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1、2.2 图形的旋转u 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 教学内容一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不
2、才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 教材29-32页“图形的旋转”和“练习七”的相关内容。u 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 教材提示图形的旋转这部分内容是在学生中年级段初步认识了生
3、活中的旋转现象的基础上进行教学的，本节课的知识点有如下几点：知识点一：理解顺时针方向与逆时针方向。知识点二：掌握旋转中的“点”、“方向”、“位置”、“角度”等要素。知识点三：按要求画出一个图形旋转后的图形。根据本节内容的编排特点，可以从以下几个方面来展开教学：第一：展示生活中的旋转现象，以引起学生对其进行回忆，并复习直角的概念，同时让学生用手比划一下时针是怎样运动的。第二：呈现教材中的主题图，让学生观察图，了解图形绕哪一点，沿什么方向，旋转多少度等问题。第三：引导学生观察例题中的实线图，让学生想象一下此图绕点O顺时针方向旋转90后图形的样子。再逐步引导学生画出旋转后的图形。u 教学目标知识与技
4、能： 1理解掌握顺时针方向和逆时针方向，能从定点、方向、角度三个方面研究旋转。 2能在方格纸上画山一个简单平面图形绕一点顺时针、逆时针方向旋转90后的图形。过程与方法：按照学生认知规律，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的方法，让学生在自主探索、合作交流、动手操作等活动中掌握知识。 情感、态度和价值观： 感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值，进一步培养学生的空间观念。 u 重点、难点 重点 掌握图形旋转的3个关键要素：定点、方向、角度。 难点 掌握画出一个简单平面图形绕一点顺时针和逆时针方向旋转90后的图形的方法。u 教学准备 教师准备：多媒体课件，1把有60角的直角三角板、1张空方格纸。
5、 学生准备：有60角的直角三角板、1张空方格纸、用硬纸板剪出31面“课堂活动”第3题的图形。u 教学过程一、新课导入1同学们，请想一想，游乐场里都有哪些能够旋转的娱乐项目呀？学生观看视频后回答：摩天轮、旋转木马、风车2.谁能说一说它们是怎样旋转的吗？学生思考后回答：回答预测：生1：摩天轮是围绕中间的轴旋转的。生2.旋转木马是也是围绕中间的轴旋转的。3.它们是按什么方向旋转的呢？请再仔细看一看。课件播放摩天轮、旋转木马、风车等的旋转视频。学生观看后回答：是顺着旋转的。4.同学们看得很仔细，今天我们继续来探究图形的旋转。板书课题：图形的旋转。设计意图：通过学生喜欢的生活情境导入新课，引起学生的兴趣
6、，激发学生学习新知的欲望，揭示课题。二、探究新知（一）认识顺时针方向和逆时针方向课件出示钟面。1.引入：同学们请看，钟面上的指针是向哪个方向旋转的呀？学生观察后回答：向右旋转。2.启发：刚才同学们观察的摩天轮、旋转木马、风车的旋转方向和钟面上指针的旋转方向相同吗？引导学生回答：旋转的方向是相同的。3.解释：刚才同学们说摩天轮、旋转木马、风车是顺着旋转的，我们现在给它规定一个表达方式，叫“顺时针方向”旋转。同学们请记住：与时针旋转方向相同的是顺时针方向，方向相反的是逆时针方向。4.课件出示教材29页水龙头和电风扇的情境图。观察一下，开水龙头是沿什么方向旋转的？电风扇是沿什么方向旋转的？学生观察后
