得：BF2

18、=10282=36，BF=6，CF=106=4；由勾股定理得：2=42+（8）2，解得：=5，EC=85=3，故答案为：3点评： 该题主要考查了翻折变换及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答11（3分）（2018秋? 泰州校级期中）已知如图，B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，则EAB是35度考点： 角平分线的性质分析： 过点E作EFAD，证明ABEAFE，再求得CDE=9035=55，进而得到CDA和DAB的度数，即可求得EAB的度数解答： 解：过点E作EFAD，DE平分ADC，且E是BC的中点，CE=EB=EF，又B=90，且AE=

19、AE，ABEAFE，EAB=EAF又CED=35，C=90，CDE=9035=55，CDA=110，B=C=90，DCAB，CDA+DAB=180，DAB=70，EAB=35故答案为：35点评： 本题考查了角平分线的性质，解答此题的关键是根据题意作出辅助线EFAD，构造出全等三角形，再由全等三角形的性质解答12小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为12米考点： 勾股定理的应用专题： 应用题分析： 由题可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，根据题中数据，用勾股定理即可解答解答： 解：设旗杆高xm，则绳子长为（x+

20、1）m，旗杆垂直于地面，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为x2+52=（x+1）2，解得x=12m点评： 此题很简单，只要熟知勾股定理即可解答13如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积分别是为1、13，则直角三角形两直角边和a+b=5考点： 勾股定理的证明分析： 根据大正方形的面积即可求得c2，利用勾股定理可以得到 a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面积即可求得ab的值，根据（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可求解解答： 解：大正方形的面积是13，c2=13，a2+b2=c2=13，

21、直角三角形的面积是 =3，又直角三角形的面积是 ab=3，ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+26=13+12=25a+b=5（舍去负值）故答案是：5点评： 本题考查了勾股定理以及完全平方公式注意完全平方公式的展开：（a+b）2=a2+b2+2ab，还要注意图形的面积和a，b之间的关系14如图，已知ABCF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD=4cm考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的性质专题： 计算题分析： 先根据平行线的性质求出ADE=EFC，再由ASA可求出ADECFE，根据全等三角形的性质即可求出AD的长，再由AB=9cm即可求出BD的

22、长解答： 解：ABCF，ADE=EFC，AED=FEC，E为DF的中点，ADECFE，AD=CF=5cm，AB=9cm，BD=95=4cm故填4点评： 本题考查的是平行线的性质、全等三角形的判定定理及性质，比较简单15如图，D是等边ABC的AC边上的中点，点E在BC的延长线上，DE=DB，ABC的周长是9，则E=30，CE= 考点： 等边三角形的性质专题： 综合题分析： 由ABC为等边三角形，且BD为边AC的中线，根据“三线合一”得到BD平分ABC，而ABC为60，得到DBE为30，又因为DE=DB，根据等边对等角得到E与DBE相等，故E也为30；由等边三角形的三边相等且周长为9，求出AC的长

23、为3，且ACB为60，根据ACB为DCE的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，求出CDE也为30，根据等角对等边得到CD=CE，都等于边长AC的一半，从而求出CE的值解答： 解：ABC为等边三角形，D为AC边上的中点，BD为ABC的平分线，且ABC=60，即DBE=30，又DE=DB，E=DBE=30，等边ABC的周长为9，AC=3，且ACB=60，CDE=ACBE=30，即CDE=E，CD=CE= AC= 故答案为：30；点评： 此题考查了等边三角形的性质，利用等边三角形的性质可以解决角与边的有关问题，尤其注意等腰三角形“三线合一”性质的运用，及“等角对等边”、“等边对等角”

24、的运用16如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=BC=4，点D是AB的中点，E、F在射线AC与射 线CB上运动，且满足AE=CF；当点E运动到与点C的距离为1时，则DEF的面积= 或 考点： 全等三角形的判定与性质专题： 动点型分析： 易证ADECDF，CDEBCF，可得四边形CEDF面积是ABC面积的一半，再计算CEF的面积即可解题解答： 解：E在线段AC上，在ADE和CDF中，ADECDF，（SAS），同理CDEBDF，四边形CEDF面积是ABC面积的一半，CE=1，CF=41=3，CEF的面积= CE?CF= ，DEF的面积= 2 2 = E在AC延长线上，AE=CF，AC=B

25、C=4，ACB=90，CE=BF，ACD=CBD=45，CD=AD=BD=2 ，DCE=DBF=135，在CDE和BDF中， ，CDEBDF，（SAS）DE=DF，CDE=BDF，CDE+BDE=90，BDE+BDF=90，即EDF=90，DE2=CE2+CD22CD?CEcos135=1+8+22 =13，SEDF= DE2= 故答案为 或 点评： 本题考查了全等三角形的 判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证ADECDF和CDEBCF是解题的关键三、解答题（共10小题，满分102分）17作图一：如图1，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点

