《江西省赣州市十四县市2017_2018学年高二数学上学期期中联考试题文2017111102107.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市十四县市2017_2018学年高二数学上学期期中联考试题文2017111102107.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2017-2018学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考高二年级数学（文科）试卷本试卷分第卷和第卷，共150分.考试时间120分钟第卷（共60分）一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 69
2、38 7481A.08 B.07 C.02 D.042.已知直线过点，且与直线垂直，则的方程是（ ）A. B. C. D3.已知向量，则在上的投影为（ ）A B C.1 D-14.圆心为且与直线相切的圆的方程为（ ）A. B. C. D. 5.某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从3348这16个数中取的数是39，则在第1小组116中随机抽到的数是（ ）A5 B7 C11 D136.设为不重合的直线，是不重合的平面，则下列说法正确的个数是（ ）若 则； 若则； 若则； 若则；若则；若则A. 0 B. 1
3、 C. 2 D. 37.程序框图如图所示： 如果上述程序运行的结果，那么判断框中应填入（ ）A B C D 8.已知函数 的图 象如图所示，若将函数的图象向右平移个单位，则所得的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 9.在正方体中，是棱的中点，是的中点，是上的一点且，则异面直线与所成的角为（ ）A B C D10.已知，满足则的取值范围是（ ）ABC D 11.点是直线上动点，是圆:的两条切线，是切点，若四边形面积的最小值是，则的值为（ ） A. B. C. D.12.已知三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 第卷（共90分）
4、二、填空题：（每小题5分，满分20分,请将答案填在答题卡上）13.防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取某中学共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的男生人数应为_人14.已知的取值如下表所示：从散点图分析，与线性相关，且,则_.15.各项为正的等差数列中, 与的等差中项为,则的最大值为_16.如图，在长方体中, 点为线段上的动点(包含线段端点)，则 的周长的最小值是_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）在中，角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若不等式的解集
5、是，求的周长18. （本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，,，为的中点，分别为上的中点. （1）求证：平面平面；（2）求证：平面.19. （本小题满分12分） “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高）.现从参赛者中抽取了人，按年龄分成5组，第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人（1）求；（2）求抽取的人的年龄的中位数（结果保留整数）；（3）从该市大学生、军人、医
6、务人员、工人、个体户 五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为15组，从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，分别代表相应组的成绩，年龄组中15组的成绩分别为93，96，97，94，90，职业组中15组的成绩分别为93，98，94，95，90（）分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；（）以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度20. （本小题满分12分）已知函数，函数在上的零点按从小到大的顺序构成数列 （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和21.（本小题满分12分）在四棱锥中，,，
7、为的中点，为的中点，（1）求证： 平面；（2）取中点,证明：平面；（3）求点到平面的距离.22.（本小题满分12分）已知圆的圆心为，直线.（1）若，求直线被圆所截得弦长的最大值；（2）若直线是圆上方的切线，当上变化时，求的取值范围.2017-2018学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考高二年级数学（文科）参考答案宁都中学 陈维君13516690217 何文才13507975641 石城中学 谭鸿宇15180236939一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)题号123456789101112答案DCBCBCABDCDB二、
8、填空题：（每小题5分，满分20分,请将答案填在答题卡上）13. 840 14. 2.6 15. 6 16.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解析：（1）由得, 2分 即，得 3分 即， 得， 4分又，于是 5分 （2）依题意a、c是方程的两根 ， 6分 由余弦定理得 8分 ， 9分 求的周长为10分18.解析：（1）在中，因为,所以，1分又因为，平面，平面,3分则平面，4分又因为平面,则平面平面；6分（2）取中点为，连，由于且，所以四边形是平行四边形，9分故,平面，所以平面.12分19.解析：解：（1）根据频率分布直方图得第一组频率为， ，
9、3分（2）设中位数为，则， ，中位数为326分（3）（i）5个年龄组的平均数为，7分方差为8分5个职业组的平均数为，9分方差为10分（ii）评价：从平均数来看两组的认知程度相同，从方差来看年龄组的认知程度更好12分20.解析：（），2分由及得 ，数列是首项，公差的等差数列，4分所以6分（） 8分，10分12分21.解析：（1）因为为的中点，为的中点，则在中， 平面, 平面, 则平面3分（2）证明: 取中点， 在中，则 而，则在等腰三角形中 . 4分又在中，, 则因为，则，5分又，即，则，所以 因此 6分又，由知 7分（3）在中，,8分又，平面，即为三棱锥的高9分10分在中，11分设点到平面的距离为，则，即点到平面的距离为.12分22.解析：（）圆方程为，所以圆心1分 设直线被圆截得的弦长为，圆心到直线的距离为， 当时，3分 5分 又6分（），由题意知8分 直线在圆的上方，10分 12分- 9 -