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1、倍数与因数“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲
2、礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。倍数和因数：如果ab=c(a,b,c是不为0的自然数),那么a b是c的因数，c是a b的倍数教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 【知识点一】认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“
3、伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 1、在0、2、8、12、200、7.2这六个数中，（ ）是自然数，（ ）是整数，（ ）是4的倍数，（ ）是12的倍数。2、182=36，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。3、82=4，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。4、一个数是
4、13的因数，这个数是（ ）或（ ）。5、28的全部因数从小到大排列是（ ）。6、（ ）既是24的因数，又是4的因数。7、已知23除以a得整数且没有余数，那么a是（ ） A、整数 B、23 C、46 D、1或238、一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是（ ） A、9 B、18 C、369、下面的数中不是24的因数有（ ） A、8 B、3 C、18【知识点二】2、5的倍数的特征1、在50、80、24、95、36、33中，2的倍数有（ ），5的倍数有（ ），既是2又是5的倍数有（ ）。2、17后面连续的五个奇数是（ ），连续的五个偶数是（ ）。3、一个四位数347，要使它是2的倍数，里可能
5、填（ ），要使它是5的倍数， 里可能填（ ）。4、最小的三位奇数是（ ），最大的两位偶数是（ ）。5、两个连续偶数的和是18，那么这两个连续的偶数是（ ）和（ ）。6、三个连续奇数的和是99，那么这三个连续的奇数是（ ）、（ ）、（ ）。7、用0、3、5、7组成最小的奇数是（ ） A、7350 B、3057 C、5730 D、30758、一个奇数如果（ ），结果一定是偶数。 A、乘5 B、加上1 C、除以3 D、减去2判断：1、所有的自然数不是奇数就是偶数。 （ ）2、（易错题）任何一个自然数加上1都是2的倍数。 （ ）3、能同时被2和5整除的数一定是偶数。 （ ）4、正方形的边长是奇数，它的
6、周长一定也是奇数。 （ ）学以致用：有一筐苹果，把它们平均分给2个小朋友正好分完，平均分给5个小朋友也没有剩余，这篮苹果至少有多少个？【知识点三】3的倍数的特征1、3的倍数中，最小的三位数是（ ），最大的两位数是（ ）；5的倍数中最大的两位数是（ ）；既是5的倍数，又是3的倍数中，最小的一个是（ ）。2、由0、4、5这三个数字组成的三位数中，是2的倍数的有（ ），是3的倍数的有（ ），是5的倍数的有（ ），是2、3、5的倍数的有（ ）。3、287增加1才是3的倍数，至少减少（ ）才是5的倍数，最少增加（ ）才是2的倍数。4、182019999（ ） A、不是3的倍数 B、是3的倍数 C、不一定
7、是3的倍数5、下列数中同时是2和3的倍数的是（ ） A、1396 B、1350 C、1359判断：1、（易错题）个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。 （ ）2、9的倍数一定是3的倍数，3的倍数也一定是9的倍数。 （ ）3、1980既是2的倍数又是3的倍数。 （ ）4、由15的五个自然数任意排列组成的五位数一定是3的倍数。 （ ）5、4.2是3的倍数。 （ ）【知识点四】找倍数和找因数1、18=118=2（ ）=（ ）（ ），18的全部因数有（ ）。2、24的全部因数有（ ），其中偶数有（ ）个，奇数有（ ）个， （ ）是最大的因数。3、一个数的最大因数和最小倍数都是40，这个数是（ ）。4、
8、一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是（ ）。5、在整数120中，哪些数符合下列条件：（1）奇数（ ）（2）偶数（ ）（3）质数（ ）（4）合数（ ）（5）既是奇数又是合数（ ）（6）既是偶数又是质数（ ）6、（ ）既不是质数又不是合数。7、最小的质数是（ ），它又是（ ）数。【知识点五】数的奇偶性1、如果a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（ ） A、2a B、a+2 C、2a-12、用0、6、5、3四个数字组成最小的奇数是（ ） A、3056 B、3560 C、30653、奇数加奇数的和是（ ），奇数加偶数的和是（ ） A、奇数 B、偶数 C、奇数或偶数4、200个奇数的和一定
9、是（ ） A、奇数 B、偶数 C、无法判断5、停车场里停着一些自行车和汽车，请问这些车轮的总数是（ ） A、奇数 B、偶数 C、奇数或偶数 D、无法判断【课后作业】一、填空1.在183=6中，( )和( )是( )的因数。 在39=27中，( )是( )和( )的倍数。2.2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。3.7是7的( )数，也是7的( )数。4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( ),3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。5.一个数的最大因数是12，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是18，这个数是（ ）。6.在20以内的自然数
10、中，是奇数又是合数的数是（ ）。7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（ ）。8.质数a有（ ）和（ ）两个因数。9.最小的质数和最小的合数的积是（ ）。10.10以内，所有质数的积是（ ）。11.30的因数中，最小的是( ),最大的是( )。12.在1-20的自然数中最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最大的奇数是（ ）。13.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（ ）和（ ）这两个数是（ ）数。二、判断（对的打“”错的打“”）1. 1是奇数也是质数。 （ ）2. 所有的偶数都是合数。 （ ）3. 18的因数有6个，18的倍数有无数个。 （ ）4. 一个数是6的倍数，这个数一
11、定是2和3的倍数。 （ ）5. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。 （ ）6. 因为217=3，所以21是倍数，7是因数。 （ ）7. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。 （ ）8. 连续三个自然数的和一定是3的倍数。 （ ）9. 一个数的倍数总比它的因数大。 （ ）10.一个自然数不是质数就是合数。 （ ）三、选择（将正确的序号填在括号里）1.13的倍数是（ ） 合数 质数 可能是合数，也可能是质数2.2是（ ），但不是（ ）。 合数 质数 偶数3.4的倍数都是（ ）的倍数。 2 3 8 4.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ） 倍数 因数 无法确定 5.如果3
12、7是3的倍数，那么里可能是( )。 2、5 5、8 2、5、8 6.如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（ ）。 a+2 2a a-1 2a-17.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（ ）。 合数 奇数 质数 8.相邻两个自然数的积一定是（ ）。 质数 合数 奇数 偶数9.已知数b是 1的因数，那么b（ ） 一定是1 一定是 1 无法确定 是1或 110.从256里至少减去（ ），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。 6 16 26 36四、写一写。（一）用2、5、0、6四个数中，选择两个数组成两位数。（6分） 1. 组成的数是偶数。（ ） 2. 组成的数是5的倍数。（
13、 ） 3. 组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。（ ）（二）按要求在里填数：（8分） 1. 36是3的倍数，里最大填（ ）。 2. 17是2的倍数，里最大填( )。 3. 25是3和5的倍数，里最大填( )。（三）在括号里填上合适的质数： (6分) 20 =（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ） 39 =（ ）+（ ）=（ ）-（ ）（四）分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（8分）1、4、5、11、18、23、45、73、128、116、417、87、2019、345合数 ( )奇数 ( )质数 （ ）偶数 （ ）（五）写出因数与倍数。（6分） 24的全部因数 ( ) 100以内所有的8的倍数 ( ) 既是24的因数又是8的倍数 ( )第 6 页