26、上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE（1）在图中画出AEF，使AEF与AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；（2）请直接写出AEF与四边形ABCD重叠部分的面积8作图二：如图2，ABC与DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在图2中作出直线l（保留作图痕迹）考点： 作图-轴对称变换分析： 作图一：（1）利用轴对称图形的性质得出B点关于直线AE的对称点F，AEF即为所求；（2）AEF与四边形ABCD重叠部分的面积为：S四边形AECD=24=8；作图二：利用轴对称图形的性质得出，直线l即为所求解答： 解：作图一：（1）如图1所示：AEF即为所求；（2）AEF与四边形AB

27、CD重叠部分的面积为：24=8；故答案为：8；作图二：如图2所示：直线l即为所求点评： 此题主要考查了轴对称变换，正确利用轴对称图形的性质得出是解题关键18如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC=20，BC=15，DB=9求ACB的度数考点： 勾股定理；勾股定理的逆定理分析： 根据勾股定理求出CD、AD的长，再根据勾股定理逆定理求出AC2+BC2=AB2，判断出ABC是直角三角形即可求出ACB的度数解答： 解：在RtBCD中，CD= = =12，在RtACD中，AD= = =16，AB=AD+DB=16+9=25，AC2+BC2=400+225=625，AB2=252=625，AC2+BC2

28、=AB2，ACB=90点评： 本题考查了勾股定理和勾股定理逆定理，在不同三角形中找到相应的条件是解题的关键19如图，ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D若BCD的周长为8，求BC的长；若BD平分ABC，求BDC的度数考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质分析： 根据线段的垂直平分线的性质求出AD=BD，求出BD+DC+BC =BC+AC=8，即可得出答案；设A=a，根据等腰三角形的性质求出A=ABD=a，ABC=ACB=2a，根据三角形内角和定理得出方程5a=180，求出后根据三角形的外角性质求出即可解答： 解：DE是线段AB的垂直平分线，AD=BD，BC

29、D的周长为8，BD+DC+BC=BC+AD+DC=BC+AC=8，AB=AC=5，BC=3；设A=a，AD=BD，A=ABD=a，BD平分ABC，ABD=CBD=a，AB=AC，ABC=ACB=2a，A+ABC+ACB=180，5a=180，a=36，A=ABD=36，BDC=A+ABD=72点评： 本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，含30度角的直角三角形，三角形的外角性质，等腰三角形的性质的应用，解此题的关键是推出AB=AE=EC，AE=2DE，综合性比较强，难度适中20已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：DE=DF考点： 全等三角形的

30、判定与性质；角平分线的性质专题： 证明题分析： 连接AD，利用SSS得到三角形ABD与三角形ACD全等，利用全等三角形对应角相等得到EAD=FAD，即AD为角平分线，再由DEAB，DFAC，利用角平分线定理即可得证解答： 证明：连接AD，在ACD和ABD中，ACDABD（SSS），EAD=FAD，即AD平分EAF，DEAE，DFAF，DE=DF点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键21如图所示，A、B两村在河岸CD的同侧，A、B两村到河岸的距离分别为AC=1km，BD=3km，又CD=3km，现要在河岸CD上建一水厂向A、B两村

31、输送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂的位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用考点： 作图应用与设计作图；轴对称-最短路线问题专题： 作图题分析： 作出点B关于CD的对称点B，连接AB交CD于点O，连接BO，根据对称性可知，在点O处建水厂，铺设水管最短，所需费用最低解答： 解：如图所示，点O就是建水厂的位置，AC=1km，BD=3km，CD=3km，AE=AC+CE=AC+DB=AC+BD=1+3=4km，BE=CD=3km，AB= = =5km，铺设水管长度为：AO+OB=AO+OB=AB=5km，铺设水管的工程费用为每千米20 000元，铺设

32、水管的总费用为：520 000=100 000元故答案为：100 000元点评： 本题考查了应用与设计作图，主要利用轴对称的性质，找出点B关于CD的对称点是确定建水厂位置O的关键22如图，在ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，BAD=BCE，AD与CE相交于点F，试判断AFC的形状，并说明理由考点： 等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质专题： 探究型分析： 要判断AFC的形状，可通过判断角的关系来得出结论，那么就要看FAC和FCA的关系因为BAD=BCE，因此我们只比较BAC和BCA的关系即可根据题中的条件：BD=BE，BAD=BCE，BDA和BEC又有一个公共角，因此两三角

