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1、2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角自我小测1(2011辽宁高考，文3)已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)0，则k()A12 B6 C6 D122已知|a|1，|b|6，a(ba)2，则向量a与向量b的夹角是()A. B. C. D. 3已知向量a(2,4)，b(1,1)，若向量b(ab)，则实数的值是()A3 B3 C. D4已知A(1,2)，B(2,3)，C(2,5)，则ABC的形状是()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等边三角形5已知a(2,3)，b(4,7)，则a在b方向上的投影为_6已知a(1,2)，b(3,2)，当k为何值时，kab与a3b垂直7已
2、知向量，若为与的夹角，求的取值范围8平面内有向量，点X为直线OP上的一个动点(1)当取最小值时，求的坐标；(2)当点X满足(1)的条件和结论时，求 cos AXB的值参考答案1答案：D解析：2ab(4,2)(1，k)(5,2k)，a(2ab)(2,1)(5,2k)102k12k.又a(2ab)0，12k0.k12.2答案：C解析：设向量a与向量b的夹角为(0)由条件得aba22，所以ab2a23|a|b| cos 16cos ，所以，又因为0，所以.3答案：B解析：b(ab)babb2141203.4答案：A解析：，A90，故选A.5答案：解析：a在b方向上的投影为：.6解：kab(k3,2k2)，a3b(10，4)，kab与a3b垂直，10(k3)4(2k2)0，k19，即k19时kab与a3b垂直7解：由于，所以动点A到定点C的距离为.如图所示，B(2,0)，C(2,2)，点A在以C为圆心，为半径的圆上过点O作圆的切线，切点分别为A，A，连接CA，CA，得，所以 ，所以.所以，.所以的取值值范围是8解：(1)设，点X在直线OP上，向量与共线又，x1y20，即x2y，又，于是(12y)(52y)(7y)(1y) 5y220y125(y2)28.由二次函数知识，可知当y2时，取最小值8，此时(2)当即y2时，有， .4