7、回答：开水龙头是沿逆时针方向旋转的，电几扇是沿顺时针方向旋转的。设计意图：让学生通过具体生活情境，感知旋转的方向性有两种，并在教师的引导下明确什么是逆时针方向、什么是顺时针方向。（二）教学例11.过渡：通过刚才的学习，同学们已经了解了什么是顺时针方向、什么时逆时针方向，下面我们继续探究一个图形沿顺时针方向或逆时针方向旋转的情况。2.同学们请看主题图：课件出示例1的主题图。（1）提问：这是一个风车的叶片，风车旋转时，是围绕哪个点旋转呢？学生观察后回答：围绕O点旋转。（2）追问：如果叶片旋转到叶片的位置，是沿什么方向旋转的？旋转了多少度？引导学生回答：沿顺时针方向旋转，旋转了90。（3）引导归纳：
8、刚才我们从哪几个方面探究风车叶片旋转情况的？学生回忆探究过程，归纳总结出：位置、围绕旋转的点、方向、角度等。（4）质疑：如果图形旋转到图形的位置，应该沿哪个方向旋转？旋转多少度？请同学们根据刚才的探究方法，先分小组讨论，再反馈汇报。学生小组交流，教师巡视，到各小组听一听学生的发言。反馈汇报。学生汇报预测：沿逆时针方向，旋转90。3.分小组议一议：图形怎样旋转到图形的位置？图形怎样旋转到图形的位置？提出要求：讨论时，要抓住图形旋转的几个要点，即围绕旋转的点、方向、角度等。（1）学生分小组交流讨论，教师巡视指导。（2）小组选派代表汇报。学生汇报预测：生1：图形要想旋转到图形的位置，可以围绕O点沿顺
9、时针方向旋转90。生2：图形要想旋转到图形的位置，可以围绕O点沿逆时针方向旋转90。生3：我觉得图形要起旋转到图形的位置，还可以围绕O点沿逆时针方向旋转270；同样，图形要想旋转到图形的位置，可以围绕O点沿顺时针方向旋转270。（3）同学们说得真好，特别是最后回答的这名同学，想到了从顺时针和逆时针两个方向都能够旋转到指定的位置，只是旋转的角度不同，说明大家都动脑筋了。设计意图：让学生通过观察、思考、探究、交流，明确图形旋转的要点，明白图形旋转到指定位置因方向不同，旋转的角度也不同，旋转方法具有不唯一性。（三）教学例21引入：刚才同学们学习了将图形按一定角度旋转的方法，下面，我们就一起动手来做旋
10、转的小游戏，好不好？课件出示例2主题图。2.请同学们拿出方格纸和60角的直角三角板，按照主题图的样子，先在方格纸上画出点A，再将三角板绕点A旋转90。（1）学生根据要求，在方格纸上画点。（2）学生用三角板在方格纸上做旋转的游戏。（3）同桌间互相展示自己旋转的过程。3.展示汇报。（1）老师拿出一张大的方格纸固定在黑板上，指名上台演示。提问：这位同学是沿什么方向旋转的？旋转的角度对吗？学生根据演示同学的演示结果回答。追问：有没有哪位同学与刚才这位同学旋转的不一样呢？请上来演示给大家看。学生举手后，再指定一名同学上台演示，并请大家说一说旋转的方向和角度。4.小结：围绕某点按一定角度旋转时，如果没有指
11、定方向，我们既可以沿顺时针方向旋转，也可以沿逆时针方向旋转。设计意图：让学生动手实际操作，巩固对旋转方向和角度的认识，进一步发展学生的空间观念，培养学生的动手能力。（四）教学例31.课件出示例3的主题图，探究画按一定角度旋转后图形的方法。（1）提出要求：请同学们仔细观察方格纸上的图，说一说，怎样才能画出绕点O沿顺时针旋转90后的图形？（2）学生独自观察比较，寻找图形旋转的方法。（3）小组讨论，互相说一说自己发现的方法，找出最好的方法。（4）反馈汇报。汇报预测：生1：我们讨论后觉得可以选取OA为标准，然后用三角板的直角来比着沿顺时针旋转方向90，再以OA为基础，画出其它几条线段，围成所要画的图形
12、。生2：我们小组先确定沿OA方向的图处在哪几个方格内，然后沿顺时针方向找出旋转90后在在水平方向的对应几个方格，按原来图形的对应点连接，就能画出绕O点顺时针方向旋转90后的图形。（5）同学们找出了很多画旋转图形的方法，不过我觉得找关键线段，以这条关键线段的旋转为基础来画图形的旋转更方便。2下面，我们就按刚才探究的方法，试着画出这个图形在方格纸上绕点O沿逆时针方向旋转90后的图形。（1）学生独自画旋转图形，教师巡视，收集出现的问题。（2）小组内展示自己画好的作品。（3）全班展示：根据巡视情况，有针对性地请学生上去展示，先展示有问题的旋转图，提醒学生注意，再展示画得正确的旋转图形。（4）请学生说说
