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1、2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2自我小测1已知向量a(2,3)，b(2，3)，则下列结论正确的是()A向量a的终点坐标为(2,3)B向量a的起点坐标为(2,3)C向量a与b互为相反向量D向量a与b关于原点对称2向量正交分解中，两基底的夹角等于()A45 B90 C180 D不确定3下列可作为正交分解的基底的是()A等边三角形ABC中的和B锐角三角形ABC中的和C以角A为直角的直角三角形ABC中的和D钝角三角形ABC中的和4向量(2x，x1)，O为坐标原点，则点A在第四象限时，x的取值范围是()Ax0 Bx1Cx1 D0x15在平面直角坐标系中，|a|4，且a如图所示，则a的坐标为()A
2、(2，2)B(2，2)C(2,2)D(2，2)6已知向量(3,4)，将其向左平移一个单位，再向上平移一个单位后，所得向量的坐标为_7已知A(2,0)，a(x3，x3y5)若a，其中O为坐标原点，则xy_.8如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，E是AD的中点，若xy，则xy_.9如图所示，分别用基底i，j表示向量a，b，并写出它们的坐标10已知长方形ABCD的长为4，宽为3，建立如图的平面直角坐标系，i是x轴上的单位向量，j是y轴上的单位向量，试求和的坐标参考答案1. 解析：a，b的起点不一定是坐标原点，a的坐标不一定与终点的坐标相同，A，B，D不正确答案：C2. 答案：B3. 解析：选
3、项A中，与的夹角为60；选项B中，与的夹角为锐角；选项D中，与的夹角为锐角或钝角，所以选项A，B，D都不符合题意选项C中，与的夹角为A90，则选项C符合题意答案：C4. 解析：(2x，x1)，点A坐标为(2x，x1)当A在第四象限时，0x1.答案：D5. 解析：设a(x，y)，则x|a|cos 3042，y|a|sin 3042.a(2，2)答案：D6. 解析：向量平移后还和原向量相等，所得向量坐标为(3,4)答案：(3,4)7. 解析：(2,0)，且a，解得xy3.答案：38. 解析：，x1，y，xy.答案：9. 解：如图，设a，b，则A(2,1)，B(1,3)，C(1,3)，D(2,1)则a(12)i(31)ji2j，b(21)i(13)ji2j，即a(1,2)，b(1，2)10. 解：由长方形ABCD知：CBx轴，CDy轴，AB4，AD3，4i3j，(4,3)又，4i3j，(4,3)4