33、形全等，那么AB=AC，于是BAC=BCA，由此便可推导出FAC=FCA，那么三角形AFC应该是个等腰三角形解答： 解：AFC是等腰三角形理由如下：在BAD与BCE中，B=B（公共角），BAD=BCE，BD=BE，BADBCE（AAS），BA=BC，BAD=BCE，BAC=BCA，BACBAD=BCABCE，即FAC=FCAAF=CF，AFC是等腰三角形点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的判定等知识点，利用全等三角形来得出角相等是本题解题的关键23如图，ABC=ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点求证：MNBD考点： 直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质专题：

34、 证明题分析： 连接BM、DM，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BM=DM= AC，再根据等腰三角形三线合一的性质证明即可解答： 证明：如图，连接BM、DM，ABC=ADC=90，M是AC的中点，BM=DM= AC，点N是BD的中点，MNBD点评： 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记各性质并作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键24如图，ABC=90，D、E分别在BC、AC上，ADDE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M（1）求证：FMC=FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由考点： 全等三角形的判定与性质；等腰

35、直角三角形专题： 几何综合题分析： （1）根据等腰直角三角形的性质得出DFAE，DF=AF=EF，进而利用全等三角形的判定得出DFCAFM（AAS），即可得出答案；（2）由（1）知，MFC=90，FD=EF，FM=FC，即可得出FDE=FMC=45，即可理由平行线的判定得出答案解答： （1）证明：ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，DFAE，DF=AF=EF，又ABC=90，DCF，AMF都与MAC互余，DCF=AMF，在DFC和AFM中，DFCAFM（AAS），CF=MF，FMC=FCM；（2）ADMC，理由：由（1）知，MFC=90，FD=FA=FE，FM=FC，FDE=FMC=45，D

36、ECM，ADMC点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，得出DCF=AMF是解题关键25如图，在RtABC中，B=90，AC=100cm，BC=80cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，同时，另一点Q由点B开始沿BC边向点C以1.5cm/s的速度运动（1）20s后，点P与点Q之间相距50cm（2）在（1）的条件下，若P、Q两点同时相向而行，20秒后两点相遇（3）多少秒后，AP=CQ？考点： 勾股定理；一元一次方程的应用专题： 动点型分析： （1）在直 角BPQ中，根据 勾股定理来求PQ的长度；（2）由（1）中的PQ= 50得到：50=（1+1.

37、5）t；（3）由路程=时间速度列出等式解答： 解：如图，在RtABC中，B=90，AC=100cm，BC=80cm，AB= =60cm（1）在直角BPQ中，由勾股定理得到：PQ= = =50（cm），即PQ=50cm；（2）由（1）知，PQ=50cm，则P、Q两点同时相向而行时，两点相遇的时间为： =20（秒）；（3）设t秒后，AP=CQ则t=801.5t，解得 t=32答：32秒后，AP=CQ故答案是：（1）50 （2）20 （3）32点评： 本题考查了勾股定理和一元一次方程的定义解题时，需要熟悉路程=时间速度，以及变形后的公式26如图，已知点A是线段OB的垂直平分线上一点，ANON，BOO

38、N，P为ON上一点，OPB=OAB（1）若AOB=60，PB=4，则OP=2；（2）在（1）的条件下，求证：PA+PO=PB；（3）如图，若ON=5，求出PO+PB的值考点： 全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质专题： 综合题分析： （1）易证AOB是等边三角形，从而可得OPB=OAB=60，即可得到OBP=30，然后根据30角所得的直角边等于斜边的一半即可求出OP的值；（2）如图，由（1）可得OB=AB，ABP=OBP=30，从而可证到OBPABP，则有OP=AP=2，即可证到PA+PO=4=PB；（3）延长ON、BA交于点D，如图由AO=AB，DOB=90可

39、证到D=AOD，从而可得AD=AO，由ANOD可得DN=ON=5，由OPB=OAB可得AOD=PBD，从而得到D=PBD，则有PD=PB，即可得到PO+PB=PO+PD=OD=10解答： 解：（1）点A是线段OB的垂直平分线上一点，AO=ABAOB=60，AOB是等边三角形，OB=AB，OAB=ABO=60OPB=OAB=60BOON，即POB=90，OBP=30，OP= PB= 4=2故答案为2；（2）证明：如图，由（1）得OB=AB，OAB=ABO=60，OBP=30，ABP=ABOOBP=30=OBP在OBP和ABP中，OBPABP（SAS），OP=AP=2，PA+PO=4=PB；（3）

40、延长ON、BA交于点D，如图AO=AB，AOB=ABODOB=90，D+OBD=90，AOD+BOA=90，D= AOD，AD=AOANOD，DN=ON=5OPB=OAB，AOD=PBD，D=PBD，这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?PD=PB，PO+PB=PO+PD=O

41、D=10死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代

42、即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。点评： 本题主要考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、30角所得的直角边等于斜边的一半、等角的余角相等等知识，证到OBPABP是解决第（2）小题的关键，通过添加适当的辅助线将PO+PB转化为线段OD是解决第（3）小题的关键第 31 页