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1、课题：1.5列方程解决简单的实际问题（二）与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 教学目标：我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是
2、字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
3、根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 1.让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题，掌握列方程解决实际问题的特点和解题的基本步骤。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于
4、是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 2. 让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和交流等学习过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3. 让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯。 教学重点：抓实际问题的重点词句，找等量关系列方程解决实际问题，掌握形如axb=
5、c的方程的解法。教学难点：学会解决稍微复杂点的实际问题，找准数量之间的等量关系。教学流程：一、知识回顾 上一节课，我们学习了用方程解决简单的实际问题，说一说，要注意些什么呢？（ 先要整理数量之间的相等关系。）（ 根据题意列出方程后，根据等式的性质解方程，还要检验。）二、探究11.探究课件出示问题：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？（留足够时间让孩子思考）。问题：你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？（ ）面积+（ ）面积=颐和园的占地面积答案： （ 陆地 ）面积+（ 水面 ）面积=颐和园的占地面积问题：按照这些数量关系，你
6、会解答吗？答案：解：设陆地面积为x公顷，则水面面积为3x公顷。3x+x=2904x=290x=72.5水面面积：3x=372.5=217.5(公顷)答：陆地面积是72.5公顷。水面面积是217.5公顷。问题：思考：看看陆地和水面面积的和是否是290公顷，二者的倍数是否是3倍关系呢？答案：检验：217.572.5=3217.5+72.5=2902. 总结 总结：今天我们学习的列方程解决实际问题，和上一节课有什么不同呢？ 答案：今天我们画出了线段图帮助理解和整理数量之间的关系。列出的方程中有两处都含有未知数。水面面积是3x公顷,陆地面积是x公顷。3. 活动1： （1） 1.在括号里填写含有字母的式
7、子。 （1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。 （2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（ ） 台，电冰箱比洗衣机多（ ）台。答案：4x 2x 3.3X 1.3X（2）地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？问题：先说说数量关系，再列方程解答。 答案： 解：设陆地面积是x亿平方千米，则海洋面积大约是2.4x亿平方千米。2.4x-x=2.11.4x=2.1x=1.5海洋面积：2.4x=2.41.5=3.6（亿平方千米 ）答：陆
8、地面积是1.5亿平方千米，水面面积是3.6亿平方千米。3、 探究2 1.探究 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 教授引导语：你能根据题意把线段图填写完整吗？答案： 教师追问：你能找出题目中的数量关系吗？答案：客车行的路程+货车行的路程=总路程速度和时间=总路程教师追问：你能列出方程并解答吗？答案：解：设货车的速度是x千米/时。953+3x=540953+3x953=5409533x=255x=85答：货车的速度是85千米/时。 2.总结 我们在列方程解决实际问题的时候，关键是什么呢? 答案：可以应用学过的公
9、式、数量关系式或者画图。可以帮助我们寻找等量关系。要根据题目中的等量关系列方程。 3.活动2 （1）两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时候后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时。（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答） 答案： 追问：你会列方程解答吗？答案：解：设乙船的速度是X千米/时。268+8x=400268+8x268=4002688x=192x=24答：乙船的速度是24千米/时。（2）同学们参观“抗洪救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍。两个年级各去了多少人？ 答案：解：设四年级去的人数是x人，则五年
10、级去的人数是1.2x人。 解：设四年级去的人数是x人，则五年级去的人数是1.2x人。 四、练习1.周勇家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周勇每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？教师问：先说说数量之间的相等关系，再列方程解答。答案：解：设李刚每分钟走x米。 724+4x=600724+4x724=600724 4x=312 x=78答：李刚每分钟走78米。 2.甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？ 教师问：先说说数量之间的相等关系，再列方程解答。答案： 解：设经
11、过x小时两人相遇。36x+40x=19076x=190x=2.5答：经过2.5小时两人相遇。3. 一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？教师问：先说说数量之间的相等关系，再列方程解答。答案：解：设丹顶鹤有x只，则天鹅有2.2x只。 x+2.2x=960 3.2x=960 x=300 天鹅：2.2x=2.2300=660 天鹅：2.2x=2.2300=6604. 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？教师问：先说说数量之间的相等关系，再列方程解答。答案： 解：设五年级
12、植树的棵数是x棵，则六年级植树的棵数是1.5x棵。 1.5xx=24 0.5x=24 x=48六年级：1.5x=1.548=72答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。六、拓展延伸 甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？思考：甲比乙需要多走多少米才能追上乙呢？答案：解：设经过x分钟甲第一次追上乙。280x240x=40040x=400x=10答：经过10分钟甲第一次追上乙。 七、体验收获今天我们学习了哪些知识？ 1.我会说数量之间的相等关系。 2.我会列出简单的方程解决实际问题。 八、布置作业 教材练习二：第十四、十五题。第 5 页