13、要画出正确的旋转图形必须要注意什么。引导学生小结：要找准旋转的点和旋转的方向，必须选好参照的线段、角度准确、图形不能发生形状变化。设计意图：让学生实际动手画一画，让学生经历图形旋转变化的过程，了解画旋转图形的注意事项，加深对图形旋转的理解，从而更好地掌握画旋转图形的方法。三、巩固新知1轻松游戏（1）请同学们看教材31面“课堂活动”第1题，了解游戏要求，同伴之间做一做。（2）学生游戏，教师巡视。（3）请同学说一说游戏中的收获。2完成“课堂活动”第2题。（1）了解第2题（1）的要求，并按要求观察思考。（2）指名汇报：与图相同。（3）思考第2题（2）的问题，然后小组交流，发表看法。（4）反馈汇报。引
14、导学生得出“每次旋转都能在图中找到相同的图形”的结论。3完成“课堂活动”第3题。（1）学生拿出准备好的图形进行旋转。（2）展示旋转结果，并说一说是怎样旋转的。设计意图：通过不同的练习活动，让学生更深入地理解图形旋转的方法，培养学生的分析能力和操作能力，发展学生的思维。四、达标反馈 1、填空。 （1） 三角形ABC绕点()()时针旋转了()度得到三角形ABC。 （2）图形B可以看成是图形A绕点O()旋转()得到的；图形D可以看成是图形C绕点O()旋转()得到的。 2、在钟面上，指针从12绕点O顺时针旋转()到3；指针从1绕点O顺时针旋转90到()；指针从12绕点O()时针旋转90到9。 3、画出
15、长方形ABCD绕点A顺时针旋转90后的图形。答案：1、（1）C逆90（2）顺时针90(或逆时针270)逆时针90(或顺时针270) 2、904逆 3、 五、课堂小结通过本节课的学习，你学习到了哪些新知识？这节课我们首先认识了顺时针方向和逆时针方向这两个与图形的旋转密切相关的要素；然后在实际操作中明确了图形旋转的三个要素，即围绕旋转的点、方向、角度；掌握了图形旋转的方法和按要求画出旋转图形的方法。设计意图：通过回顾本节课所学新知，引起学生对所学知识的再次思考，加深记忆。同时让学生掌握归纳总结的方法。 六、布置作业1.在书中完成练习七第1题和第3题。2.在课堂本中完成练习七的第2、4、5题。 3.
16、如下图所示，三角形ABC旋转到三角形ABC的位置，三角形ABC是绕哪一点旋转的？旋转了多少度？AB、AC、BC的对应线段分别是哪一条？答案：1第1题：90 2 第3题：90 逆时针 顺时针（或 逆时针） 2. 第2题：（1）图沿顺时针方向旋转90得到图；（2）图沿逆时针方向旋转90得到图；（3）图沿顺时针方向旋转90，向下平移1格，向右平移3格（或向右平移3格，向下平移1格），得到图。 第4题、： 第5题： 3.绕点A逆时针旋转了65，AB、AC、BC的对应线段分别是AB、AC、BC。提示：BAC和CAB的和即是旋转角度。u 板书设计 图形的旋转 顺时针方向 逆时针方向 旋转三要素：围绕旋转的
17、点、方向、角度 u 教学反思本节课主要是让学生进一步认识图形的旋转，掌握图形旋转的要素，能在方格纸上把简单图形旋转90度。本节课的教学有以下特点：1、 从教材中的主题图入手，步步深入，引导学生掌握旋转的特征和性质。教学中通过呈现钟面、风车叶页等，让学生观察主题图，提出问题，引发学生思考、讨论，从而逐步掌握新知。2、 以学生为主体，充分把握学生的学情，并根据学生已有的知识经验，利用知识的迁移作用，引导学生发现旋转的三要素。当学生对新知有了一定了解之后，适时对学生进行巩固练习，增加了学生的成功感。3、 注重数学思想的渗透与点播，注重引领学生认识和体会数学内在的美感。让学生感受数学的魅力，激发了学生进一步学习数学的欲望。本节课的不足之处在于学生在探索后对旋转现象的叙述中，语言不够完整，因为时间关系，教师没有及时给予指导。学生语言表达能力的训练也是课堂教学的一部分，在这一点上教师做的不够。第 9 页